Kinesiskt musikaliskt system
Det gamla kinesiska musiksystemet bygger på mycket gammal matematik som används för att bestämma ljudfrekvenser. Det enklaste sättet att förklara detta är att ta ett verkligt exempel.
Anta att någon vill göra ett musikinstrument som kan spela vilken låt som helst i det gamla kinesiska systemet. Här är instruktionerna:
Gör en trälåda som är 105 cm lång och 60 cm bred. Sätt upp styrningar för strängarna i vardera änden av lådan och fäst den så att de två styrningarna är 99 cm från varandra. Multiplicera 99 cm med 2/3, vilket ger 66 cm. Placera ett band över hela lådan på 66 cm-linjen.
Multiplicera 66 cm med 4/3, vilket ger 88 cm. Placera ett band längs linjen 88 cm.
Multiplicera 88 cm med 2/3, vilket ger 58,66...6 cm. Placera ett band längs denna linje.
Multiplicera 58,66...6 cm med 4/3, vilket ger 78,22...2 cm. Placera ett band längs denna linje.
Multiplicera 78,22...2 cm med 2/3, vilket ger 54,148148...148 cm. Placera ett band längs denna linje.
Multiplicera 54,148148...148 cm med 4/3, vilket ger 69,531 cm. Placera ett förband längs denna linje.
Multiplicera 69,531 cm med 2/3, vilket ger 46,354 cm, vilket är för kort, så fördubbla det för att få 92,708 cm. Placera ett band längs denna linje.
Multiplicera 92,708 cm med 4/3...
Multiplicera det föregående svaret med 2/3...
Fortsätt tills du har lagt ner elva band.
Om man räknar frekvensen på den öppna strängen och frekvensen på de fretted strängarna finns det 12 definierade frekvenser för varje sträng.
Stäm den nedre strängen till en grundläggande frekvens. Stäm nästa sträng till frekvensen för den nedersta strängen vid första fretsen. Stäm den tredje strängen till den nedersta strängens andra band. Fortsätt tills du har stämt alla tolv strängar.
När du plockar på strängarna i alla fretted och unfretted lägen får du 144 frekvenser. En del av dem kommer att vara dubbletter, men inte så många som du kanske tror, eftersom detta system inte liknar det system med lika tempererade toner som nu används i nästan all västerländsk musik.
Av varje tolv frekvenser på en enda sträng kan du göra många val av antingen fem frekvenser (för de pentatoniska skalorna) eller sju frekvenser (för de heptatoniska skalorna).
Här finns ett diagram som visar hur frekvenser och skalor kan framställas. Frekvensen 440 hertz kunde ha varit vilken annan frekvens som helst. När frekvensen väl har valts multipliceras den med förhållandena för att få fram den första kolumnen med frekvenser. Var och en av dessa 12 frekvenser används för att starta en egen kolumn. (Se den streckade röda linjen för ett exempel.) Alla fem frekvenser i en kolumn kan väljas för att skapa en pentatonisk skala, så länge de inte ligger rätt ihop och inte skiljer sig mer än två från varandra.
I USA får eleverna lära sig den skala vars toner är namngivna: "do, re, mi, fa, sol, la och ti". Dessa sju (som många känner till från sången "Doe, a deer, a female deer") ger en durskala. I västerländsk musik använder vi också ganska ofta en mollskala. Men vi har bara dessa två. Den traditionella kinesiska musiken använder fem olika skalor med fem toner vardera. Den har också pentatoniska skalor, men de diskuteras inte i den här artikeln.
Hur skalorna tillverkas
Frågor och svar
F: Vad bygger det gamla kinesiska musiksystemet på?
S: Det gamla kinesiska musiksystemet bygger på mycket gammal matematik som används för att bestämma ljudfrekvenser.
F: Hur tillverkar man ett musikinstrument som kan spela vilken låt som helst i det forntida kinesiska systemet?
S: För att tillverka ett musikinstrument som kan spela vilken sång som helst enligt det forntida kinesiska systemet måste man konstruera en 105 cm lång och 60 cm bred trälåda med strängar i varje ände av lådan, som är fäst så att dessa två strängar är 99 cm från varandra. Sedan måste man placera band längs vissa linjer som bestäms genom att multiplicera olika mått med 2/3 eller 4/3 tills elva band har placerats. Efter att ha stämt alla tolv strängar kommer 144 frekvenser att produceras som kan användas för att skapa pentatoniska eller heptatoniska skalor.
F: Vad är ett exempel på en heptatonisk skala?
S: Ett exempel på en heptatonisk skala är skalan "do, re, mi, fa, sol, la och ti" som ger en durskala i västerländsk musik.
F: Hur många olika skalor används i traditionell kinesisk musik?
S: Traditionell kinesisk musik använder fem olika skalor med fem toner vardera.
F: Diskuteras pentatoniska skalor i den här artikeln?
S: Nej, pentatoniska skalor diskuteras inte i den här artikeln.
F: Vilken frekvens valdes som exempel?
S: 440 hertz valdes som exempelfrekvens.
F: Hur många frekvenser produceras när alla tolv strängar plockas i både fretted och unfretted positioner?
S: När alla tolv strängar plockas i både fretted och unfretted positioner kommer 144 frekvenser att produceras.
