Acceleration på grund av gravitation
Den acceleration som ett föremål får på grund av gravitationskraften kallas gravitationsacceleration. SI-enheten är m/s2 . Gravitationsaccelerationen är en vektor, vilket innebär att den har både en storlek och en riktning. Gravitationsaccelerationen vid jordens yta representeras av bokstaven g. Den har ett standardvärde som definieras som 9,80665 m/s2 (32,1740 ft/s2 ). Den faktiska accelerationen för en kropp i fritt fall varierar dock med platsen.
Varför tyngre föremål inte faller snabbare än lättare föremål
Isaac Newton kom fram till att den resulterande kraften är lika med massan gånger accelerationen, eller med symbolerna F = m a {\displaystyle F=ma}
. Detta kan omformas till a = F m {\displaystyle a={\frac {F}{m}}}\ } 
. Ju större massa det fallande föremålet har, desto större är gravitationskraften som drar det mot jorden. I ekvationen ovan är detta F {\displaystyle F}
. Det antal gånger som kraften blir större eller mindre är dock lika med antalet gånger som massan blir större eller mindre, vilket gör att förhållandet förblir konstant. I varje situation upphävs F m {\displaystyle {\frac {F}{m}}} }
ner till den enhetliga accelerationen på cirka 9,8 m/s2 . Detta innebär att alla fritt fallande föremål, oavsett massa, accelererar lika snabbt.
Ta följande exempel:
a = 49 N 5 k g = 9,8 N / k g = 9,8 m / s 2 {\displaystyle a={\frac {49\,\mathrm {N} }{5\,\mathrm {kg} }}\\ =9.8\,\mathrm {N/kg} =9.8\,\mathrm {m/s^{2}}} } 
a = 147 N 15 k g = 9,8 N / k g = 9,8 m / s 2 {\displaystyle a={\frac {147\,\mathrm {N} }{15\,\mathrm {kg} }}\\ =9.8\,\mathrm {N/kg} =9.8\,\mathrm {m/s^{2}}} } 
Acceleration av ytan
Beroende på platsen faller ett föremål på jordens yta med en acceleration på mellan 9,76 och 9,83 m/s2 (32,0 och 32,3 fot/s2 ).
Jorden är inte exakt sfärisk. Den liknar en "hoptryckt" sfär, där radien vid ekvatorn är något större än radien vid polerna. Detta leder till att gravitationsaccelerationen ökar något vid polerna (eftersom vi befinner oss nära jordens centrum och gravitationskraften beror på avståndet) och minskar något vid ekvatorn. På grund av centripetalaccelerationen är också gravitationsaccelerationen något mindre vid ekvatorn än vid polerna. Förändringar i tätheten av berg under marken eller närvaron av berg i närheten kan påverka gravitationsaccelerationen något.
Höjd
Ett föremåls acceleration förändras med höjden. Förändringen av gravitationsaccelerationen med avståndet från jordens centrum följer en omvänt kvadratisk lag. Detta innebär att gravitationsaccelerationen är omvänt proportionell mot kvadraten på avståndet från jordens centrum. När avståndet fördubblas minskar gravitationsaccelerationen med en faktor 4. När avståndet tredubblas minskar gravitationsaccelerationen med en faktor 9 och så vidare.
gravitationsacceleration ∝ 1 avstånd 2 {\displaystyle {\mbox{gravitationsacceleration}}\\propto \\ {\frac {1}{{\mbox{avstånd}}}^{2}}}}\ } 
Gravitationsacceleration × avstånd 2 = k {\displaystyle {\mbox{gravitationsacceleration}}\ gånger {{\mbox{avstånd}}^{2}}}\ ={k}} 
På jordens yta är gravitationsaccelerationen ungefär 9,8 m/s2 (32 ft/s2 ). Det genomsnittliga avståndet till jordens centrum är 6 371 km (3 959 mi).
k = 9,8 × 6371 2 {\displaystyle {k}={\mbox{9.8}}\ \times {{\mbox{6371}}^{2}}}} 
Med hjälp av konstanten k {\displaystyle k} 
kan vi räkna ut gravitationsaccelerationen på en viss höjd.
Gravitationsacceleration = k avstånd 2 {\displaystyle {\mbox{gravitationsacceleration}}\ ={\frac {k}{{{\mbox{avstånd}}^{2}}}}} } 
Exempel: Hitta gravitationsaccelerationen 1 000 km ovanför jordens yta.
6371 + 1000 = 7371 {\displaystyle 6371+1000=7371} 
∴ Avståndet från jordens centrum är 7 371 km.
Gravitationsacceleration = 9,8 × 6371 2 7371 2 ≈ 7,3 {\displaystyle {\mbox{gravitationsacceleration}}}\ ={\frac {{\mbox{9,8}}\ \times {{\mbox{6371}}^{2}}}}{{\mbox{7371}}}^{2}}}}\ \approx 7,3} 
∴ Acceleration på grund av gravitationen 1 000 km över jordytan är 7,3 m/s2 (24 ft/s2 ).
Gravitationsaccelerationen vid Kármánlinjen, gränsen mellan jordens atmosfär och yttre rymden som ligger på 100 km höjd, är bara cirka 3 % lägre än vid havsnivå.
Förändring av gravitationsaccelerationen med ett föremåls höjd
Frågor och svar
F: Vad är acceleration på grund av gravitation?
S: Gravitationsacceleration är den acceleration som ett föremål får på grund av gravitationskraften.
F: Vad är SI-enheten för tyngdacceleration?
S: SI-enheten för tyngdacceleration är m/s2.
F: Är tyngdaccelerationen en skalär eller en vektor?
S: Gravitationsaccelerationen är en vektor eftersom den har både en storlek och en riktning.
F: Vilken symbol används för att representera tyngdaccelerationen vid jordytan?
A: Symbolen som används för att representera tyngdaccelerationen vid jordytan är g.
F: Vad är standardvärdet för tyngdaccelerationen vid jordytan?
S: Standardvärdet för tyngdaccelerationen vid jordytan är 9,80665 m/s2 (32,1740 ft/s2).
F: Varierar den faktiska accelerationen för en kropp i fritt fall med platsen?
S: Ja, den faktiska accelerationen för en kropp i fritt fall varierar med platsen.
F: Vad är definitionen av acceleration på grund av gravitation?
S: Gravitationsacceleration är den acceleration som ett föremål får på grund av gravitationskraften och representeras av bokstaven g med ett standardvärde på 9,80665 m/s2 vid jordytan, medan den faktiska accelerationen kan variera med platsen.
