Talbas
Inom matematiken är en bas eller radix det antal olika siffror eller kombinationer av siffror och bokstäver som ett räknesystem använder för att representera tal. Den vanligaste basen som används idag är till exempel decimalsystemet. Eftersom "dec" betyder 10, används de 10 siffrorna från 0 till 9. De flesta tror att vi oftast använder basen 10 eftersom vi har 10 fingrar.
En bas är vanligen ett heltal större än 1, även om icke heltalsbaser också är matematiskt möjliga. Basen för ett tal kan skrivas bredvid talet: till exempel 23 8 {\displaystyle 23_{8}}
betyder 23 i basen 8 (vilket är lika med 19 i basen 10). Om Trecentosexagesimal, vinkelgrader.
I datorer
Olika baser används ofta i datorer. Binär (bas 2) används eftersom datorer på den enklaste nivån endast kan hantera 0:or och 1:or. Hexadecimal (bas 16) används på grund av hur datorer grupperar binära siffror. Varje fyra binära siffror blir till en hexadecimal siffra när man växlar mellan dem. Eftersom det finns fler än 10 siffror i hexadecimaltal visas de sex siffrorna efter 9 som A, B, C, D, E och F.
Mätning
De äldsta räknesystemen använde basen ett. Att göra markeringar på en vägg och använda en markering för varje föremål som räknas är ett exempel på unary counting. Vissa gamla mätsystem använder duodecimalradix (bas tolv). Detta syns på engelska, eftersom det finns ord som dozen (12) och gross (144 = 12×12), och längder som feet (12 tum).
Skriftliga baser
När du skriver en bas är det lilla talet som anger basen vanligtvis i basen tio. Detta beror på att om radixen skrevs i sin egen bas skulle den alltid vara "10", så det skulle inte finnas något sätt att veta vilken bas den skulle vara i.
Tal i olika baser
Här är några exempel på hur vissa tal skrivs i olika baser, jämfört med decimaltal:
| Decimal (bas 10) | Binär (bas 2) | Undecimal (bas 11) | Hexadecimal (bas 16) | Senary (bas 6) | Unary (bas 1) |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 | 2 | 11 |
| 3 | 11 | 3 | 3 | 3 | 111 |
| 4 | 100 | 4 | 4 | 4 | 1111 |
| 5 | 101 | 5 | 5 | 5 | 11111 |
| 6 | 110 | 6 | 6 | 10 | 111111 |
| 7 | 111 | 7 | 7 | 11 | 1111111 |
| 8 | 1000 | 8 | 8 | 12 | 11111111 |
| 9 | 1001 | 9 | 9 | 13 | 111111111 |
| 10 | 1010 | A | A | 14 | 1111111111 |
| 11 | 1011 | 10 | B | 15 | 11111111111 |
| 12 | 1100 | 11 | C | 20 | 111111111111 |
| 13 | 1101 | 12 | D | 21 | 1111111111111 |
| 14 | 1110 | 13 | E | 22 | 11111111111111 |
| 15 | 1111 | 14 | F | 23 | 111111111111111 |
| 16 | 10000 | 15 | 10 | 24 | 1111111111111111 |
Frågor och svar
F: Vad är en bas eller radix i matematik?
S: En bas eller radix är det antal olika siffror eller kombinationer av siffror och bokstäver som ett räknesystem använder för att representera tal.
F: Vad är ett exempel på den vanligaste basen som används idag?
S: Den vanligaste basen som används idag är decimalsystemet.
F: Varför används basen 10 oftast?
S: De flesta tror att basen 10 används för att vi har 10 fingrar.
F: Är en bas alltid ett helt tal som är större än 1?
S: Ja, en bas är vanligtvis ett helt tal som är större än 1.
F: Kan icke heltalsbaser vara matematiskt möjliga?
Svar: Ja, icke heltalsbaser är också matematiskt möjliga.
F: Hur anges basen för ett tal?
S: Ett tals bas kan skrivas bredvid talet.
F: Vad betyder exemplet "23 8"?
S: Exemplet "23 8" betyder 23 i basen 8 (vilket är lika med 19 i basen 10).
