Hexadecimala talsystemet | talsystem bestående av 16 symboler (bas 16)

Historia

Till skillnad från moderna datorer hade många av de tidiga datorerna sex bitars bytes. Programmerare av dessa system använde vanligtvis ett alternativt bitgrupperingsschema som kallas oktal. Varje oktalsiffra representerar effektivt tre bitar, och en sexbits byte kan representeras som två oktalsiffror. Tre bitar, som var och en är på eller av, kan representera de åtta siffrorna från 0 till 7: 000 = 0, 001 = 1, 010 = 2, 011 = 3, 100 = 4, 101 = 5, 110 = 6 och 111 = 7.

Hexadecimala värden

Hexadecimaltal liknar oktaltalsystemet (bas 8) eftersom de båda systemen lätt kan jämföras med det binära talsystemet. Hexadecimaltal använder en binär kodning med fyra bitar. Detta innebär att varje siffra i hexadecimalt format är samma som fyra siffror i binärt format. Oktal använder ett binärt system med tre bitar.

I decimalsystemet är den första siffran ettans plats, nästa siffra till vänster är tioans plats, nästa siffra är hundraans plats osv. I hexadecimalsystemet kan varje siffra vara 16 värden, inte 10. Detta innebär att siffrorna har ettans plats, sextonans plats och nästa är 256ans plats. Så 1h = 1 decimal, 10h = 16 decimal och 100h = 256 i decimal.

Exempel på värden för hexadecimala tal omvandlade till binära, oktala och decimala tal.

Konvertering

Binärt till hexadecimalt

För att ändra ett tal från binär till hexameter används en grupperingsmetod. Det binära talet delas upp i grupper om fyra siffror med början från höger. Dessa grupper omvandlas sedan till hexadecimala siffror enligt diagrammet ovan för de hexadecimala siffrorna 0 till F. För att ändra från hexadecimaltal görs det omvända. De hexadecimala siffrorna ändras var och en till binärsiffror och grupperingen tas vanligtvis bort.

När antalet bitar i ett binärt tal inte är en multipel av 4 fylls det med nollor för att göra det. Exempel:

• binär 110 = 0110, vilket är 6 Hex.
• binär 010010 = 00010010, vilket är 12 Hex.

Hexadecimalt till decimaltal

Det finns två vanliga sätt att konvertera ett tal från hexadecimalt till decimaltal.

Den första metoden är vanligare när du konverterar den manuellt:

1. Använd decimalvärdet för varje hexadecimal siffra. För 0-9 är det samma sak, men A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 och F = 15.
2. Sammanställ de antal som konverterats i varje steg nedan.
3. Börja med den minst signifikanta hexadecimala siffran. Det är siffran i den högra änden. Detta blir den första posten i en summa.
4. Ta den näst minst signifikanta siffran. Den ligger bredvid siffran i den högra änden. Multiplicera siffrans decimalvärde med 16. Lägg till detta till summan.
5. Gör samma sak med den tredje minst signifikanta siffran, men multiplicera den med 16² (dvs. 16 i kvadrat eller 256). Lägg till den till summan.
6. Fortsätt för varje siffra och multiplicera varje plats med en annan 16:e potens (4096, 65536 osv.).

 Nästa metod är vanligare när du konverterar ett tal i en programvara. Den behöver inte veta hur många siffror talet har innan den börjar, och den multiplicerar aldrig med mer än 16, men den ser längre ut på papper.

1. Använd decimalvärdet för varje hexadecimal siffra. För 0-9 är det samma sak, men A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 och F = 15.
2. Sammanställ de antal som konverterats i varje steg nedan.
3. Börja med den mest signifikanta siffran (siffran längst till vänster). Detta är den första siffran i summan.
4. Om det finns ytterligare en siffra multiplicerar du summan med 16 och lägger till decimalvärdet för nästa siffra.
5. Upprepa ovanstående steg tills det inte finns några fler siffror.

Exempel: 5Fh och 3425h till decimal, metod 1

Exempel: 5Fh och 3425h till decimal, metod 2

Relaterade sidor

• Binärt siffersystem
• Oktaltalsystem
• Decimaltalsystem