Division (matematik) | motsatsen till multiplikation

Inom matematiken betyder ordet "division" den operation som är motsatsen till multiplikation. Symbolerna för division är snedstrecket ( / {\displaystyle /} $/$ ) och bråkstrecket, som i:

6 / 3 {\displaystyle 6/3} $6/3$ eller 6 3 {\displaystyle {\frac {6}{3}}} ${\frac {6}{3}}$

där vart och ett av de tre uttrycken betyder "6 dividerat med 3", med 2 som svar. Det första talet är utdelningen (6) och det andra talet är divisorn (3). Resultatet (eller svaret) av en division är kvoten, där den eventuella rest som blir kvar som heltal kallas "rest". Till exempel ger 14 / 4 {\displaystyle 14/4} $14/4$ kvoten 3 med resten 2, allt uttryckt som det blandade talet 3 1 2 {\displaystyle 3{\frac {1}{2}}}} $3{\frac {1}{2}}$ eller 3,5).

De tal som ingår i divisionen kan vara mycket stora, som i fallet med tvåhundra: 200 / 5 = 40 {\displaystyle 200/5=40} $200/5=40$ , eller med 7 miljarder: 7 , 000 , 000 , 000 / 1000 = 7 , 000 , 000 {\displaystyle 7,000,000,000,000/1000=7,000,000} $7,000,000,000/1000=7,000,000$ (där kvoten är lika med 7 miljoner).

20 / 4 = 5 {\displaystyle 20/4=5} $20/4=5$

Med multiplikation

Om c {\displaystyle c} $c$ gånger b {\displaystyle b} $b$ är lika med a {\displaystyle a} , skrivet som:

c ⋅ b = a {\displaystyle c\cdot b=a} $c\cdot b=a$

Om b {\displaystyle b} $b$ inte är noll, blir a {\displaystyle a} dividerat med b {\displaystyle b} $b$ lika med c {\displaystyle c} $c$ , som skrivs som:

a b = c {\displaystyle {\frac {\frac {a}{b}}=c} ${\frac {a}{b}}=c$

Till exempel,

6 3 = 2 {\displaystyle {\frac {\frac {6}{3}}=2} ${\frac {6}{3}}=2$

sedan

2 ⋅ 3 = 6 {\displaystyle 2\cdot 3=6} $2\cdot 3=6$ .

I uttrycket ovan kallas a {\displaystyle a} för dividend, b {\displaystyle b} $b$ för divisor och c {\displaystyle c} $c$ för kvot.

Division med noll, som i

x 0 {\displaystyle {\frac {\x}{0}}}} ${\frac {x}{0}}$

är inte definierad.

Notation

Division visas oftast genom att dividend placeras över divisorn med en horisontell linje, även kallad vinculum, mellan dem. Till exempel, a {\displaystyle a} dividerat med b {\displaystyle b} $b$ skrivs som

a b {\displaystyle {\frac {\a}{b}}} ${\frac {a}{b}}$

Detta kan tolkas som "a dividerat med b" eller "a över b". Ett sätt att uttrycka division på en rad är att skriva utdelningen, sedan ett snedstreck och sedan divisorn, så här:

a / b {\displaystyle a/b} $a/b$

Detta är det vanliga sättet att ange division i de flesta datorprogramspråk, eftersom det lätt kan skrivas in som en enkel sekvens av tecken.

En typografisk variant som ligger halvvägs mellan dessa två former använder ett snedstreck, men höjer dividenden och sänker divisorn:

^a⁄_b

Alla dessa former kan användas för att visa ett bråk. Ett bråk är ett divisionsuttryck där både dividend och divisor är heltal (i så fall kallas de två talen vanligtvis för täljare och nämnare). Ett bråk är ett accepterat sätt att skriva tal. Det förväntas inte alltid att resultatet av divisionen skrivs i decimaler.

I vissa icke engelskspråkiga kulturer skrivs "a dividerat med b" som a : b {\displaystyle a:b} $a:b$ . I engelsktalande länder är kolonet dock begränsat till att uttrycka det relaterade begreppet förhållande (där a : b {\displaystyle a:b} $a:b$ lyder "a is to b").

Relaterade sidor

Divisor, en annan betydelse som ett tal som jämnt delar ett belopp.
Division med två
Lång division
Modulär aritmetik
Återstoden

Frågor och svar

Fråga: Vad betyder ordet "division" i matematik?

S: Inom matematiken är division en operation som är motsatsen till multiplikation.

F: Vilka är symbolerna för division?

S: Symbolerna för division är snedstrecket ( / ) och bråkstrecket.

F: Vad är en utdelning i ett divisionsproblem?

S: Det första talet i ett divisionsproblem kallas utdelning.

F: Vad är en divisor i ett divisionsproblem?

Svar: Det andra talet i ett divisionsproblem kallas divisorn.

F: Vad kallas resultatet av ett divisionsproblem?

S: Resultatet av ett divisionsproblem kallas kvoten, och den rest som blir kvar som heltal kallas "rest".

F: Kan man använda stora tal när man dividerar?

S: Ja, mycket stora tal kan användas när man dividerar, t.ex. tvåhundra eller sju miljarder.