Termisk expansionskoefficient: vad är det? Linjär och volymetrisk förklaring
Upptäck termisk expansionskoefficient — skillnader mellan linjär och volymetrisk expansion, mätmetoder och hur det påverkar material och konstruktioner.
Fasta ämnen expanderar oftast vid uppvärmning och drar ihop sig vid nedkylning. Denna reaktion på temperaturförändringar uttrycks som dess termiska expansionskoefficient.
Värmeutvidgningskoefficienten används:
- i linjär värmeexpansion
- i området termisk expansion
- i den volymetriska värmeutvidgningen
Dessa egenskaper är nära besläktade. Den volymetriska värmeutvidgningskoefficienten kan mätas för alla ämnen av kondenserad materia (vätskor och fasta ämnen). Den linjära värmeutvidgningen kan endast mätas i fast tillstånd och är vanlig i tekniska tillämpningar.
Definition och grundläggande formler
Linjära koefficienten α (alpha) definieras som
α = (1 / L) · (dL / dT)
där L är längden vid en given temperatur och T är temperaturen. För en liten temperaturändring ΔT är den approximativa relationen
ΔL ≈ α · L0 · ΔT
På samma sätt definieras den volymetriska koefficienten β (beta) som
β = (1 / V) · (dV / dT)
och för små temperaturändringar gäller
ΔV ≈ β · V0 · ΔT
En viktig relation för isotropa fasta material är att β ≈ 3α, eftersom volymförändringen i tre ortogonala riktningar summerar ungefär till den tredubbelriktade linjära expansionen.
Enheter och temperaturberoende
Vanliga enheter för både α och β är per kelvin (K−1) eller per grad Celsius (°C−1) eftersom en enhetsändring är samma i båda skalorna. För stora temperaturintervall kan α och β variera med temperaturen; då används integraler:
L(T) = L0 · exp(∫α(T) dT)
I praktiken räcker ofta en medelvärdeskoefficient för begränsade ΔT, men för exakta beräkningar eller material med stark temperaturberoende måste variationen beaktas.
Typiska värden och exempel
- Aluminium: ≈ 23 × 10−6 K−1
- Stål (kolstål): ≈ 11–13 × 10−6 K−1
- Koppar: ≈ 16.5 × 10−6 K−1
- Borosilikatglas (t.ex. Pyrex): ≈ 3.3 × 10−6 K−1
- Vanligt fönsterglas: ≈ 7–9 × 10−6 K−1
- Invar (nickeljärnlegering): mycket låg α, ≈ 1–2 × 10−6 K−1
- Polymers (varierar kraftigt): ofta 50–200 × 10−6 K−1
- Vatten (volymetrisk β vid 20 °C): ungefär 2.07 × 10−4 K−1, men med den kända anomalin mellan 0–4 °C där densiteten ökar med temperatur
Anisotropi, negativa koefficienter och speciella material
I anisotropa material (t.ex. kristaller och vissa kompositer) skiljer sig α längs olika kristallaxlar. Det finns även material med negativ termisk expansionskoefficient över vissa temperaturintervaller—dvs. de krymper när de uppvärms. Ett exempel är vissa keramer och strukturerade ramverk som ZrW2O8. Material som Invar är formulerade för att ha mycket låg termisk expansion och används där dimensionell stabilitet är kritisk.
Mätning
Termisk expansion mäts med metoder som dilatometri (linjär eller volymetrisk), interferometri (mycket hög noggrannhet), mikroskopi, och röntgelfas- eller X-ray-diffraktion för kristallina material. För vätskor används ofta volymetriska kärl eller kapillärmätningar.
Tillämpningar och praktiska konsekvenser
- Teknisk konstruktion: vid design av broar, räls, rör och byggnader måste expansionsfogar och toleranser beaktas för att undvika buckling eller sprickor.
- Bimetalliska element: två material med olika α används för att skapa vred eller sensorer som böjer sig med temperatur (t.ex. termostater).
- Elektronik och precisionstillverkning: olika expansionskoefficienter kan orsaka termisk stress i lödningar, komponentgränssnitt och optiska system.
- Termisk chock: snabba temperaturväxlingar kan leda till sprickbildning i material med hög eller ojämn expansionskoefficient (särskilt keramer och glas).
- Kompenseringsmetoder: användning av expansionsfogar, flexibla kopplingar, materialval med matchande α eller aktiv temperaturkontroll.
Sammanfattning
Den termiska expansionskoefficienten kvantifierar hur mycket ett material ändrar längd eller volym med temperaturen. För fasta, isotropa material är sambandet mellan linjär och volymetrisk expansion ungefär β ≈ 3α. Kännedom om α och β är avgörande vid konstruktion, materialval och vid analys av termiska spänningar. För exakta beräkningar måste man ta hänsyn till temperaturberoende, anisotropi och eventuella materialegenskaper som negativ expansion.
Värmeutvidgningskoefficienter för några vanliga material
Materialets expansion och krympning måste beaktas vid utformning av stora konstruktioner, när man använder band eller kedjor för att mäta avstånd vid lantmäteri, när man utformar formar för gjutning av heta material och i andra tekniska tillämpningar där man förväntar sig stora förändringar i dimensioner på grund av temperatur. Intervallet för α är från 10-7 för hårda fasta ämnen till 10-3 för organiska vätskor. α varierar med temperaturen och vissa material har en mycket stor variation. Några värden för vanliga material, angivna i delar per miljon per Celsiusgrad: (OBS: Detta kan också anges i kelvin eftersom temperaturförändringarna är ett 1:1-förhållande).| koefficient för linjär värmeutvidgning α | |
| material | α i 10-6 /K vid 20 °C |
| 60 | |
| BCB | 42 |
| Ledning | 29 |
| Aluminium | 23 |
| 19 | |
| Rostfritt stål | 17.3 |
| Koppar | 17 |
| Guld | 14 |
| Nickel | 13 |
| 12 | |
| Järn eller stål | 11.1 |
| Kolstål | 10.8 |
| Platinum | 9 |
| Glas | 8.5 |
| GaAs | 5.8 |
| Indiumfosfid | 4.6 |
| Volfram | 4.5 |
| Glas, Pyrex | 3.3 |
| Kisel | 3 |
| Invar | 1.2 |
| 1 | |
| Kvarts, smält | 0.59 |
Applikationer
För tillämpningar som använder egenskapen värmeutvidgning, se termometer av bimetall och kvicksilver.
Termisk expansion används också i mekaniska tillämpningar för att passa delar över varandra, t.ex. kan en bussning monteras över en axel genom att göra dess innerdiameter något mindre än axelns diameter, sedan värma upp den tills den passar över axeln och låta den svalna efter att den har skjutits över axeln, vilket ger en "krympande passform".
Det finns vissa legeringar med mycket liten CTE som används i tillämpningar som kräver mycket små förändringar i fysiska dimensioner över ett temperaturintervall. En av dessa är Invar 36, med en koefficient på 0,6x10-6 . Dessa legeringar är användbara i flyg- och rymdtillämpningar där stora temperatursvängningar kan förekomma.
Frågor och svar
F: Vad är värmeutvidgningskoefficienten?
S: Värmeutvidgningskoefficienten är ett mått på hur mycket ett fast ämne expanderar eller drar ihop sig vid temperaturförändringar.
F: Vilka är de tre typerna av termisk expansion?
S: De tre typerna av termisk expansion är linjär termisk expansion, area termisk expansion och volymetrisk termisk expansion.
F: Vad är skillnaden mellan linjär termisk expansion och volymetrisk termisk expansion?
S: Linjär termisk expansion avser förändringar i längd, medan volymetrisk termisk expansion avser förändringar i volym.
F: Kan den volymetriska värmeutvidgningskoefficienten mätas för vätskor?
S: Ja, den volymetriska värmeutvidgningskoefficienten kan mätas för alla ämnen av kondenserad materia, inklusive vätskor.
F: I vilket tillstånd kan linjär termisk expansion mätas?
S: Linjär termisk expansion kan endast mätas i fast tillstånd.
F: Varför är linjär termisk expansion vanligt i tekniska tillämpningar?
S: Linjär termisk expansion är vanligt i tekniska tillämpningar eftersom det är relevant för strukturer och komponenter som måste behålla sin form och storlek under varierande temperaturer.
F: Är de olika typerna av termisk expansion nära besläktade?
S: Ja, de olika typerna av termisk expansion (linjär, area och volymetrisk) är nära besläktade.
Sök