Kilogram — SI:s basenhet för massa: definition, Planckkonstant och fakta

Kilogram — SI:s basenhet för massa: definition, Planckkonstant och viktiga fakta om historia, omräkning och moderna mätmetoder för noggrann vägning.

Kilogrammet är basenheten för massa i det internationella enhetssystemet (SI). Det är den enhet som används i stor utsträckning inom vetenskap, teknik och handel över hela världen. Historiskt har man ofta jämfört ett kilo med massan av en liter vatten; idag är dock kilogrammet definierat på ett annat, mer stabilt sätt.

Definition (sedan 20 maj 2019)

Från och med den 20 maj 2019 baseras definitionen av kilogrammet på Planckkonstanten. I det nya SI är Planckkonstanten fastställd till exakt 6,62607015×10⁻³⁴ kg⋅m²⋅s⁻¹ (vanligt skrivet som 6,62607015×10⁻³⁴ J·s). Genom att bestämma värdet av denna universella konstant exakt definieras kilogrammet i termer av grundläggande fysikaliska storheter istället för ett materiellt föremål.

Varför omdefinierades kilogrammet?

• Tidigare representerades kilogrammet av ett fysiskt föremål, det internationella prototypkilogrammet (IPK) av platina‑iridium, förvarat i Sèvres utanför Paris. Små förändringar i dess massa över tid visade att en materiell prototyp inte är helt stabil.
• För att få större långsiktig stabilitet och jämförbarhet mellan laboratorier världen över beslutades att definiera SI‑enheterna med hjälp av exakta värden på fundamentala konstanter. För kilogrammet valdes Planckkonstanten.

Hantering och realisering

Att "realisera" ett kilogram i ett laboratorium innebär att använda mätutrustning för att koppla den definierade konstanter till en praktisk massa. De vanligaste metoderna är:

• Kibble‑våg (tidigare kallad watt‑våg): en elektromechanisk balans som kopplar mekanisk effekt till elektrisk effekt och därigenom bestämmer massa via Planckkonstanten.
• Siliconsfärsprojektet (Avogadro‑projektet): en metod som bygger på att räkna antalet atomer i en mycket ren och exakt uppmätt kiselkristallsfär för att härleda massan.

Historia i korthet

Under 1700‑ och 1800‑talen definierades grammet utifrån vattens densitet och litermåttet. År 1795 fästes definitionen av grammet till massan av en liter vatten vid dess maximala densitet. Senare infördes det internationella prototypkilogrammet som standard fram till omdefinieringen 2019.

Praktiska fakta och omvandlingar

• 1 kilogram = 1000 gram.
• 1 kilogram ≈ 2,20462 pund (international avoirdupois).
• 1 ton (metrisk ton, tonne) = 1000 kilogram.
• En liter vatten väger nästan exakt ett kilogram vid ungefär 3,98 °C (39,16 °F; 277,13 K) på havsnivå, vilket historiskt låg till grund för definitionen av grammet.

Användning och vardagsexempel

Kilogrammet används både i vetenskapliga mätningar och i vardagliga sammanhang. Exempel på ungefärliga massor:

• En liter mjölk eller vatten: ≈ 1 kg.
• En bärbar dator: ofta 1–3 kg.
• Ett paket smör: ≈ 0,25 kg.

Genom att basera kilogrammet på en konstant som Planckkonstanten säkerställs att enheten är oföränderlig över tid och oberoende av specifika fysiska föremål.

Massa och vikt

Kilogrammet är en enhet för massa. På normalt språk definieras hur tung något är genom att mäta massa. Detta är inte vetenskapligt korrekt. Massa är en tröghetsegenskap. Den mäter tendensen hos ett föremål att hålla en viss hastighet när ingen kraft verkar på det.

Sir Isaac Newtons rörelselagar innehåller en viktig formel: F = ma. F är kraft. m är massa. a är acceleration. Ett föremål med en massa (m) på ett kilogram kommer att accelerera (a) med en meter per sekund per sekund när det påverkas av en kraft (F) på ett newton. Detta är ungefär en tiondel av den acceleration som beror på jordens gravitation.

Materiens vikt beror på gravitationens styrka. Det gör inte materiens massa. Ett föremåls massa är densamma överallt. Materia har invariant massa om den inte rör sig med relativistisk hastighet i förhållande till en observatör. Enligt Einsteins speciella relativitetsteori ökar den relativistiska massan (skenbar massa i förhållande till en observatör) för ett föremål eller en partikel med vilomassa m₀ med dess hastighet som M = γm₀ (där γ är Lorentzfaktorn). Denna effekt är försvinnande liten vid vardagliga hastigheter, som är flera storleksordningar mindre än ljusets hastighet, men blir märkbar vid mycket höga hastigheter. Om man till exempel reser med bara 10 % av ljusets hastighet i förhållande till en observatör - vilket är extremt snabbt jämfört med vardagliga hastigheter (cirka 108 miljoner km/h eller 67 000 000 mph) - ökar ett föremåls relativistiska massa med drygt 0,5 %.

När det gäller kilogrammet är relativitetens effekt på materiens konstanta massa helt enkelt ett intressant vetenskapligt fenomen som inte har någon effekt på definitionen av kilogrammet och dess praktiska tillämpning. Föremål är "viktlösa" för astronauter i mikrogravitation. Föremålen har dock fortfarande sin massa och tröghet. Astronauten måste använda tio gånger så mycket kraft för att accelerera ett föremål på tio kilo i samma takt som ett föremål på ett kilo.

En vanlig gunga, som visas på bilden, kan visa förhållandet mellan kraft, massa och acceleration. Någon kan knuffa en vuxen på gungan. Den vuxna skulle accelerera långsamt. De skulle bara gunga en kort sträcka framåt innan gungan skulle ändra riktning. Om ett barn sitter på gungan skulle barnet svänga snabbare och längre framåt.

 
Kedjorna på gungan håller barnets vikt. Om man skulle stå bakom henne och försöka stoppa henne skulle man agera mot hennes tröghet. Denna tröghet kommer från hennes massa, inte från hennes vikt.  

Frågor och svar

Fråga: Vad är basenheten för massa i det internationella enhetssystemet (SI)?

F: Hur bestäms definitionen av ett kilogram för närvarande?

F: Finns det några andra metoder för att definiera ett kilogram?

F: Hur många pund motsvarar ett kilogram?

Fråga: Hur många kilogram ingår i ett ton?

Fråga: Vad väger en liter vatten vid havsnivå och 3,98 °C (39,16 °F; 277,13 K)?

F: När fastställdes denna grund för att definiera gram?

Sök med bokstav