Geoffrey Roy Rush (född 6 juli 1951) är en australisk skådespelare som har vunnit Oscars, Emmy Awards och flera andra priser. Han var den första australiensiska skådespelaren som vann en Oscar för skådespeleri.
Han har vunnit en Oscar för skådespeleri (från fyra nomineringar), tre British Academy Film Awards (från fem nomineringar), två Golden Globe Awards och fyra Screen Actors Guild Awards.
Han är stiftelseordförande för Australian Academy of Cinema and Television Arts och utsågs till Årets australiensare 2012.
Rush föddes den 6 juli 1951 i Toowoomba, Queensland. Han studerade vid Everton Park State High School och vid University of Queensland. Rush växte upp i Brisbane.
1975 åkte Rush till Paris i två år och studerade mimik, rörelse och teater vid L'École Internationale de Théâtre Jacques Lecoq, innan han återvände för att fortsätta sin scenkarriär med QTC. År 1979 delade han lägenhet med skådespelaren Mel Gibson i fyra månader medan de spelade med i en scenproduktion av "Waiting for Godot".
Rush är känd för sina roller i Shine, Pirates of the Caribbean: The Curse of the Black Pearl, Shakespeare in Love, Pirates of the Caribbean: At World's End, Quills, Finding Nemo, Pirates of the Caribbean: On Stranger Tides och i The King's Speech.
Sedan 1988 har Rush varit gift med skådespelerskan Jane Menelaus, med vilken han har en dotter, Angelica (född 1992), och en son, James (född 1995). Geoffrey Rush bor på Camberwell station, Camberwell, Victoria.