Hohmann-överföringsbana
Hohmann-överföringsbana — en bränsleeffektiv metod för att flytta ett rymdfordon mellan två banor med två motorimpulser; principer, historia, användning och begränsningar.
Översikt
En Hohmann-överföringsbana är en enkel och energioptimal metod inom banmekanik för att förflytta ett rymdfordon mellan två cirkulära och samplanära banor. Tekniken använder en enda elliptisk övergångsbana som tangerar den ursprungliga och den slutliga banan, och kräver i idealiserade antaganden två korta motorimpulser.
Bildgalleri
3 Bilder
Princip och egenskaper
I praktiken utförs två hastighetsändringar: en impuls för att lämna den ursprungliga cirkulära banan in i transferellipsen, och en andra impuls för att cirkulera in i den slutliga banan. Dessa två manövrar ändrar fartygets bana utan att försöka övervinna centralobjektets gravitation i onödan; transferbanans banaformen är en elliptisk bana med fokus i centralmassan. Överföringstiden är halva perioden för ellipsen och är beroende av ellipsens storlek.
Steg och exempel
- Starta i lägre cirkulär bana.
- Utför första motorimpuls (bränslekostnad) för att placera farkosten på den överlappande elliptiska överföringsbanan.
- Färdas längs ellipsen till den högre banan.
- Utför andra motorimpuls för att cirkulera in i den högre cirkulära banan.
Denna procedur illustrerar varför en Hohmann-överföring ofta kallas en två-impulsmanöver. Termen kan referera både till överföringar uppåt (till högre bana) och nedåt.
Historia och förutsättningar
Metoden namngavs efter den tyske ingenjören Walter Hohmann som beskrev principen i sitt tidiga 1900-talssarbete. Den är optimal under antaganden om snabba (impulsiva) motorburns och cirkulära, samplanära banor. Om banorna har stark lutning, betydligt olika storlekar eller om motorerna levererar svag men kontinuerlig dragkraft, finns andra metoder som kan vara fördelaktigare.
Användning och begränsningar
I rymdfartspraktik är Hohmann-överföringar vanliga vid förflyttningar mellan låg omloppsbana och högre omloppsbanor, eller som första approximation vid interplanetära fönster. Begränsningar inkluderar mindre lämplighet för stora radieändringar, fall då en bi-elliptisk transfer kan kräva mindre delta-v, samt scenarier med lågteffektstötar där spiralbanor används. För mer teknisk information om banaformer och manövrar, se introducerande texter om elliptiska banor och elliptisk bana.
Notabla fakta
Deltavärdet (bränslebehovet) för en Hohmann-överföring kan beräknas utifrån omloppshastigheter före och efter varje impuls. Metoden förutsätter ofta impulsiva hastighetsändringar, men i verkliga uppdrag måste man ta hänsyn till motorernas effekt, tid och orientering. För att förstå begreppet i ett vidare sammanhang, läs mer om rymdfarkoster och deras manövrar i samband med rymdfarkost-teknik samt om alternativa transferstrategier som två- eller flerstegsmanövrar.
Beräkning
Om man antar att rymdfarkostens massa är mycket lägre än den omgivande planetens, kan de två hastigheterna Δ v 1 {\displaystyle \Delta v_{1}}
och Δ v 2 {\displaystyle \Delta v_{2}} 
kan lösas på följande sätt:
Δ v 1 = M G r 1 ( 2 r 2 r 1 + r 2 - 1 ) , {\displaystyle \Delta v_{1}={\sqrt {\frac {MG}{r_{1}}}}\left({\sqrt {\frac {2r_{2}}{r_{1}+r_{2}}}}-1\right),}
Δ v 2 = M G r 2 ( 1 - 2 r 1 r 1 r 1 + r 2 ) , {\displaystyle \Delta v_{2}={\sqrt {\frac {MG}{r_{2}}}}\left(1-{\sqrt {\frac {2r_{1}}{r_{1}+r_{2}}}}\,\,\right),}
där
- M {\displaystyle M}
är planetens massa,
- G {\displaystyle G}
är den universella gravitationskonstanten, och
- r 1 {\displaystyle r_{1}}}
och r 2 {\displaystyle r_{2}}
är de ursprungliga och slutliga avstånden från planetens centrum.
Applikationer
- Satelliter kan flyttas till rätt höjd med hjälp av en Hohmann-överföringsbana.
- En månöverföringsbana (LTO) används för att nå månen.
- Det interplanetära transportnätverket använder mer än en kropp och kräver lägre hastighetsförändringar och därmed mindre bränsle.
Relaterade artiklar
Författare
AlegsaOnline.com Hohmann-överföringsbana Leandro Alegsa
URL: https://sv.alegsaonline.com/art/44694