Lutande plan: enkel maskin — definition, princip och exempel

Upptäck lutande plan: definition, princip och tydliga exempel på enkla maskiner — från ramper och kilar till verktyg. Lär dig hur lutande plan minskar kraftbehovet.

Ett lutande plan är en enkel maskin. Den gör det möjligt att använda mindre kraft för att förflytta ett föremål genom att jämna ut höjdskillnaden över en längre sträcka — arbetet som utförs blir samma (utan förluster), men kraften som krävs blir mindre om den verkar över en längre väg.

Exempel på lutande plan är ramper, lutande vägar och kullar, plogar, mejslar, yxor, snickarhyvlar och kilar. Det typiska exemplet på ett lutande plan är en sluttande yta, till exempel en vägbana till en bro på olika höjd.

En annan enkel maskin som bygger på det lutande planet är bladet, där två lutande plan placerade rygg mot rygg gör att de två delarna av det skurna föremålet kan flyttas isär med mindre kraft än vad som skulle behövas för att dra isär dem i motsatt riktning.

Princip

Ett lutande plan fungerar genom att dela upp föremålets tyngdkraft i två komponenter: en vinkelrät mot ytan och en parallell med ytan. Den kraft som måste appliceras längs det lutande planet för att förflytta objektet i jämn hastighet (utan friktion) är lika med tyngdkraften gånger sin(vinkeln): F = mg sin(θ). Om lutningens längd är L och höjden är H gäller också sin(θ) = H/L.

Mekanisk fördel

Mekanisk fördel (förkortat MF) visar hur mycket mindre kraft som krävs när man använder ett lutande plan jämfört med att lyfta rakt upp. I idealfallet (utan friktion) är

MF ≈ L / H

Det betyder att om rampen är 5 meter lång och höjden är 1 meter, behöver du teoretiskt sett bara ungefär 1/5 av den kraft som krävs för att lyfta föremålet rakt upp.

Praktiska faktorer

• Friktion ökar den nödvändiga insatskraften — verklig kraft blir större än mg sin(θ) om ytan är sträv.
• Längre längd ger lägre kraftbehov men kräver mer utrymme.
• Lutande plan används ofta tillsammans med andra enkla maskiner (t.ex. kilar eller skruvar) för att förenkla arbete ytterligare.

Användningsområden

• Rullstolsramper och lastningsramper för att underlätta åtkomst och transport.
• Lutande vägar och brobanor för att ansluta platser på olika höjd.
• Verktyg som yxor, mejslar och kilas—där det lutande planet koncentrerar kraft för att dela material (kilar, mejslar, yxor).
• I jordbruk och konstruktion — plogar och snickarhyvlar använder lutningar för att skära eller forma material.
• Skruven kan ses som ett spiralformat lutande plan och omvandlar rotation till linjärt tryck.

Sammanfattning

Ett lutande plan är en enkel men mycket användbar maskin som minskar den nödvändiga kraften genom att öka den sträcka över vilken kraften verkar. Genom att förstå relationen mellan längd, höjd och lutningsvinkel kan man dimensionera ramper och verktyg för att uppnå önskad balans mellan kraftbehov och utrymmeskrav.

Beräkning av de krafter som verkar på ett föremål på ett lutande plan

För att beräkna krafterna på ett föremål som är placerat på ett lutande plan, ska man beakta de tre krafter som verkar på föremålet.

1. Normalkraften (N) som utövas på kroppen av planet på grund av gravitationens dragningskraft, dvs. mg cos θ
2. tyngdkraften (mg, som verkar vertikalt nedåt) och
3. Friktionskraften (f) som verkar parallellt med planet.

Vi kan dela upp gravitationskraften i två vektorer, en vinkelrät mot planet och en parallell mot planet. Eftersom det inte finns någon rörelse vinkelrätt mot planet måste gravitationskraftens komponent i denna riktning (mg cos θ) vara lika stor som och motsatt till den normala kraften från planet, N. Därför är N = m g c o s θ {\displaystyle N=mgcos\theta } .

Om komponenten av tyngdkraften parallellt med ytan (mg sin θ) är större än den statiska friktionskraften f_s - då kommer kroppen att glida nerför det lutande planet med acceleration (g sin θ - f_k /m), där f_k är friktionskraften - annars förblir den stationär.

När lutningsvinkeln (θ) är noll är sin θ också noll, så kroppen rör sig inte.

Nyckel: N = Normalkraft som är vinkelrät mot planetem = Föremålets massag = Acceleration på grund av gravitationenθ (theta) = Planets elevationsvinkel, mätt från horisontalplanet. f = Friktionskraften i det lutande planet.

Frågor och svar

F: Vad är ett lutande plan?

F: Vad är några exempel på lutande plan?

F: Vad är det typiska exemplet på ett lutande plan?

F: Vad är en annan enkel maskin som bygger på det lutande planet?

F: Hur gör ett lutande plan att mindre kraft används för att flytta ett föremål?

F: Vilka är några vardagliga exempel på lutande plan?

F: Hur är lutande plan användbara i vardagen?

Sök med bokstav