Romerska siffror: system, regler, historia och användning
En översikt över romerska siffror: symboler, skrivregler, historisk bakgrund, vanliga användningsområden och praktiska exempel med förklaringar.
Översikt
Romerska siffror är ett icke-positionalt talsystem som utvecklades i det antika Rom och använder bokstäver ur det latinska alfabetet för att representera tal. Systemet saknar ett tecken för noll och bygger i huvudsak på addition och begränsad subtraktion. För en generell introduktion till talsystemet se systemöversikt och dess historiska ursprung i antikens Rom. Bokstäverna är hämtade från det latinska alfabetet.
Bildgalleri
10 Bilder
Symboler och grundregler
De vanligaste symbolerna är: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500) och M (1000). Skrivreglerna kan sammanfattas så här: större värden skrivs först och summeras; en mindre symbol före en större innebär subtraktion (t.ex. IV = 4, IX = 9); samma symbol får normalt upprepas högst tre gånger i följd (III = 3, XXX = 30). Symbolerna för 5, 50 och 500 (V, L, D) upprepas inte.
Subtraktionsregler och vanliga undantag
De vanligaste subtraktionsparen är IV (4), IX (9), XL (40), XC (90), CD (400) och CM (900). Reglerna begränsar vilka kombinationer som får stå före större symboler; endast vissa enheter kan subtraheras från nästföljande ordning. För klocktavlor och estetiska val förekommer dock avvikelser, till exempel skrivs 4 ofta som IIII på många urtavlor. Ett berömt exempel är klockan på Big Ben, där tradition och visuell symmetri påverkar notationen.
Exempel på nummer
- 1–10: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X
- Tiosystem: 20 = XX, 40 = XL, 90 = XC
- Hundratal: 100 = C, 400 = CD, 900 = CM
- Större tal: 1987 = MCMLXXXVII (M = 1000, CM = 900, LXXX = 80, VII = 7)
Historia och utveckling
Romerska siffror härstammar från tidiga räknesystem i Italien och utvecklades under den romerska republikens och kejsartidens epoker. De fortsatte att användas i Europa långt efter Romarrikets fall, men gradvis ersattes de i vardaglig aritmetik av de indiskt-arabiska siffrorna som spreds till Europa under medeltiden. Den bredare övergången till arabiska siffror took fart under högmedeltiden och tidig modern tid när positionssystemet och nollan möjliggjorde enklare beräkningar; se även introduktionen av arabiska siffror i europeisk matematik.
Användningsområden och särskilda fakta
Idag används romerska siffror huvudsakligen för formell numrering och dekorativa syften: kapitel- och avsnittsnummer i böcker, regent- och påvenamn (t.ex. Karl XII, Johannes Paul II), film- och serietitlar (Rocky II), årtal i immateriella inskrifter och evenemang som Super Bowl. De förekommer även på urtavlor, i rättsliga dokument och för att ge en klassisk känsla i design.
Begränsningar och notation för stora tal
Systemet är olämpligt för avancerade beräkningar eftersom det inte är positionsbaserat och saknar nollan. För att skriva mycket stora tal använde man historiskt överstreck eller markeringar för att indikera multiplikation med 1 000, men praxis varierade. För praktiska ändamål föredras idag arabiska siffror vid beräkningar och i vetenskapliga sammanhang.
Mer läsning och källor om regler, historik och exempel finns via följande länkar: introduktion, antik bakgrund, latinska bokstäver, historisk övergång, arabiska siffror, klockexempel.
Subtraktionsregel
Särskilda värden
Noll
Nollan har ingen egen romersk siffra. Omkring år 725 använde Bede eller någon av hans kollegor bokstaven N, som är en förkortning (kortform) av nihil (det latinska ordet för "ingenting").
Fraktioner
Romarna använde också bråk. Den vanligaste basen för bråk var 1/12, som på latin kallas uncia (uns).
| Fraktion | Siffror | Namn (nominativ och genitiv) | Betydelse |
| 1/12 | - | Uncia, unciae | "Ounce" |
| 2/12 = 1/6 | -- eller : | Sextans, sextantis | "Sjätte" |
| 3/12 = 1/4 | --- eller ∴ | Quadrans, quadrantis | "Kvartal" |
| 4/12 = 1/3 | ---- eller ∷ | Triens, trientis | "Tredje" |
| 5/12 | ----- eller ⁙. | Quincunx, quincuncis | "Fem uns" (quinque unciae → quincunx) |
| 6/12 = 1/2 | S | Semis, semissis | "Halv" |
| 7/12 | S- | Septunx, septuncis | "Seven-ounce" (septem unciae → septunx) |
| 8/12 = 2/3 | S-- eller S: | Bes, bessis | "Två gånger" (som i "två gånger en tredjedel") |
| 9/12 = 3/4 | S--- eller S∴ | Dodrans, dodrantis | "Mindre en fjärdedel" (de-quadrans → dodrans) |
| 10/12 = 5/6 | S---- eller S∷ | Dextans, dextantis | "Mindre en sjättedel" (de-sextans → dextans) |
| 11/12 | S----- eller S⁙ | Deunx, deuncis | "Mindre än ett uns" (de-uncia → deunx) |
| 12/12 = 1 | I | Som, assis | "Enhet" |
Stora antal
Ett antal siffersystem har utvecklats för stora tal som inte kan visas med I, V, X, L, C, D och M.
Apostrophus
Ett av systemen är apostrofus, där D skrivs som IƆ (500) och M skrivs som CIƆ (1 000). I detta system betyder en extra Ɔ 500, och flera extra Ɔ används för att betyda 5 000, 50 000 osv.
| Siffror | IƆ | CIƆ | CIƆƆ | IƆƆ | CCIƆƆ | CCIƆƆƆƆ | CCIƆƆƆƆƆƆ | IƆƆƆƆ | CCCIƆƆƆƆ | CCCIƆƆƆƆƆƆ | CCCIƆƆƆƆƆƆƆƆ | CCCIƆƆƆƆƆƆƆƆ |
| Värde | 500 | 1,000 | 1,500 | 5,000 | 10,000 | 10,500 | 15,000 | 50,000 | 100,000 | 100,500 | 105,000 | 150,000 |
Vinculum
Ett annat system är vinculum, där V, X, L, C, D och M multipliceras med 1 000 genom att man lägger till en överlinje.
| Siffror | V | X | L | C | D | M |
| Värde | 5,000 | 10,000 | 50,000 | 100,000 | 500,000 | 1,000,000 |
Användning
- I Baltikum och Ryssland skrivs veckodagarna ofta som romerska siffror, där I är måndag.
- När datum skrivs för hand skrivs månaden ibland som en romersk siffra, särskilt för datum som skrivs i dag-månad-årsföljd. Till exempel: 26.XI.2014 eller XI.26.2014 = 26 november 2014.
- När filmer eller böcker publiceras kan publiceringsåret eller upphovsrättsåret anges som en romersk siffra.
- När folk skriver om monarker, påvar, patriarker eller andra ledande personer räknas de ibland med romerska siffror, t.ex. drottning Elizabeth II (av England), påve Johannes Paulus II, påve Benedictus XVI, patriark Alexius II (av den rysk-ortodoxa kyrkan).
- I Frankrike räknas trimestern ibland med romerska siffror.
- I Polen används romerska siffror för att visa månaden i datum och som en kort metod för att skriva ordinaler (t.ex. VI för att vara 6:e).
- Unicode har ett kodblock som heter Number Forms, som också innehåller representationer av romerska siffror på positionerna U+2160 till U+2188.
Skriv år
Det är mycket enkelt att skriva ett tal som en romersk siffra. Dra helt enkelt bort den största möjliga romerska siffran så många gånger som möjligt från talet. Detta system ger en giltig romersk siffra, men tar inte hänsyn till subtraktionsregeln.
| 1 × 1000 | + | 1 × 500 | + | 4 × 100 | + | 1 × 50 | + | 3 × 10 | + | 4 × 1 | = | 1984 |
| M | + | D | + | CCCC | + | L | + | XXX | + | IIII | = | MDCCCCLXXXIIIIII |
Det är lika enkelt att få fram talet från siffran genom att addera symbolernas värden.
I allmänhet subtraheras inte värdena för 5, 50, 500,.... Samma tal, med användning av subtraktionsregeln:
| 1 × 1000 | + | (-1 × 100 + 1 × 1000) | + | 1 × 50 | + | 3 × 10 | + | (-1 × 1 + 1 × 5) | = | 1984 |
| M | + | CM | + | L | + | XXX | + | IV | = | MCMLXXXIV |
Relaterade sidor
- Arabiska siffror
- Grekiska siffror
Frågor och svar
F: Vad är ett siffersystem som användes i det antika Rom?
S: Romerska siffror.
F: Vilka bokstäver används i det romerska siffersystemet?
S: Bokstäver från det latinska alfabetet.
F: Använde européerna fortfarande romerska siffror efter romarrikets fall?
S: Ja, det gjorde de.
F: När ersatte européerna de romerska siffrorna med arabiska siffror?
S: Från och med 1300-talet.
Fråga: Var ser man ibland romerska siffror nuförtiden?
S: På urtavlor.
F: Hur skrivs timmarna från 1 till 12 på Big Ben-klockan?
S: Som I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII.
F: Hur läses siffrorna IV och IX på Big Bens klocka?
S: Som "ett mindre än 5" (4) och "ett mindre än 10" (9).
Relaterade artiklar
Författare
AlegsaOnline.com Romerska siffror: system, regler, historia och användning Leandro Alegsa
URL: https://sv.alegsaonline.com/art/83863
Källor
- mathtourist.blogspot.com : "The Mathematical Tourist : IIII versus IV on Clocks"
- merriam-webster.com : "Merriam-Webster Unabridged Dictionary"
- arvindguptatoys.com : Asimov On Numbers