Normalfördelning
Normalfördelningen är en sannolikhetsfördelning. Den kallas också Gauss-fördelning eftersom den upptäcktes av Carl Friedrich Gauss. Normalfördelningen är en kontinuerlig sannolikhetsfördelning. Den är mycket viktig inom många vetenskapliga områden. Normalfördelningar är en familj av fördelningar av samma allmänna form. Dessa fördelningar skiljer sig åt genom sina parametrar för läge och skala: fördelningens medelvärde ("genomsnitt") definierar dess läge, och standardavvikelsen ("variabilitet") definierar skalan.
Standardnormalfördelningen (även kallad Z-fördelningen) är en normalfördelning med medelvärdet noll och variansen ett (de gröna kurvorna i diagrammen till höger). Den kallas ofta för klockkurvan eftersom grafen för dess sannolikhetstäthet ser ut som en klocka.
Många värden följer en normalfördelning. Detta beror på teoremet om den centrala gränsen, som säger att om en händelse är summan av andra slumpmässiga händelser kommer den att vara normalfördelad. Några exempel är:
Frågor och svar
F: Vad är normalfördelningen?
S: Normalfördelningen är en sannolikhetsfördelning som är mycket viktig inom många vetenskapliga områden.
F: Vem upptäckte normalfördelningen?
S: Normalfördelningen upptäcktes först av Carl Friedrich Gauss.
F: Vad representerar plats- och skalparametrar i normalfördelningar?
S: Fördelningens medelvärde ("genomsnitt") definierar dess läge och standardavvikelsen ("variabilitet") definierar skalan för normalfördelningar.
F: Hur representeras plats- och skalparametrarna för normalfördelningar?
S: Normalfördelningens medelvärde och standardavvikelse representeras av symbolerna μ respektive σ.
F: Vad är standardnormalfördelningen?
S: Standardnormalfördelningen (även känd som Z-fördelningen) är normalfördelningen med ett medelvärde på noll och en standardavvikelse på ett.
F: Varför kallas standardnormalfördelningen ofta för klockkurvan?
S: Standardnormalfördelningen kallas ofta för klockkurvan eftersom grafen över dess sannolikhetstäthet ser ut som en klocka.
Fråga: Varför följer många värden en normalfördelning?
S: Många värden följer en normalfördelning på grund av den centrala gränsvärdessatsen, som säger att om en händelse är summan av identiska men slumpmässiga händelser, kommer den att vara normalfördelad.
