Slumpfel
Statistiska fel och residualer uppstår eftersom mätningar aldrig är exakta.
Det är inte möjligt att göra en exakt mätning, men det är möjligt att säga hur exakt en mätning är. Man kan mäta samma sak om och om igen och samla in alla data tillsammans. På så sätt kan man göra statistik på uppgifterna. Det som menas med fel och residualer är skillnaden mellan det observerade eller uppmätta värdet och det verkliga värdet, som är okänt.
Om det bara finns en slumpmässig variabel är skillnaden mellan statistiska fel och residualer skillnaden mellan populationens medelvärde och medelvärdet för det (observerade) urvalet. I det fallet är residualerna skillnaden mellan vad sannolikhetsfördelningen säger och vad som faktiskt uppmättes.
Antag att det finns ett experiment för att mäta längden hos 21-åriga män från ett visst område. Medelvärdet för fördelningen är 1,75 m. Om en slumpmässigt vald man är 1,80 m lång är det "statistiska felet" 0,05 m (5 cm); om han är 1,70 lång är felet -5 cm.
En residual (eller ett inpassningsfel) är å andra sidan en observerbar uppskattning av det icke observerbara statistiska felet. I det enklaste fallet handlar det om ett slumpmässigt urval av n män vars längd mäts. Urvalets medelvärde används som en uppskattning av populationens medelvärde. Då har vi följande:
- Skillnaden mellan längden för varje man i urvalet och det icke-observerbara populationsmedelvärdet är ett statistiskt fel, och
- Skillnaden mellan längden för varje man i urvalet och det observerbara genomsnittet i urvalet är en residual.
Summan av residualerna i ett slumpmässigt urval måste vara noll. Restvärdena är därför inte oberoende. Summan av de statistiska felen inom ett slumpmässigt urval behöver inte vara noll; de statistiska felen är oberoende slumpvariabler om individerna väljs ut från populationen på ett oberoende sätt.
Sammanfattningsvis:
Relaterade sidor
Frågor och svar
F: Vad menas med statistiska fel och residualer?
S: Statistiska fel och residualer avser skillnaden mellan det observerade eller uppmätta värdet och det verkliga värdet, som är okänt.
F: Hur kan man mäta noggrannheten i en mätning?
S: Man kan mäta samma sak om och om igen och samla in alla data tillsammans. Detta gör det möjligt att göra statistik på uppgifterna för att avgöra hur exakt en mätning är.
F: Vad är ett exempel på ett statistiskt fel?
S: Ett exempel på ett statistiskt fel skulle vara om man i ett experiment mäter längden på 21-åriga män från ett visst område med ett förväntat medelvärde på 1,75 m, men en man som väljs ut slumpmässigt är 1,80 m lång; då skulle det "(statistiska) felet" vara 0,05 m (5 cm).
F: Vad är ett exempel på en residual?
S: Ett exempel på en residual skulle vara om det gjordes ett experiment för att mäta längden på 21-åriga män från ett visst område med ett förväntat medelvärde på 1,75 meter, men en slumpmässigt vald man var 1,70 meter lång.
F: Är rester oberoende variabler?
S: Nej, summan av residualerna i ett slumpmässigt urval måste vara noll, så de är inte oberoende variabler.
F: Är statistiska fel oberoende variabler?
S: Ja, summan av de statistiska felen inom ett slumpmässigt urval behöver inte vara noll. Därför är de oberoende slumpmässiga variabler om individer väljs ut från populationen på ett oberoende sätt.
F: Är det möjligt att göra exakta mätningar?
Svar: Nej, det är inte möjligt att göra exakta mätningar eftersom mätningar aldrig är exakta.
