Fourierserier
Joseph Fourier sade att det är möjligt att använda sinusvågor för att approximera en annan funktion. Detta är en serie i matematisk mening. Denna teori kan generaliseras till Fouriertransformationen. Matematisk analys av dessa funktioner kallas Fourieranalys.
Redan på 1700-talet använde matematiker som Euler, Lagrange och Bernoulli sinusoider för att approximera och modellera andra funktioner. När Fourier publicerade ett arbete om värme 1822 sade han att sådana approximationer existerar för alla sådana funktioner (som är kontinuerliga i intervallet). Till en början trodde folk inte på honom, och det tog nästan tio år innan ett bevis (för en del av problemet) dök upp.
I dag används fourierserier mycket inom digital signalbehandling.
Approximering av olika "kvadratiska" funktioner med hjälp av fourierserier
Frågor och svar
F: Vem var Joseph Fourier?
S: Joseph Fourier var en fransk matematiker som föreslog att sinusvågor kan användas för att approximera en annan funktion.
F: Vad är en Fourier-serie?
S: En Fourier-serie är en serie som använder sinusvågor för att approximera en annan funktion.
F: Vad är Fouriertransformen?
S: Fouriertransformen är en generalisering av den teori som använder sinusvågor för att approximera en annan funktion.
F: Vad är Fourieranalys?
S: Fourieranalys är en matematisk analys av de funktioner som använder sinusvågor för att approximera en annan funktion.
F: Vem använde sinuskurvor för att approximera och modellera andra funktioner på 1700-talet?
S: Matematiker som Euler, Lagrange och Bernoulli använde sinuskurvor för att approximera och modellera andra funktioner under 1700-talet.
F: Vad föreslog Fourier i sitt arbete om värme 1822?
S: I sitt arbete om värme 1822 föreslog Fourier att sådana approximationer med hjälp av sinusvågor finns för alla kontinuerliga funktioner i ett givet intervall.
F: Hur används Fourier-serier inom digital signalbehandling?
S: Fourierserier används ofta inom digital signalbehandling för att approximera och analysera signaler.
