Satsen om oändliga apor
Satsen om oändliga apor säger att en apa som slumpmässigt slår på tangenterna på en skrivmaskin till slut kommer att skriva ett av William Shakespeares verk. När man talar om teoremet om den oändliga apan är "apan" inte alltid en riktig apa. Istället är det ett exempel på en apparat som producerar slumpmässiga bokstäver. Chansen att en apa faktiskt skriver en text, som Shakespeares Hamlet, är dock mycket liten.
En apa som sitter i en stol och är upptagen med att trycka på knappar på sin skrivmaskin.
Förenklat bevis
Låt det till exempel vara så att Shakespeare skrev "Wikipedia är den bästa webbplatsen i världen". Om apan inte har några extra tecken som siffror (t.ex. 4, 2) och symboler (t.ex. #, ~) kommer apan bara att ha 53 tecken att trycka på på tangentbordet. Dessa är: a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z, och mellanslag.
Eftersom det bara finns 53 knappar som apan får trycka på kommer han till slut att trycka på W-knappen. Detta beror på att apan har oändligt med tid att trycka på knapparna och har en chans på 1 på 53 att trycka på W-knappen. Därefter kommer han förmodligen att trycka på en annan knapp och inte skriva meningen "Wikipedia är världens bästa webbplats".
Men apan har oändlig tid. Det betyder att han totalt sett kommer att trycka på W-knappen oändligt många gånger. Efter varje gång apan trycker på W-knappen har han en chans på 1 på 53 att trycka på i-knappen. Men eftersom W-knappen kommer att tryckas oändligt många gånger, kommer ordet Wi också att dyka upp oändligt många gånger. Detta beror på att chansen att "i" följer på "W" är lika med chansen att "W" är 1/53 multiplicerat med chansen att "i" följer på det, vilket är 1/53. Det är 1/2809. Det är verkligen litet, men eftersom "W" och "i" förekommer oändligt många gånger i apans ord blir det säkert. Det innebär att det finns en 100-procentig chans att ordet "Wi" kommer att dyka upp så småningom. Men eftersom både "W" och "i" kommer att tryckas av apan ett oändligt antal gånger, kommer "Wi" också att dyka upp ett oändligt antal gånger.
Detta kan fortsätta. Så småningom, efter ännu längre tid, kommer ordet "Wik" att uppstå eftersom "Wi" förekommer oändligt många gånger och "k" har en chans på 1 på 53 att följa det. Eftersom "Wik" dyker upp oändligt många gånger vet vi att "Wiki" också kommer att dyka upp så småningom. Inte bara det, vi vet också att "Wiki" kommer att dyka upp oändligt många gånger.
Om vi följer denna logik kommer vi att se "Wikip" och "Wikipe" och "Wikiped" och "Wikipedi" ända tills vi ser "Wikipedia är världens bästa webbplats". Inte bara det, utan vi kommer att se det oändligt många gånger.
Eftersom meningen "Wikipedia är världens bästa webbplats" var vilken mening som helst, kan man med hjälp av beviset ovan veta vad som helst oändligt många gånger. Därför vet vi att alla Shakespeares saker kommer att dyka upp. Till och med de saker han kastade bort, till och med de tankar han hade på natten och till och med Hamlet.
Det är som att du kan hitta vilken kombination av siffror som helst (t.ex. 1829192) i talet pi eftersom det har oändligt många slumpmässiga siffror.
Ovanstående bevis var ett exempel på ett bevis genom induktion.
Frågor och svar
F: Vad är teoremet om oändliga apor?
S: Det oändliga apteoremet säger att en apa som slumpmässigt slår på tangenterna på en skrivmaskin så småningom kommer att skriva ut ett av William Shakespeares verk.
F: Är den "apa" som avses i satsen alltid en riktig apa?
S: Nej, "apan" är inte alltid en riktig apa - den kan vara ett exempel på en apparat som producerar slumpmässiga bokstäver.
F: Är det troligt att en apa faktiskt skriver ut en text som Hamlet?
S: Nej, chansen att en apa faktiskt skriver en text som Shakespeares Hamlet är mycket liten.
F: Vad visar teoremet om oändliga apor?
S: Teoremet om oändliga apor visar på sannolikhetsbegreppet och tanken att även de mest osannolika händelser kan inträffa om man har tillräckligt med tid på sig.
F: Vem kom på teoremet om den oändliga apan?
S: Teoremet om den oändliga apan har tillskrivits en rad olika personer, men dess ursprung är oklart.
F: Är teoremet om den oändliga apan tillämpligt på andra litterära verk än Shakespeares?
S: Ja, teoremet kan tillämpas på vilket skrivet verk som helst - så länge apan har oändligt med tid på sig att skriva.
F: Vilken typ av apparat kan användas som "apa" i teoremet om oändliga apor?
S: Alla enheter som genererar slumpmässiga bokstäver, t.ex. ett datorprogram eller en maskin som simulerar knapptryckningar på en skrivmaskin, kan användas som "apa" i teoremet om den oändliga apan.
