Massa-till-laddningskvot (m/q): definition, enhet och tillämpningar
Lär dig allt om massa-till-laddningskvot (m/q): definition, SI‑enhet kg/C, mätmetoder och praktiska tillämpningar inom masspektrometri, partikelfysik och instrumentering.
Massa-till-laddningskvot (m/q) beskriver hur stor massa som hör till en viss elektrisk laddning hos en partikel eller ett objekt. Det är en fysisk kvantitet som kan mätas. SI-enheten är kg/C (kilogram per coulomb). Motsatsen, ofta använd i litteratur och instrument, är laddning-till-massa och skrivs vanligtvis som q/m eller e/m för elementarladdningen.
Definition och enhet
m/q = massa (m) dividerat med laddning (q). Enheten i SI är kg/C. I många tillämpningar — särskilt inom masspektrometri — används istället relativa enheter såsom u/e (atomär massenhet per elementarladdning) eller notationer som m/z där z är laddningens heltalsvärde. Den underliggande fysiken påverkas dock av kvoten i SI-enheter.
Varför m/q är viktigt för partikelrörelse
Rörelsen hos en partikel i elektriska och magnetiska fält styrs av Lorentzkraften F = q(E + v × B). Eftersom accelerationen a = F/m, bestäms partikelns bana av förhållandet q/m (eller m/q). Det betyder att två partiklar med samma m/q kommer att få samma acceleration och följa liknande banor i samma fält (med hänsyn tagen till laddningens tecken för riktning).
Exempel på användbara samband:
- I ett homogent magnetfält B får en partikel med hastighet v en cirkulär bana med radie r = m v / (|q| B). Därmed kan m/q uttryckas som (r B) / v.
- Cyklotronfrekvensen (vinkelhastighet) för en partikel i ett homogent magnetfält är ω = |q| B / m. I frekvensform: f = (|q| B) / (2π m) = (B / 2π) · (q/m). Om man arbetar med m/q används inversen: f = (B / 2π) / (m/q).
- I ett korsande elektriskt och magnetiskt fält kan man välja E och B så att elektriska och magnetiska krafter balanserar: v = E / B. Thomson använde sådana arrangemang för att bestämma e/m.
Mätmetoder och tillämpningar
- Masspektrometri: Instrument som magnetsektor-, kvadrupol- och time-of-flight-masspektrometrar separerar joner efter deras m/q (och rapporterar ofta m/z). Detta används för att identifiera ämnen, bestämma isotopsammansättning och analysera biomolekyler.
- Historisk mätning: J. J. Thomson bestämde elektrons laddning-till-massa (e/m) genom att mäta avböjning i elektriska och magnetiska fält.
- Fångst och precisionstekniker: I Penning- och Paul-fällor bestäms partiklars cyclotronfrekvens eller egenfrekvenser för att exakt fastställa m/q.
- Partikelacceleratorer och cyklotroner: Design och inställning av acceleratorer bygger på kännedom om m/q för att styra bana och acceleration.
- Rymd- och plasmaphysik: Mass-per-charge-ration (ofta m/q) används för att karakterisera joner i rymdplasman och skilja olika jonarter.
Exempelvärden
- Elektron (absolutvärde): m ≈ 9,11×10⁻³¹ kg, |q| = 1,602×10⁻¹⁹ C → m/q ≈ 5,69×10⁻¹² kg/C.
- Proton (absolutvärde): m ≈ 1,67×10⁻²⁷ kg, |q| = 1,602×10⁻¹⁹ C → m/q ≈ 1,04×10⁻⁸ kg/C.
- Exempeljon (12 u, enkel laddning): m ≈ 12 · 1,6605×10⁻²⁷ kg ≈ 1,99×10⁻²⁶ kg, |q| = 1,602×10⁻¹⁹ C → m/q ≈ 1,24×10⁻⁷ kg/C.
Praktiska noteringar
- I många instrument och publikationer används m/z (masstal per laddning) eller enheter som u/e i stället för kg/C för att få mer hanterbara tal. Dessa är relativa eller instrument-centrerade enheter men reflekterar samma fysikaliska begrepp.
- Laddningens tecken påverkar riktningen av avböjning — två partiklar med samma absoluta m/q men motsatt laddningssign kommer böjas åt motsatta håll i ett magnetfält.
Sammanfattning: Massa-till-laddningskvoten m/q är en grundläggande egenskap som bestämmer hur partiklar rör sig i elektriska och magnetiska fält. Den används i experimentell fysik och instrumentering (särskilt masspektrometri) för att separera, identifiera och karakterisera partiklar och joner.
Sök