För andra betydelser av detta ord, se identitet.
Inom matematiken har begreppet identitet flera viktiga användningsområden:
En jämlikhet i matematisk mening är endast sann under särskilda förhållanden. För detta används ibland symbolen ≡. (Detta kan dock leda till missförstånd eftersom samma symbol också kan användas för ett kongruensförhållande).
Ett vanligt exempel på den första betydelsen är den trigonometriska identiteten
sin 2 θ + cos 2 θ = 1 {\displaystyle \sin ^{2}\theta +\cos ^{2}\theta =1\,} 
vilket är sant för alla verkliga värden av θ {\displaystyle \theta } 
(eftersom de reella talen R {\displaystyle {\mathbb {R}}}
är domänen för sin och cos), till skillnad från
cos θ = 1 , {\displaystyle \cos \theta =1,\,} 
vilket är sant endast för värden av θ {\displaystyle \theta } i en delmängd av domänen.
Begreppen "additiv identitet" och "multiplikativ identitet" är centrala för Peanos axiom. Talet 0 är den "additiva identiteten" för heltal, reella tal och komplexa tal. För de reella talen gäller att för alla a ∈ R , {\displaystyle a\in {\mathbb {R}},} 
0 + a = a , {\displaystyle 0+a=a,\,} 
a + 0 = a , {\displaystyle a+0=a,\,}
och
0 + 0 = 0. {\displaystyle 0+0=0.\,} 
På samma sätt är talet 1 den "multiplikativa identiteten" för heltal, reella tal och komplexa tal. För de reella talen, för alla a ∈ R , {\displaystyle a\in {\mathbb {R}},}
1 × a = a , {\displaystyle 1\times a=a,\,} 
a × 1 = a , {\displaystyle a\times 1=a,\,}
och
1 × 1 = 1. {\displaystyle 1\times 1=1.\,} 
Ett vanligt exempel på en identitetsfunktion är identitetspermutationen, som skickar varje element i mängden { 1 , 2 , ... , n } {\displaystyle \{1,2,\ldots ,n\}}
till sig själv.
Dessa betydelser utesluter inte varandra; till exempel är identitets-permutationen identitetselementet i mängden permutationer av { 1 , 2 , ... , n }. {\displaystyle \{1,2,\ldots ,n\}} under komposition.
S: En identitet inom matematiken är en likhet som förblir sann även om man ändrar alla variabler som används i denna likhet.
S: En likhet i matematisk mening är endast sann under mer specifika förhållanden.
S: Symbolen som används för en identitet är inte specificerad, men det är troligt att likhetstecknet (=) används.
S: Symbolen för en kongruensrelation är densamma som för en identitet, dvs. ≡.
S: Termen identitet har flera viktiga användningsområden inom matematiken.
S: En identitet förblir sann även om man ändrar alla variabler som används i denna likhet, medan en likhet i matematisk mening endast är sann under mer specifika förhållanden.
S: Ja, samma symbol (≡) kan användas för en identitets- och en kongruensrelation.
