Oktala talsystemet

Oktaltalsystemet är ett system med 8 siffror i basen. Det använder siffrorna 0 till 7. Systemet liknar binärt (bas 2) och hexadecimalt (bas 16). Oktalsiffror skrivs med bokstaven o före siffran, till exempel o04 eller o1242. Oktalsiffror skrivs också ibland med en liten 8 längst ned till höger, som i 1242₈.

En gång i tiden användes oktalsystemet främst för arbete med datorer. Det var ett enklare sätt att arbeta med binära tal. När datorerna övergick från att använda 24-bitarssystem till 32- och 64-bitarssystem ersatte hexadecimaltal oktal för de flesta användningsområden. Vissa grupper, t.ex. indianer som använder Yuki-språket i Kalifornien och Pamean-språken i Mexiko, använder också ett oktalt talsystem. De gör detta eftersom de när de räknar använder sig av mellanrummen mellan fingrarna i stället för att räkna de faktiska fingrarna.

Oktal och binär

Oktalnummersystemet använder en binär kodning med tre bitar. Varje siffra i en oktalsiffra är samma som tre siffror i en binärsiffra. Grupperingen av de binära siffrorna sker från höger till vänster. De tre första binära siffrorna från höger grupperas till den sista delen av oktalsiffran, därefter bildar de tre följande siffrorna den näst sista delen av siffran.

Oktal	Binary
1	001
2	010
3	011
4	100
5	101
6	110
7	111
10	001 000

Oktal	Binary
11	001 001
12	001 010
36	011 110
45	100 101
53	101 011
64	110 100
100	001 000 000
357	011 101 111

Binary	Grupperingar				Oktal
11				011	3
010111			010	111	27
101000110		101	000	110	506
01011010101	001	011	010	101	1325

Oktal och decimal

I decimalsystemet (bas 10) är varje siffra i oktal lika med den siffran multiplicerad med exponenten 8 som är lika med dess position minus ett.

	Plats
	6	5	4	3	2	1
Värde	32768 (8⁵)	4096 (8⁴)	512 (8³)	64 (8²)	8(8¹)	1 (8⁰)

Exempel: o3425 till decimal

Oktal		Decimal
o3425	=	( 5 × 1 )	+	( 2 × 8)	+	( 4 × 64 )	+	( 3 × 512)
o3425	=	5	+	16	+	256	+	1536
o3425	=	1813

Oktal och hexadecimal

Oktal liknar hexadecimaltal eftersom de båda lätt kan omvandlas till binärtal. Medan oktal är lika med tresiffrig binär kod, är hexadecimal lika med fyrsiffrig binär kod. Oktalsiffror börjar med bokstaven "o" och hexadecimalsiffror slutar med bokstaven "h". Det enklaste sättet att konvertera från det ena till det andra är att konvertera till binärt och sedan till det andra systemet.

Oktal	Binary									Hexadecimalt
Oktal	tre siffror					fyra siffror				Hexadecimalt
o4					100				0100	04h
o15				001	101				1101	0Dh
o306			011	000	110			1100	0110	C6h
o54253	101	100	010	101	011	0101	1000	1010	1011	58ABh

Relaterade sidor

Frågor och svar

F: Vad är det oktala talsystemet?

S: Det oktala talsystemet är ett talsystem i bas 8 som använder siffrorna 0 till 7.

F: Hur liknar oktalsystemet andra siffersystem?

S: Oktalsystemet liknar de binära (bas 2) och hexadecimala (bas 16) talsystemen.

F: Hur skrivs oktala siffror?

S: Oktala siffror skrivs med bokstaven o före siffran, t.ex. o04 eller o1242. Ibland skrivs de också med en liten 8 längst ned till höger, som i 12428.

F: Vad användes oktalsystemet huvudsakligen till?

S: En gång i tiden användes oktalsystemet främst för arbete med datorer, vilket gjorde det lättare att arbeta med binära tal.

F: Varför ersatte hexadecimal oktal för de flesta användningsområden i datorer?

S: När datorer övergick från att använda 24-bitars system till 32- och 64-bitars system ersatte hexadecimal oktal för de flesta användningsområden.

F: Vilka andra använder ett oktalt numreringssystem?

S: Vissa grupper, t.ex. indianer som använder språket yuki i Kalifornien och språket pamean i Mexiko, använder ett oktalt numreringssystem eftersom de räknar med hjälp av mellanrummen mellan fingrarna istället för att räkna de faktiska fingrarna.

F: Vilken typ av siffror använder det oktala systemet?

S: Oktalsystemet använder siffrorna 0 till 7.