Geometri

Använder

Plangeometri kan användas för att mäta arean och omkretsen av en platt form. Med fast geometri kan man också mäta en fast forms volym och yta.

Geometri kan användas för att beräkna storleken och formen på många saker. Geometri kan till exempel hjälpa människor att hitta:

• husets yta, så att de kan köpa rätt mängd färg.
• volymen av en låda, för att se om den är tillräckligt stor för att rymma en liter mat.
• en gårds areal, så att den kan delas upp i lika stora delar
• avståndet runt kanten av en damm för att veta hur mycket stängsel man ska köpa.

Ursprung

Geometri är en av de äldsta grenarna av matematiken. Geometrin började som en konst att mäta mark så att den kunde delas rättvist mellan människor. Ordet "geometri" kommer från ett grekiskt ord som betyder "att mäta marken". Den har utvecklats från detta till att bli en av de viktigaste delarna av matematiken. Den grekiske matematikern Euklides skrev den första boken om geometri, en bok som kallas Elementen.

Icke-euklidisk geometri

Den plana och fasta geometrin, som beskrivs av Euklid i hans lärobok Elements, kallas "euklidisk geometri". Detta kallades helt enkelt för "geometri" i århundraden. På 1800-talet skapade matematiker flera nya typer av geometri som ändrade reglerna för euklidisk geometri. Dessa och tidigare typer kallades "icke-euklidiska" (inte skapade av Euklid). Till exempel kommer hyperbolisk geometri och elliptisk geometri från en ändring av Euklids parallellpostulat.

Icke-euklidisk geometri är mer komplicerad än euklidisk geometri men har många användningsområden. Sfärisk geometri används till exempel inom astronomi och kartografi.

Exempel

Geometrin börjar med några enkla idéer som anses vara sanna, så kallade axiom. Till exempel:

• En punkt visas på pappret genom att röra vid den med en penna eller en penna, utan att göra någon rörelse i sidled. Vi vet var punkten är, men den har ingen storlek.
• En rät linje är det kortaste avståndet mellan två punkter. Sophie drar till exempel ett snöre från en punkt till en annan punkt. En rak linje mellan de två punkterna följer det spända snörets väg.
• Ett plan är en plan yta som inte stannar i någon riktning. Tänk dig till exempel en vägg som sträcker sig i alla riktningar i all oändlighet.

Relaterade sidor

• Topologi