Olikhet
Ojämlikhet är när ett objekt är:
- mindre än den andra (a < b {\displaystyle \ a<b} betyder
att a är mindre än b). - större än den andra (a > b {\displaystyle \ a>b} betyder
att a är större än b). - inte mindre än den andra ( a ≥ b {\displaystyle a\geq b}
betyder att a inte är mindre än b, dvs. den är antingen större eller lika stor som b). - inte större än den andra ( a ≤ b {\displaystyle a\leq b}
betyder att a inte är större än b, eller att den är mindre eller lika stor som b).
Ojämlikhet används ibland för att benämna ett uttalande om att ett uttryck är mindre, större, inte mindre eller inte större än det andra.
Arbeta med olikheter
Ojämlikhet i matematik är när två lösningar eller svar jämförs med större än eller mindre än. Det är när de två eller ännu fler lösningar som jämförs inte är lika stora. Att lösa en ojämlikhet innebär att hitta dess lösningar. När du ersätter ett tal med en variabel och påståendet är sant är det en lösning. När du ersätter ett tal med en variabel och påståendet inte är sant är talet inte en lösning på påståendet.
Ojämlikhet är att hitta en lösning för en given variabel. Det är att hitta en relativ ordning i en mängd. Inequality har många lösningar, men du måste hitta de verkliga lösningarna. Ojämlikhet är att lösa reella tal. Det korrekta sättet att läsa ojämlikhet är från vänster till höger, precis som de andra ekvationerna, men den enda skillnaden är att de har olika regler för varje ekvation.
Till exempel x+4>12, där x är ett verkligt tal. Först måste en person hitta x och veta om det är en lösning. Svaret blir x>8 och det är ett sant påstående. Det här uttrycket handlar om var x befinner sig inom mängden reella tal. En tallinje är ett sätt att visa placeringen i förhållande till alla andra reella tal (se figuren Ojämlikhet 1).
Olikhet 1 Detta är lösningen på ekvationen x+4>12
Olika typer av olikheter
Det finns fem olika typer av ojämlikhet:
- Den första är linjära olikheter som är en olikhet som differentierar uttrycken med antingen mindre än eller lika med, mindre än eller större än eller lika med, större än. Det är en som om vi ersätter ojämlikheten för likhetsrelationen, så blir resultatet en linjär ekvation.
- Den andra är kombinationer av olikheter, som för att uppfylla olikheterna måste du ha ett nummer i lösningsuppsättningarna så att de nummer som uppfyller olikheterna kommer att vara värdena i korsningen av de två lösningsuppsättningarna.
- Den tredje är olikheter med absoluta värden, vilket innebär att värdena kan omformuleras till kombinationer av olikheter som innebär absoluta värden.
- Den fjärde kallas polynomiala olikheter och innebär att den är kontinuerlig, det vill säga att deras grafer inte har några hopp eller avbrott.
- Sist men inte minst finns de rationella olikheterna, vilket innebär att det är formen av ett polynom dividerat med ett polynom. Med andra ord har de rationella funktionsgraferna inga avbrott och representerar inte heller vid nollorna i nämnaren.
absolut värde Exempel som visar absolut värde
Linjär ojämlikhet Exempel på linjär ojämlikhet
Fyra sätt att lösa olikheter
Det finns fyra sätt att lösa kvadratiska ekvationer:
- Regel nummer ett är att du måste addera eller subtrahera samma antal på båda sidor.
- Regel nummer två är att du måste flytta sidorna och ändra placeringen av olikhetens tecken.
- Regel nummer tre är att du måste multiplicera.
- Regel nummer fyra är att dela samma positiva eller negativa tal på båda sidorna. Men du kan bara använda dessa regler för enkla ojämlikhetsproblem.
Dessutom krävs det två steg för att lösa en ojämlikhet. Det första är att förenkla med hjälp av additionens eller subtraktionens reciprok. Det andra steget är att förenkla mer genom att använda multiplikationens eller divisionens reciprok. När du multiplicerar eller dividerar en ojämlikhet med ett negativt tal ska du komma ihåg att vända ojämlikhetssymbolen.
exempel på multiplikation av ojämlikhet
Ett exempel på att addera olikheter.
Exempel på hur man löser olikheter
Ojämlikhet är ett matematiskt uttalande som förklarar att de två värdena inte är lika och olika. Ekvationen ab betyder att a inte är lika med b. Ojämlikhet är samma sak som en ekvation, men den enda skillnaden är att ojämlikhet inte använder ett likhetstecken utan symboler. Ojämlikheten b>a representerar att b är större än a. Hastighetsgränser,märke och andra använder ojämlikhet för att uttrycka dem.
När man löser en ojämlikhet måste man ha ett sant påstående. När du dividerar eller multiplicerar en ojämlikhet med ett negativt tal på båda sidor är påståendet falskt.För att göra påståendet korrekt med ett negativt tal måste du vända på symbolen för att göra påståendet korrekt. När ett tal är ett positivt tal behöver du inte vända på symbolen. Ojämlikhet handlar om att göra ett sant påstående.
Börja till exempel med ett sant påstående -6y<-12. När båda sidorna divideras med -6 blir resultatet y<2. I det här påståendet måste symbolerna vändas om för att det ska bli ett sant påstående, y>2 är det rätta svaret. På tallinjen (se figur Inequality 2) visar en sluten skuggad cirkel att den ingår i lösningsmängden. En öppen cirkel visar att den inte ingår i lösningsmängden.
Ojämlikhet 2 Lösning för ekvationen -6y<-12
Relaterade sidor
- Jämlikhet (matematik)
- Ekvation
Frågor och svar
F: Vad betyder "a < b"?
S: Det betyder att a är mindre än b.
F: Vad betyder "a > b"?
S: Det betyder att a är större än b.
F: Vad betyder "a ≥ b"?
S: Det betyder att a inte är mindre än b, det vill säga att a antingen är större eller lika med b.
F: Vad betyder "a ≤ b"?
S: Det betyder att a inte är större än b, eller att den är mindre än eller lika med b.
F: Hur kan ojämlikhet användas i matematiken?
S: Ojämlikhet kan användas för att benämna ett påstående om att ett uttryck är mindre, större, inte mindre eller inte större än det andra.
