Whitehurst & Son solur (1812)

Whitehurst & Son Sundial tillverkades i Derby 1812 av John Whitehursts brorson. Den finns nu i Derby Museum and Art Gallery. Detta är ett exakt solur som inte bara visar den lokala synliga tiden utan även den lokala medeltiden med hjälp av en skala på soluret. Det är exakt till närmaste minut.

Tillverkare

Familjen Whitehurst var känd i Derby som skickliga mekaniker. John Whitehurst (1713-1788) föddes i Congleton, men kom till Derby där han blev klockmakare. Han flyttade till London för att tillträda tjänsten som inspektör för vikter. Hans brorson fortsatte verksamheten under namnet Whitehurst & Son. Familjeföretaget var känt för sina tornklockor.

Konstruktion

För att konstruera ett solur måste man förstå solsystemets geometri, särskilt hur solen kastar en skugga på en plan yta, i det här fallet en horisontell yta. Varje dag under en årscykel kommer skuggan att vara annorlunda än dagen innan, och skuggan är specifik för urtavlans plats, särskilt dess latitud. Skivan är utformad för att ange lokal synlig tid, så longitud är inte viktig. I det här fallet är klockan 12 på den punkt där solen står högst på himlen och är söderut, och standardtiden är när solen står söderut på en annan punkt, t.ex. vid det kungliga observatoriet i Greenwich. Derby ligger 1° 28′ 46,2″ väster om Greenwich, så solen är ungefär 5 minuter och 52,05 s senare när den når middagstid. När vi talar om tiden måste vi också ta hänsyn till tidsekvationen. Det vill säga, eftersom jorden rör sig runt solen i en liten ellips varierar dagslängden något varje dag. Till exempel blir skillnaden från genomsnittet upp till 16 minuter i november och februari. Denna tidsekvation var egentligen okänd under lång tid tills människor började jämföra solur med mekaniska klockor. Om en klocka ignorerar denna skillnad mäter den genomsnittlig tid. Om en klocka balanseras om varje dag för att få dem att överensstämma med den naturliga cykeln, mäter den lokal medeltid. En fast middagstid och en fast dag är viktiga för järnvägens tidtabell, så Greenwich Mean Time antogs. För Midland Railway var det i januari 1848.

Detta solur i brons är märkt "Whitehurst and Son/Derby/1812" och tros ha tillverkats för George Benson Strutt (som var yngre bror till bomullsspinnaren William Strutt) till hans hem Bridge Hill House i Belper. Den har den exakta positionen 53° 1′ 49,08″ norr och 1° 29′ 26,88″ väster om Greenwich, vilket skiljer sig något från Derby, som ligger på 52° 55′ 00″ norr, en skillnad på 6′ 49″. Längden är nästan densamma och ger endast en tidsskillnad på 2 sekunder.

Gnomon

Urtavlan är rejält tillverkad och har en tjock stil (gnomon, en pinne som kastar skugga på plattan). Skivplattan är inte en hel cirkel utan två halvcirklar som skiljs åt av stilens tjocklek. I denna form av solur är vinkeln mellan stilen och urtavlan exakt samma som latituden, som är 53° 1′ 49″ (latituden för Bridge Hill House). Skivplattan kommer att vara helt horisontell där. Om det placeras på en annan plats krävs en liten justering för latitud genom att man lutar urtavlan. Eftersom urtavlan nu är 0° 6′ 49″, eller ungefär 1/10 av en grad söderut, måste gnomonens nos höjas med detta belopp.

Rattskivan

I ett horisontellt solur (även kallat trädgårdssolur) är det plan som tar emot skuggan horisontellt inriktat. (I det ekvatoriella urtavlan står stilen vertikalt mot plattan.) Därför roterar inte skugglinjen jämnt på urtavlans yta. Följaktligen är timlinjerna placerade med ett visst avstånd enligt en beräkning. Urtavlan är strikt graverad med timlinjer som beräknats med hjälp av formeln:

tan θ = sin λ tan ( 15 ∘ × t ) {\displaystyle \tan \theta =\sin \lambda \tan(15^{\circ }\times t)} $\tan \theta =\sin \lambda \tan(15^{\circ }\times t)$

där λ är solurets geografiska latitud (och den vinkel som stilen bildar med horisontalplanet), θ är vinkeln mellan en viss timlinje och timlinjen vid middagstid (som alltid pekar mot nord) på planet, och t är antalet timmar före eller efter middagstid.

Matematik

För var och en av timmarna 1-6 beräknas formeln. Exempelvis vid 3 timmar efter middagstid sätter vi in siffrorna 53,03 och 3 i formeln Detta ger följande resultat

En urtavla för Belper 53.03
En timme	11.791779
Två timmar	24.219060
Tre timmar	37.922412
Fyra timmar	53.460042
Fem timmar	71.020970
Sex timmar	90.000000

Timmarna före middagstid är exakt likadana, eftersom urtavlan är symmetrisk, så de andra linjerna är spegelbilder av de ovanstående. På samma sätt skulle halvtimmarna och minutlinjerna beräknas. Eftersom klockan tolv står exakt på den nord-sydliga linjen, och inte 5' och 54" (tidsskillnaden mellan Belper och Greenwich) på ena sidan, kan vi se att denna urtavla visar Belper-tid och inte Greenwich-tid.

Tidsekvation

På plattan kan vi se ett par skalor som hjälper observatören att korrigera tidsekvationen. Den ena skalan anger datumet i månader och dagar. Vid sidan av den är en annan skala graverad med minuterna på den dagen som klockan skulle gå snabbare eller långsammare. Här är den märkt "Watch Slowner, Watch Faster". Den 15 april är en dag då ingen omräkning behöver göras. Denna urtavla kan användas både för att avläsa soltid som visas av solur och den medeltid som föredras av klockor, med det praktiska syftet att observatörer kan använda urtavlan för att kalibrera sina fickur, som 1812 inte alltid gick rätt. År 1820 hade klocktillverkningen förbättrats och hävstångsreglaget hade blivit populärt, så frekvent kalibrering behövdes inte längre.