Division med två

Binary

I ett binärt talsystem finns det bara två siffror: Alla andra tal representeras med dessa två siffror. Till exempel är "ett" 1, "två" 10, "tre" 11, "fyra" 100 och så vidare. Oftast använder man ett talsystem med tio siffror (siffrorna 0 till 9.) Detta kallas decimaltalsystem.

Det är mycket enkelt att dividera med två i binära tal. Det görs genom att ta bort den sista siffran till höger om talet. Detta kallas för en "bit shift operation". Om vi till exempel utförde en bitförskjutningsoperation på det binära talet 100 skulle vi få 10. Eftersom binärt 100 är decimaltal 4 och binärt 10 är decimaltal 2 är detta logiskt.

Ett annat exempel är att utföra en bitskiftesoperation på 1101. Detta skulle ge oss 110, men vi tappade en 1 i slutet, inte en nolla. Detta är också logiskt eftersom 1101 i binär form är 13 i decimalform. Om vi delar 13 med 2 får vi 6 med en rest på 1 (vi har 1 kvar).

Datorer

Datorer använder det binära talsystemet för att lagra information. Informationen delas upp i små bitar som kallas bitar. Varje bit är antingen en 0 eller en 1. På grund av detta är det snabbaste och enklaste sättet för en dator att göra division genom en bitförskjutning - division med två. Att ersätta vanlig division med bitförskjutningar är ett sätt att optimera program. (Programoptimering innebär att man försöker göra ett program snabbare och effektivare).

Inom datorprogrammering används ibland symbolen >> för att visa en bitskifteoperation. I Java kan vi be datorn att lösa problemet 19 ÷ 2 {\displaystyle 19\div 2} genom att skriva 19 >> 2. Detta är samma sak som att skriva 19/2. Båda dessa versioner ger oss svaret 9. Det finns ett problem när man försöker göra ett problem som - 4 ÷ 2 {\displaystyle -4\div 2} . Om vi skriver -3/2 i Java kommer datorn att tala om för oss att svaret är -1. Men om vi försöker göra -3 >> 2 kommer datorn att säga att svaret är -2. Detta kommer att hända varje gång vi försöker göra en bitskiftoperation med ett negativt tal. Orsaken till detta är komplicerad och har att göra med hur negativa binära tal sparas av datorn.

Även om det är snabbast för datorer att utföra division med hjälp av bitförskjutningsoperationer gör de flesta datorkoder det inte på detta sätt. Detta beror på att programmerare vill att deras program ska vara portabla och läsbara. Bärbar betyder att ett program kan köras på många olika typer av datorer och operativsystem. Läsbar innebär att källkoden är lätt att läsa och förstå. För det mesta ändrar kompilatorn (ett program som ändrar källkoden till 0- och 1-tecken som datorn kan förstå) divisionen till bitförskjutningar automatiskt.