John Forbes Nash Jr. (13 juni 1928–23 maj 2015) var en amerikansk matematiker som arbetade med spelteori och differentialgeometri. Han var född i Bluefield i West Virginia. Han delade 1994 Memorial Prize in Economics med två andra spelteoretiker, Reinhard Selten och John Harsanyi.
John Nash gjorde flera banbrytande bidrag som fick stor betydelse både inom ren matematik och för tillämpningar inom ekonomi, biologi, datavetenskap och samhällsvetenskap. Hans arbete kombinerade djup teoretisk insikt med förmågan att formulera koncept som kunde användas för att analysera verkliga konflikt- och samarbetsproblem.
Utbildning och tidiga karriär
Nash studerade vid Carnegie Institute of Technology (nu Carnegie Mellon University) där han tog sin kandidatexamen och masterexamen. Han fortsatte sina studier vid Princeton University där han avlade doktorsexamen 1950. Redan i sin doktorsavhandling presenterade han idéer som kom att bli centrala för modern spelteori.
Spelteori och Nash-jämvikt
Nashs mest kända bidrag inom spelteori är begreppet Nash-jämvikt. I ett spel är en uppsättning strategier i Nash-jämvikt om ingen spelare kan förbättra sitt utfall genom att ensidigt byta strategi, givet de andra spelarnas strategier. Konceptet generaliserade tidigare resultat och gjorde det möjligt att analysera ett mycket större klass av spel — både kooperativa och icke-kooperativa. Nash-jämvikt har blivit ett grundläggande verktyg i ekonomisk teori och används långt utanför ekonomi, till exempel i evolutionsbiologi, teknik och datavetenskap.
Differentialgeometri och Nashs inbäddningsteorem
Utöver spelteori gjorde Nash viktiga insatser inom differentialgeometri. Hans berömda inbäddningsteorem (Nash embedding theorem) visar att varje Riemann-manikfold kan isometriskt inbäddas i ett Euklidiskt rum av tillräcklig dimension. Resultatet hade stor betydelse för geometrins utveckling och skapade kopplingar mellan geometriska idéer och analytiska tekniker.
Sjukdom, återhämtning och senare karriär
Under slutet av 1950‑talet drabbades Nash av svår psykisk sjukdom, diagnostiserad som paranoid schizofreni. Han var inlagd periodvis och hans forskningstid avbröts av medicinsk behandling och svåra personliga prövningar. Under senare decennier av 1900‑talet skedde en gradvis förbättring i hans tillstånd och han återupptog ett mer aktivt akademiskt liv. Hans återkomst till matematiken och det ökade erkännandet av hans arbetsinsatser ledde så småningom fram till Nobelpriset 1994.
Nobelpriset och erkännanden
År 1994 tilldelades Nash Sveriges riksbanks pris i ekonomisk vetenskap till Alfred Nobels minne (vanligt kallat Nobelpriset i ekonomi) tillsammans med Reinhard Selten och John Harsanyi. Priset gavs för "pionjärinsatser i analysen av jämviktskoncept i icke‑kooperativa spel". Priset bidrog också till ett brett offentligt intresse för hans liv och forskning.
Populärkultur och arv
Nashs liv och kamp med psykisk sjukdom blev föremål för boken A Beautiful Mind av Sylvia Nasar och den efterföljande filmen med samma namn (2001), där Russell Crowe gestaltade Nash. Filmen ökade allmänhetens kännedom om både hans matematiska arbete och hans personliga historia.
John Nashs idéer lever kvar i samtida forskning och tillämpningar. Nash-jämvikt är ett centralt begrepp inom modern ekonomisk teori och analys av strategiskt beteende, och hans resultat inom geometri fortsätter att vara viktiga verktyg i matematisk forskning. Hans livshistoria — kombinationen av enastående vetenskapliga insatser, svår personlig prövning och senare erkännande — gör honom till en av 1900‑talets mest anmärkningsvärda matematiker.
John Nash omkom i en trafikolycka den 23 maj 2015 i New Jersey, USA. Hans bortgång markerade slutet på ett liv som haft stor påverkan på både matematik och allmänhetens bild av forskarlivets möjligheter och utmaningar.
