Siméon Denis Poisson – fransk matematiker och fysiker bakom Poissons ekvation
Siméon Denis Poisson — fransk matematiker och fysiker bakom Poissons ekvation, Poissonfördelning och Poissons lag; banbrytande inom vågteori, elektricitet, elasticitet och termodynamik.
Siméon Denis Poisson (21 juni 1781 i Pithiviers – 25 april 1840 i Sceaux, nära Paris) var en framstående fransk matematiker och fysiker. Han började sina studier i matematik vid École Polytechnique 1798, där han kom i kontakt med ledande vetenskapsmän som Pierre-Simon Laplace och Joseph-Louis Lagrange. Efter studierna inledde han en akademisk karriär; redan 1802 blev han professor och 1806 övertog han den stol som Jean Baptiste Joseph Fourier lämnat när Napoleon förflyttade Fourier till Grenoble. Poisson var en lärjunge till Laplace och verkade som lärare och forskare inom flera fält där matematik möter fysik.
Vetenskapliga insatser och begrepp uppkallade efter Poisson
Poisson gjorde betydande bidrag till teoretisk fysik och ren matematik. Hans arbete berörde bland annat vågteori, akustik, elasticitet, elektricitet och värme. Han intresserade sig också för fasta kroppars elektriska egenskaper och för utvecklingen av potentialteori och analytisk mekanik.
- Poissons ekvation: Poisson utvidgade tidigare resultat från Laplaces ekvation genom att införa källtermer, vilket gav en generell ekvation för potentialfält med källor (vanligt skrivet Δφ = f eller ∇²φ = −ρ/ε0 i elektrostatik). Denna ekvation är central inom elektrodynamik, gravitation, värmeledning och andra fält där potentialer och källfördelningar studeras.
- Poissonfläck (Poisson's spot): I diskussionen om ljusets natur förutsade Poisson, ur Fresnels vågteori, förekomsten av en ljusfläck i skuggan bakom ett runt hinder. Poisson själv trodde inte på vågteorin, men när experiment av Augustin-Jean Fresnel visade att fläcken faktiskt uppstod blev detta ett starkt argument för ljusets vågnatur. Detta historiska exempel visar hur matematisk analys kan leda till oväntade, men verkliga, experimentella förutsägelser.
- Poissonfördelningen: I sina arbeten om sannolikhetsteori formulerade Poisson resultat som idag kallas Poissonfördelningen — ett viktigt verktyg för att beskriva antalet sällsynta händelser i ett givet intervall (kallat ibland "lagen om små antal"). Historiskt fanns liknande approximationer tidigare (t.ex. av Abraham de Moivre), men Poisson bidrog med en allmän och användbar framställning.
- Poissons kvot (Poisson's ratio): Inom elasticitetsteori anger Poissons kvot hur mycket ett material lateralt krymper eller utvidgas när det belastas i längdriktningen. Det är ett grundläggande mått på materialets mekaniska egenskaper och beteende under deformation.
- Poissons lag i termodynamik: För en ideal gas i en reversibel adiabatisk process gäller sambandet pVγ = konstant, där γ är värmekapacitetskvoten. Detta samband kallas ofta Poissons lag och de relaterade uttrycken i termodynamiken brukar ibland benämnas Poissons ekvationer eller Poissons relationer.
- Andra matematiska bidrag: Poisson formulerade och utvecklade flera användbara verktyg inom matematisk fysik, bland annat Poissonintegralen och Poissonkärnan för lösningar av Laplaces ekvation, Poisson-summationsformeln samt begrepp som senare bär hans namn i analytisk mekanik (Poisson-brackets).
Författarskap, debatter och inflytande
Poisson publicerade ett stort antal arbeten där han kombinerade teoretisk stringens med tillämpningar inom fysiken. Utöver de särskilda begrepp som bär hans namn deltog han i viktiga vetenskapliga debatter, som diskussionen med Fresnel om ljusets natur. Hans skrifter i sannolikhetsteori och juridiska tillämpningar (till exempel analyser av sannolikhetsprinciper för domstolars avgöranden) visade på ett brett intresse för både abstrakta och praktiska frågor.
Poissons inflytande syns i många delar av modern fysik och ingenjörsvetenskap — från fältteori och elastiska material till statistisk modellering av diskreta händelser. Hans namn finns också bland de 72 vetenskapsmän som är inhuggna på Eiffeltornet, en symbol för hans varaktiga betydelse för fransk och internationell vetenskap.
Frågor och svar
F: Vem var Siméon Denis Poisson?
S: Siméon Denis Poisson var en fransk matematiker och fysiker som levde från 1781 till 1840.
F: Var studerade han matematik?
Svar: Han studerade matematik vid École Polytechnique.
F: Vem träffade han när han studerade där?
Svar: När han studerade vid École Polytechnique träffade han Pierre-Simon Laplace och Joseph-Louis Lagrange.
F: Vilken befattning fick han 1806?
S: År 1806 tog han den position som Jean Baptiste Joseph Fourier hade haft före honom.
F: Vilket fenomen är uppkallat efter honom?
S: Poissonpunkten, som är ett fenomen som har med ljusvågor att göra, är uppkallad efter honom. Dessutom är hans förhållande mellan tryck och volym i den adiabatiska processen idag känt som Poissons lag och hans namn är också förknippat med termodynamiska ekvationer som kallas Poissons ekvationer samt ett förhållande för att mäta hur mycket ett föremål sträcker sig under belastning (känt som Poissons förhållande).
F: Hur slutade diskussionerna om ljuset mellan honom och Augustin-Jean Fresnel?
Svar: Diskussionerna mellan dem om huruvida ljuset hade karaktären av partiklar eller vågor slutade när Fresnel i ett experiment kunde visa att den fläck som Poisson hade förutspått existerade.
F: Hur hedras hans namn i dag? Svar: Hans namn är ett av 72 namn som hedras på Eiffeltornet.
Sök