Duodecimal

Duodecimalsystemet (även känt som bas 12, dozenal eller sällan uncial) är ett talsystem med tolv som bas. I duodecimalsystemet uttrycks stora tal med grupper av 12. Till exempel skulle talet femtio (som vi vanligtvis skriver 50) skrivas som 42 i duozentalssystemet, eftersom det är lika med 4×12+2.

Talet 12 är det minsta talet som har fyra faktorer (2, 3, 4, 6). Om man delar talen 10 och 12 med 3 blir resultatet 3,333... respektive 4. Om man gör samma sak med 6 blir resultatet 1,666... och 2. Så duodecimalsystemet kan kontrollera bråk bättre än decimalsystemet.

Hur man representerar 10 och 11 i duodecimaltal

Det finns inga numeriska symboler som representerar 10 och 11 i duodecimaltal, så bokstäver från det engelska alfabetet används, särskilt X (från den romerska siffran för tio) och E (från initialen för elva). Vissa använder även A och B (som i hexadecimaltal).

Edna Kramer använde i sin bok The Main Stream of Mathematics från 1951 * och # för decimal 10 och 11. Symbolerna valdes eftersom de finns tillgängliga på skrivmaskiner och telefoner med tryckknappar.

I denna artikel används "X" och "E" för decimal 10 och 11.

Duodecimala värden

Decimal	Duodecimal
0	0
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
6	6
7	7
8	8
9	9
10	X
11	E
12	10
13	11
50	42
60	50
100	84
144	100
500	358
720	500
1000	6E4
1728	1000

Frågor och svar

F: Vad är det duodecimala systemet?

S: Det duodecimala systemet är ett talsystem med basen tolv.

F: Hur uttrycks stora tal i det duodecimala systemet?

S: Stora tal uttrycks med grupper om 12 i det duodecimala systemet.

F: Vad är den duodecimala motsvarigheten till decimaltalet 50?

S: Den duodecimala motsvarigheten till 50 är 42.

F: Varför anses 12 vara ett viktigt tal i det duodecimala systemet?

S: 12 anses vara ett viktigt tal i det duodecimala systemet eftersom det är det minsta talet som har fyra faktorer: 2, 3, 4 och 6.

F: Vad blir resultatet av att dividera 10 och 12 med 3 i det duodecimala systemet?

S: Resultatet av att dividera 10 med 3 i det duodecimala systemet är 3,333... och resultatet av att dividera 12 med 3 är 4.

F: Kan det duodecimala systemet kontrollera bråk bättre än det decimala systemet?

S: Nej, duodecimalsystemet kan inte kontrollera bråkdelar bättre än decimalsystemet.

F: Vad blir resultatet om man dividerar 6 och 5 med 3 i duodecimalsystemet?

S: Resultatet av att dividera 6 med 3 i det duodecimala systemet är 1,666... och resultatet av att dividera 5 med 3 är 2. Resultatet av att dividera 5 med 2 i det duodecimala systemet är 2,4.