Lorentzkraft – definition och formel för kraft på laddade partiklar
Lorentzkraft – enkel förklaring och formler: lär dig hur elektriska och magnetiska fält påverkar laddade partiklar, vektorekvationer, högerhandregeln och praktiska exempel.
Lorentz lag är en lag som formulerades av den nederländska fysikern Hendrik Antoon Lorentz. Den beskriver den totala kraft som verkar på en laddad partikel som rör sig i ett kombinerat elektriskt och magnetiskt fält. Kraften består av två delar: den elektriska kraften och den magnetiska kraften.
Definition och vektorform
Om en partikel med laddningen q rör sig med hastigheten v i ett elektriskt fält E och ett magnetfält B ges den totala kraften av
F = qE + q v * B
Här är F en kraft (vektor), q laddningen (skalär), E det elektriska fältet (vektor), v partikelns hastighet (vektor) och B magnetfältet (vektor). Tecknet * anger vektorkryssprodukten (vanligtvis skrivs den också som ×). I kompakt form skrivs ofta
F = q (E + v × B)
Elektrisk respektive magnetisk del
- Elektrisk kraft: F_e = qE. Den pekar i samma riktning som fältet E för positiv q och motsatt riktning för negativ q. Den kan göra ett arbete på partikeln (ändra dess kinetiska energi).
- Magnetisk kraft: F_m = q (v × B). Dess riktning är vinkelrät mot både v och B, enligt högerhandregeln för positiva laddningar; för negativa laddningar blir riktningen motsatt. Den magnetiska kraften gör ingen förändring av partikelns hastighetsstorlek (ingen komponent i rörelsens riktning) utan ändrar bara rörelseriktningen.
Storlek och enheter
Storleken på den magnetiska kraften är
|F_m| = |q| v B sin θ
där θ är vinkeln mellan v och B. SI-enheter: F i newton (N), q i coulomb (C), v i meter per sekund (m/s), E i volt per meter (V/m) och B i tesla (T).
Ytterligare uttryck och tillämpningar
- För en fördelning av laddning och ström kan man skriva krafttätheten (kraft per volymenhet) som f = ρ E + J × B, där ρ är volymladdningstäthet och J är strömtätheten.
- Lagen används i magnetiska separatorer, cyklotroner, masspektrometrar och i allmänhet för att beskriva partiklars banor i fält (t.ex. elektronernas spiralbanor i magnetfält).
- J.J. Thomson använde principen med elektriska och magnetiska fält för att mäta förhållandet mellan massa och laddning (m/q) för elektronen.
Praktiska kommentarer
- Riktningen för den magnetiska delen bestäms med högerhandregeln: tummen i v-riktningen, fingrarna i B-riktningen — då pekar handflatan i positiv q:s kraft riktning.
- Eftersom magnetkraften alltid är vinkelrät mot rörelsen utför den inget arbete; endast den elektriska kraften kan förändra partikelns kinetiska energi.
- I relativistiska sammanhang och i fältteori används samma grundform men med fyra-vektorer och fälttensorer för att få en Lorentz-invariant formulering.
Exempel (kort): En elektron (q ≈ −1,60·10−19 C) som rör sig vinkelrätt mot ett magnetfält B upplever en magnetisk kraft riktad vinkelrätt mot både v och B, med storleken |F_m| = |q| v B.
Frågor och svar
F: Vem upptäckte Lorentz lag?
S: Lorentz lag upptäcktes av den holländske fysikern Hendrik Antoon Lorentz.
F: Vad definierar Lorentz lag?
S: Lorentz lag definierar den kraft som verkar på laddade partiklar i rörelse i ett elektromagnetiskt fält.
F: Vad består kraften av enligt Lorentz lag?
S: Kraft består av magnetisk kraft och elektrisk kraft.
F: Vad är formeln för elektrisk kraft i Lorentz lag?
S: Formeln för elektrisk kraft är F = qE, där q är laddningen och E är det elektriska fältet.
F: Vad är formeln för magnetisk kraft i Lorentz lag?
S: Formeln för magnetisk kraft är F = qv*B, där q är laddningen, v är partikelns hastighet och B är magnetfältet.
F: Hur bestäms den elektriska kraftens riktning i Lorentz lag?
S: Om laddningen är positiv är den elektriska kraftens riktning lika med det elektriska fältets riktning.
F: Hur bestäms den magnetiska kraftens riktning enligt Lorentz lag?
S: Den magnetiska kraftens riktning ges av högerhandsregeln.
Sök