Abraham de Moivre (född 26 maj 1667 i Vitry-le-François, död 27 november 1754 i London) var en fransk matematiker som gjorde viktiga insatser inom sannolikhetsteori, trigonometri och analys. Eftersom han var hugenot tvingades han efter religionsförföljelserna i Frankrike att emigrera till England, där han levde större delen av sitt liv. I London försörjde han sig som privatlärare och forskade samtidigt; han var vän och kollega till framstående vetenskapsmän som Isaac Newton, Edmund Halley och James Stirling. Bland sina hugenotiska exilkamrater i England var han även nära kollega till redaktören och översättaren Pierre des Maizeaux.

Biografi

De Moivre föddes i en protestantisk familj och fick tidigt en god matematisk utbildning. Efter att Frankrike 1685 infört hårdare förföljelser mot hugenotter lämnade han hemlandet och slog sig ner i London. Där etablerade han sig som privatlärare i matematik och som en flitig skribent. Han blev välkänd i den vetenskapliga kretsen i London och Mötet med ledande figurer som Newton och Halley påverkade både hans arbeten och hans ställning i den engelska forskarkretsen.

Vetenskapliga bidrag

De Moivre gjorde flera banbrytande bidrag som ligger till grund för modern sannolikhetsteori och analys:

  • De Moivres formel — Den välkända identiteten (cos θ + i sin θ)n = cos(nθ) + i sin(nθ) knyter samman komplexa tal och trigonometri och används fortfarande vid multiplikation och upphöjning av komplexa tal samt vid analys av periodiska funktioner.
  • Sannolikhetsteori och The Doctrine of Chances — Hans bok The Doctrine of Chances (första utgåvan publicerad i början av 1700‑talet) blev en standardtext i tidig sannolikhetsteori och innehöll metoder för att beräkna sannolikheter i spel och lotterier, men också allmännare sannolikhetsproblem. Verket har haft stort inflytande på senare utveckling av ämnet.
  • Approximation av binomialfördelningen — De Moivre visade hur binomialfördelningen för stora n kan approximeras av en gaussisk (normal) kurva. Detta resultat var ett tidigt steg mot det som senare utvecklades till centrala gränsvärdessatsen och brukar kallas de Moivre–Laplace‑satsen.
  • Bidrag till talföljder och rekursiva formler — De Moivre var först med att ge det slutna uttrycket för det n:te Fibonacci‑talet i termer av den så kallade gyllene snittet. Den formel som ofta kallas Binets formel upptäcktes av honom först — den uttrycker det n:te Fibonacci‑talet som en kombination av potenser av φ (den gyllene snittet).
  • Actuariella tillämpningar och annuiteter — Han arbetade även med livslängdsproblem och beräkningar för annuiteter, vilket gjorde honom inflytelserik inom tidig aktuarievetenskap.

Verk och publiceringar

Förutom The Doctrine of Chances publicerade de Moivre flera essäer och arbeten inom analys och trigonometri. Han publicerade resultat om serier, approximationer och summor som var viktiga för utvecklingen av infinitesimalkalkyl och sannolikhet. Hans texter spreds i akademiska kretsar och användes både av teoretiker och praktiker.

Arv och betydelse

De Moivres arbete har haft bestående effekt på matematiken. De resultat han formulerade om sannolikheter och approximationer blev grundstenar för statistisk teori och sannolikhetslära. Hans formel för komplexa tal är en standardverktyg i både ren och tillämpad matematik, och hans tidiga insikter i approximation av diskreta fördelningar avspeglas i den moderna sannolikhetsteorins centrala resultat.

De Moivre dog i London 1754 efter ett långt liv som lärare och forskare. Trots ofta blygsamma ekonomiska omständigheter blev han genom sina idéer och kontakter en viktig länk mellan kontinental och brittisk matematik under 1700‑talet.