Intervall (matematik)

Inom matematiken är ett intervall en grupp av tal som omfattar alla tal mellan början och slut. Tal som är större än starttalet och mindre än sluttalet ligger inom intervallet, och tal som är mindre än starttalet och större än sluttalet ligger utanför intervallet. Börjetalet och sluttalet kan ligga inom intervallet eller inte. Ett exempel på ett intervall kan vara från 3,3 till 15. Här ligger tal som 4, 8, 9,5, 14 och till och med 14,999 inom detta intervall. Tal som -4, 2, 3,2, 20 och 15,000001 ligger inte inom detta intervall.

Om du vill skriva ett intervall skriver du antingen en hakparentes ( [ ) eller en parentes ( ( ), det inledande talet, ett kommatecken ( , ), det avslutande talet och antingen en avslutande hakparentes ( ] ) eller en avslutande parentes ( ) ). Exempel på intervall är (4, 9,6), [-100, 100], [-30, -4).

Olika typer av intervaller

Intervallerna kan särskiljas genom hur de fungerar i sina ändar. Intervallerna kan vara slutna, öppna eller blandade.

Slutna intervaller

Ett slutet intervall innehåller också början och slut och har i allmänhet formen [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} $[a,b]$ . Ett slutet intervall som har 3 som början och 5,4 som slut skulle inkludera 3, 5,4 och alla tal mellan 3 och 5,4. För att skriva ett slutet intervall använder du hakparenteser ( [ och ] ). Ett exempel på ett slutet intervall är [136, 450].

Öppna intervaller

Ett öppet intervall omfattar varken början eller slut och har i allmänhet formen ( a , b ) {\displaystyle (a,b)} $(a,b)$ . Ett öppet intervall som har 3 som början och 5 som slut skulle inkludera alla tal mellan 3 och 5, men det skulle inte inkludera 3 eller 5. För att skriva ett öppet intervall använder du parenteser ( ( och ) ). Ett exempel på ett öppet intervall är (2, 5).

Blandade intervaller

Ett blandat intervall är öppet i ena änden och slutet i den andra och har i allmänhet formen [ a , b ) {\displaystyle [a,b]} $[a,b)$ (högeröppet intervall) eller ( a , b ] {\displaystyle (a,b]} $(a,b]$ (vänsteröppet intervall). Detta innebär att intervallet kan omfatta början men inte slutet, eller att det kan omfatta slutet men inte början. Intervallet [9, 23] skulle till exempel inkludera 9, men inte 23.

Relaterade sidor

Affin aritmetik
Intervall aritmetik

Frågor och svar

F: Vad är ett intervall inom matematiken?

S: Ett intervall i matematik är en grupp av tal som omfattar alla tal mellan början och slut.

F: Hur bestämmer man vilka tal som ligger inom ett intervall?

S: Tal som är större än starttalet och mindre än sluttalet ligger inom intervallet, och tal som är mindre än starttalet och större än sluttalet ligger inte inom intervallet.

F: Måste både början- och sluttalen ingå i ett intervall?

S: Början och slutet kan ligga inom intervallet eller inte.

F: Hur skriver man ett intervall?

S: För att skriva ett intervall skriver du antingen en hakparentes ( [ ) eller en parentes ( ( ), sedan anger du det första numret, följt av ett kommatecken ( , ), sedan anger du det sista numret, följt av antingen en avslutande hakparentes ( ] ) eller en avslutande parentes ( ).

F: Kan du ge exempel på intervaller?

S: Exempel på intervall är (4, 9,6), [-100, 100], [-30, -4].

F: Är negativa tal tillåtna inom ett intervall?

S: Ja, negativa tal kan ingå i ett intervall.