Juliansk dag (JDN/JD) – julianskt datum, definition och beräkning

Lär dig vad juliansk dag (JDN/JD) är, hur julianskt datum definieras och beräknas — konverteringar, exempel och precision för astronomi och tidräkning.

Julianska dagen eller det julianska dagnumret (JDN) är antalet dagar som har förflutit sedan epoken som definieras som måndag kl. 12.00 universell tid (UT) den 1 januari 4713 f.Kr. i den julianska kalendern. Tiden räknas från middag till middag, alltså är intervallet från kl. 12.00 en dag till nästa kl. 12.00 samma julianska dag; den första dagen från middag till middag är den julianska dagen 0. Multiplar av 7 motsvarar därför måndagar. Det går även att använda negativa JDN för datum före epoken (vilket rör sig om tider långt före nedtecknad historia).

Som exempel noterades JDN 2458993 klockan 04:09, 24 maj 2020 (UTC) (uppdatering). Återstoden av detta tal dividerat med 7 är 5, vilket motsvarar veckodagen där 0 står för måndag.

Julianska datumet (JD) är en kontinuerlig räkning av dagar och bråkdelar som förflutit sedan samma epok. JD uttrycks som ett reellt tal; den integrerade delen (golvet) ger det julianska dagnumret (JDN), medan bråkdelen anger tiden på dygnet räknat från kl. 12 UT som en decimalbråkdel av en dag (t.ex. 0,5 = midnatt UT). En 64-bitars flyttalstyp (dubbel precision) kan normalt representera ett julianskt datum med ungefär 1 millisekunds precision inom användbara tidsintervall.

Ett exempel: JD 2454115.05486 motsvarar söndagen den 14 januari 2007 klockan 13:18:59.9 UT.

Decimalerna i ett julianskt datum motsvarar följande tider på dygnet:
0,1 = 2,4 timmar = 144 minuter = 8 640 sekunder
0,01 = 0,24 timmar = 14,4 minuter = 864 sekunder
0,001 = 0,024 timmar = 1,44 minuter = 86,4 sekunder
0,0001 = 0,0024 timmar = 0,144 minuter = 8,64 sekunder
0,00001 = 0,00024 timmar = 0,0144 minuter = 0,864 sekunder.

Nästan 2,5 miljoner julianska dagar har förflutit sedan epoken. JDN 2 400 000 motsvarade den 16 november 1858 (se vidare om Modified Julian Date). JD 2 500 000,0 kommer att inträffa omkring den 31 augusti 2132 klockan 12.00 UT.

Det julianska dagnumret fungerar som en enkel kalender där varje kalenderdatumet representeras av ett heltal. Detta är praktiskt som referens och underlag för beräkningar och konverteringar, eftersom skillnaden mellan två JDN är antalet hela dagar mellan dem och kan erhållas genom enkel subtraktion. Systemet infördes av astronomer för att få ett enhetligt datumtal som fungerar över olika kalendrar och kronologier. Bortsett från nollpunkten och namnet är denna julianska dag/detta julianska datum inte i sig samma sak som den julianska kalendern, men man kan konvertera valfritt datum mellan kalendrar med hjälp av JDN/JD.

Beräkning och formel

En vanlig algoritm för att beräkna JD för ett givet kalenderdatum (gregoriansk eller juliansk) är:

1) För år Y, månad M och dag D (D kan innehålla tid i decimaler): om M ≤ 2, sätt Y' = Y − 1 och M' = M + 12; annars Y' = Y och M' = M.
2) Sätt A = ⌊Y'/100⌋. För datum i den gregorianska kalendern (efter 15 oktober 1582) sätt B = 2 − A + ⌊A/4⌋. För datum i den julianska kalendern (före övergången) sätt B = 0.
3) Beräkna

JD = ⌊365.25 × (Y' + 4716)⌋ + ⌊30.6001 × (M' + 1)⌋ + D + B − 1524.5

Observera att −1524.5 används eftersom JD startar vid middagstid (kl. 12 UT). Det julianska dagnumret (JDN) kan fås som heltalsdelen av JD, eller mer vanligt som JDN = ⌊JD + 0.5⌋, vilket tilldelar samma heltal till hela intervallet från middag till middag.

Exempel (förenklat): för 2007-01-14 13:18:59.9 UT (D = 14 + 13.316639/24 ≈ 14.55412) ger formeln JD ≈ 2454115.05486, vilket matchar exemplet ovan.

JDN, JD och modifierade varianter

Skillnaden mellan JD och JDN är att JD är ett reellt tal med fraktion, medan JDN normalt avser heltalsvärdet för dagen (dagnumret). För vissa ändamål används Modified Julian Date (MJD), definierat som

MJD = JD − 2400000.5

MJD börjar vid midnatt (00:00 UT) istället för vid middag, vilket ofta är praktiskt för civila tillämpningar. Det finns också andra varianter, t.ex. Truncated Julian Day.

Användning, tidsskalor och precision

Julianska datum används framförallt inom astronomi, rymdfart och historisk kronologi (t.ex. ephemerider, positionsberäkningar och kataloger). Några praktiska punkter:

• JD och JDN är oberoende av vilken kalender som användes civilt — de utgör en gemensam referens för konvertering mellan kalenderformer.
• Tidsstämplar i datorer och astronomiska program använder ofta flyttal (double) för JD. Dubbel precision räcker i allmänhet för millisekundnoggrannhet över stora tidsintervall, men för mycket höga noggrannhetskrav (mikro- eller nanosekunder) krävs speciella representationer.
• Var uppmärksam på vilken tidsskala som används: UTC är den civila tidsskalan (innehåller skottsekunder), medan astronomiska ephemerider ofta använder TT (Terrestrial Time) eller TDB (Barycentric Dynamical Time). Skillnader mellan dessa tidsskalor måste beaktas vid högprecisionsberäkningar.
• JD räknar dagar i UT/TT beroende på sammanhang; för noggranna astronomiska beräkningar konverteras oftast UTC → UT1/TT/TAI efter behov.

Praktiska tips

• Använd JDN/JD när du behöver subtrahera datum, sortera tider eller jämföra tidpunkter över kalendergränser.
• För programmering finns väl beprövade bibliotek och funktioner i många språk som utför konverteringar mellan kalenderdatum och JD/JDN; kontrollera alltid vilken tidsskala de använder.
• Vid historiska datum: kontrollera om källan använder proleptisk gregoriansk kalender eller samtida juliansk kalender, eftersom detta påverkar konverteringen.

Sammanfattningsvis ger det julianska datumet och det julianska dagnumret ett enkelt, kontinuerligt ramverk för att ange tidpunkter och räkna dagar över stora tidsspann, vilket gör dem ovärderliga inom astronomi och kronologi.

Frågor och svar

F: Vad är den julianska dagen eller det julianska dagnumret (JDN)?

F: Hur kan JDN användas för att bestämma veckodagen?

F: Vad är ett julianskt datum?

F: Hur exakt kan en 64-bitars flyttalvariabel representera en epok uttryckt som ett julianskt datum?

F: Vad betyder det när vi säger "de decimala delarna av ett julianskt datum"?

Sök med bokstav