Andrew Wiles – Abelpristagare och matematiker som bevisade Fermats sista sats

Andrew Wiles – brittisk Abelpristagare och matematiker som bevisade Fermats sista sats. Läs hans banbrytande talteori och forskargärning vid Oxford.

Sir Andrew John Wiles, KBE, FRS (född i Cambridge den 11 april 1953) är en brittisk matematiker som vunnit Abelpriset och är forskningsprofessor vid Oxford University. Han har specialiserat sig på talteori. Han är mest känd för att ha bevisat Fermats sista sats. Han är utländsk medlem av Förenta staternas National Academy of Sciences sedan 1996.

Kort biografi

Andrew Wiles växte upp i Cambridge och visade tidigt ett starkt intresse för matematik. Som ung läste han om det berömda problemet som kallas Fermats sista sats och bestämde sig för att ett dag vilja förstå och kanske lösa det. Han genomförde sina akademiska studier inom matematik och har haft en framstående forskarkarriär, bland annat som professor vid universiteten i Storbritannien och USA. I sin forskning har han främst arbetat inom algebraisk talteori med fokus på elliptiska kurvor och modulära former.

Beviset av Fermats sista sats

Fermats sista sats säger i sin enklaste form att ekvationen a^n + b^n = c^n saknar icke-triviala heltalslösningar när n är ett heltal större än 2. Wiles bevisade satsen genom att angripa en mer generell och djupare sats inom talteori: den så kallade Taniyama–Shimura–Weil‑ eller modularitetskonnjekturen i en viktig specialf​all (semistabila elliptiska kurvor). Genom att visa att semistabila elliptiska kurvor måste vara modulära och kombinera detta med tidigare resultat (särskilt Ribets sats) följde Fermats sista sats som en konsekvens.

Wiles presenterade sitt bevis första gången 1993 i Cambridge. Efter att ett fel upptäcktes i den ursprungliga versionen arbetade han tillsammans med sin tidigare student Richard Taylor för att åtgärda luckan, och 1994 publicerades en korrigerad och fullständig version. Arbetet använde moderna verktyg från algebraisk geometri och Galois‑representationer och räknas som ett av 1900‑talets och 2000‑talets stora matematiska genombrott.

Forskningsmetod och betydelse

Wiles metod kombinerar flera avancerade tekniker: studiet av elliptiska kurvor, modulära former, Galois‑representationer och djupa resultat inom algebraisk geometri. Beviset visade hur frågor som vid första anblicken är enkla att formulera (som Fermats sats) kan lösas genom samband mellan skilda delar av matematiken.

Betydelsen av arbetet är både konkret och symbolisk: konkret eftersom det löste ett klassiskt öppet problem som överlevt i över 350 år, och symbolisk eftersom det demonstrerade kraften i modern talteori och inspirerade fortsatt forskning inom området.

Utmärkelser och erkännanden

• Abelpriset (2016) – tilldelat Wiles för hans genombrott i beviset av Fermats sista sats genom modularitetsmetoden.
• KBE – han har utsetts till Knight Commander of the Order of the British Empire.
• FRS – Fellow of the Royal Society.
• Utländsk medlem av Förenta staternas National Academy of Sciences sedan 1996.

Eftermäle och påverkan

Andrew Wiles arbete har haft ett bestående inflytande på modern matematik. Förutom att lösa ett historiskt problem har hans tekniker och idéer bidragit till att föra samman olika fält inom talteorin. Hans historia — från barnsdröm om att lösa Fermats gåta till ett fullbordat bevis — är ofta citerad som ett exempel på uthållighet, kreativitet och djup matematisk insikt.

Sök med bokstav