Kurvanpassning
Kurvanpassning är att konstruera en matematisk funktion som bäst passar en uppsättning datapunkter.
Kurvanpassning kan innebära antingen interpolering eller utjämning. Interpolation kräver en exakt anpassning till data. Vid utjämning konstrueras en "slät" funktion som passar data ungefärligt. Ett närliggande ämne är regressionsanalys, som är mer inriktad på frågor om statistisk slutsats, t.ex. hur stor osäkerhet som finns i en kurva som anpassas till data som observerats med slumpmässiga fel.
Anpassade kurvor kan användas för att visualisera data, för att gissa värden för en funktion när inga data finns tillgängliga och för att sammanfatta sambanden mellan två eller flera variabler. Extrapolering avser användning av en anpassad kurva utanför de observerade dataens område. Detta är behäftat med en viss grad av osäkerhet, eftersom det kan återspegla den metod som används för att konstruera kurvan lika mycket som den återspeglar de observerade uppgifterna.
Anpassning av en bullrig kurva med en asymmetrisk toppmodell, med en iterativ process (Gauss-Newton-algoritm med variabel dämpningsfaktor α). Överst: rådata och modell. Nederst: utveckling av den normaliserade summan av felens kvadrater.
Frågor och svar
Fråga: Vad är kurvanpassning?
S: Kurvanpassning är processen att skapa en matematisk funktion som bäst passar en uppsättning datapunkter.
F: Vilka är de två typerna av kurvanpassning?
S: De två typerna av kurvanpassning är interpolering och utjämning.
F: Vad är interpolering?
S: Interpolation är en typ av kurvanpassning som kräver en exakt anpassning till data.
F: Vad är utjämning?
Svar: Utjämning är en typ av kurvanpassning där man konstruerar en "slät" funktion som passar data ungefärligt.
F: Vad är regressionsanalys?
Svar: Regressionsanalys är ett relaterat ämne som fokuserar på frågor om statistisk inferens, t.ex. hur stor osäkerhet som finns i en kurva som anpassas till data som observerats med slumpmässiga fel.
F: Vilka är några användningsområden för anpassade kurvor?
S: Anpassade kurvor kan användas för att hjälpa till att visualisera data, gissa värden för en funktion när inga data finns tillgängliga och sammanfatta samband mellan två eller flera variabler.
F: Vad är extrapolering?
S: Extrapolering är användningen av en anpassad kurva utanför de observerade dataens intervall. Detta är dock behäftat med en viss grad av osäkerhet eftersom det kan återspegla den metod som använts för att konstruera kurvan lika mycket som den återspeglar de observerade uppgifterna.
