Hastighet | ett mått på hur snabbt något rör sig i en viss riktning

Hastighet i endimensionell rörelse

Genomsnittlig hastighet

För att beräkna ett föremåls medelhastighet dividerar vi dess förskjutning (dess positionsförändring) med den tid det tog att ändra position.

v a v e r a g e = förskjutningstid ⇔ v a v e r a g e = Δ x Δ t ⇔ v a v e r a g e = x 2 - x 1 t 2 - t 1 ⇔ v a v e r a g e = x t {\displaystyle {v_{average}}={\frac {\text{displacement}}}{\text{time}}}\Leftrightarrow v_{average}={\Delta x \over \Delta t}\Leftrightarrow v_{average}={x_{2}-x_{1} \over t_{2}-t_{1}}\Leftrightarrow v_{average}={x \over t}}

Om ett föremål till exempel rör sig 20 meter (m) åt vänster på 1 sekund (s) är dess hastighet (v) lika med:

Momentan hastighet

Till skillnad från genomsnittshastigheten anger den momentana hastigheten hur snabbt något rör sig vid en viss tidpunkt, eftersom hastigheten endast kan förändras med tiden.

v = lim Δ t → 0 Δ x Δ t = d x d t {\displaystyle v=\lim _{\Delta t\to 0}{\Delta x \over \Delta t}={dx \over dt}}

Hastighet i tvådimensionell rörelse

Begreppet hastighet gör det möjligt att överväga två olika sätt att beräkna hastigheten. Tvådimensionell rörelse kräver att vi använder vektornotation för att definiera de fysiska storheter som finns i hela kinematiken.

Distinktion mellan medelhastighet och momentan hastighet i tvådimensionella rörelser.

Genomsnittlig hastighet

För att beräkna ett föremåls medelhastighet dividerar vi dess förskjutning (dess positionsförändring) med den tid det tog att ändra position.

v → a v e r a g e = tidsintervall för förskjutning ⇔ v → a v e r a g e = Δ r → Δ t ⇔ v → a v e r a g e = r → 2 - r → 1 t 2 - t 1 {\displaystyle {{\overrightarrow {v}}}_{{medelvärde}}}={\frac {\text{förskjutning}}{\text{tidsintervall}}}}\Leftrightarrow {\overrightarrow {v}}}_{medelvärde}}={\Delta {\overrightarrow {r}} \over \Delta t}\Leftrightarrow {\overrightarrow {v}}_{average}={{\overrightarrow {r}}_{2}-{\overrightarrow {r}}_{1} \over t_{2}-t_{1}}}}

där: Δ r - {\displaystyle \Delta r-} är det totala avståndet under ett givet tidsintervall Δ t {\displaystyle \Delta t} . Var och en av dessa kvantiteter kan beräknas genom att subtrahera två olika värden som är sammanflätade inom den givna kvantiteten, och därför ger r 2 - r 1 , t 2 - t 1 {\displaystyle r_{2}-r_{1}},t_{2}-t_{1}} det önskade v = r t {\displaystyle v={r \over t}}} .

Momentan hastighet

I motsats till medelhastigheten anger den momentana hastigheten den förändringstakt med vilken ett visst objekt rör sig längs en viss bana vid en viss tidpunkt, vilket vanligtvis tenderar att vara oändligt liten.

v = lim Δ t → 0 Δ r → Δ t ⇔ v = d r → d t {\displaystyle v=\lim _{\Delta t\to 0}{\Delta {\overrightarrow {r}} \over \Delta t}\Leftrightarrow v={d{\overrightarrow {r}} \over dt}}

När Δ t → 0 {\displaystyle \Delta t\rightarrow 0} , kan vi se att Δ r → 0 {\displaystyle \Delta r\rightarrow 0} . Med detta i åtanke kan vi konceptualisera denna förändringshastighet mellan förskjutningsvektor och tidsintervall med hjälp av matematisk analys (framför allt kalkyl).

Relativ hastighet

Hastigheten kan också mätas genom att jämföra rörelsen hos två föremål. Detta kallas relativ hastighet. Det andra objektet kallas referensram. För att hitta den relativa hastigheten subtraherar du referensramens hastighet från det första objektets hastighet. Jorden rör sig till exempel i en hastighet av 67 000 miles per timme runt solen. Vanligtvis bryr vi oss inte om denna rörelse. Så vi subtraherar den vektor som representerar Jordens rörelse från den totala rörelsen.