AlegsaOnline.com

Vad är acceleration? Definition, formel och exempel i fysik

Lär dig vad acceleration är: definition, formel och tydliga exempel i fysik. Förstå vektor vs skalär, beräkningar och praktiska tillämpningar för studier och prov.

Författare: Leandro Alegsa

17-09-2025

Acceleration är ett mått på hur snabbt hastigheten förändras. Acceleration är hastighetsförändringen dividerad med tidsförändringen. Acceleration är en vektor och innehåller därför både en storlek och en riktning. Acceleration är också en förändring av hastighet och riktning, det finns:

Vad menas med fart, hastighet och acceleration?

Det är viktigt att skilja på begreppen:

Avstånd — hur långt du har rest.
Tid — hur lång tid resan tog.
Fart (skalär) — hur snabbt du rör dig, utan ange riktning. Enhet t.ex. m/s.
Hastighet (vektor) — fart plus riktning. Exempel: 20 m/s norrut.
Acceleration (vektor) — förändring av hastighet per tidsenhet.

Formel och enheter

Definitionen i enkel form:

a = Δv / Δt

där Δv är förändringen i hastighet (sluthastighet minus starthastighet) och Δt är tidsintervallet. Enheten i SI-systemet är meter per sekund i kvadrat (m/s²).

Genomsnittlig och momentan acceleration

Genomsnittlig acceleration beräknas över ett tidsintervall enligt a = (v2 − v1) / (t2 − t1). Momentan (eller ögonblicklig) acceleration är gränsvärdet när tidsintervallet går mot noll och skrivs som a = dv/dt i differentialform.

Riktning — förändring av storlek eller riktning

Eftersom acceleration är en vektor kan den ändra:

endast hastighetens storlek (exempel: bilen ökar eller minskar fart), eller
endast riktningen (exempel: ett föremål rör sig i en cirkel med konstant fart), eller
både storlek och riktning samtidigt.

Komposanter

I två eller tre dimensioner delas acceleration upp i komponenter, t.ex. ax = dvx/dt, ay = dvy/dt. Vektorn skrivs ofta a = (ax, ay, az).

Kinematik vid konstant acceleration

Om accelerationen är konstant används ofta följande ekvationer (i en dimension):

v = v0 + a·t
s = s0 + v0·t + 0.5·a·t²
v² = v0² + 2·a·(s − s0)

där v0 och s0 är starthastighet respektive startposition.

Exempel

1) En bil accelererar från 0 till 27 m/s på 9 s. Genomsnittlig acceleration:

a = Δv / Δt = (27 − 0) / 9 = 3 m/s².

2) En cyklist saktar ner från 10 m/s till 4 m/s på 3 s (inbromsning):

a = (4 − 10) / 3 = −2 m/s². Den negativa accelerationen kallas ofta retardation eller inbromsning.

3) Ett föremål som rör sig i cirkel med hastighet v och radie r har centripetalacceleration:

a_c = v² / r riktad mot cirkelns centrum (ändrar riktning men inte nödvändigtvis fart).

Acceleration och kraft

Enligt Newtons andra lag är acceleration proportionell mot nettoresultanten av krafterna på ett föremål:

F = m·a

där F är kraft (N), m är massa (kg) och a är acceleration (m/s²). Detta kopplar rörelse (kinematik) till orsakerna (dynamik).

Fri fall och gravitation

Vid fritt fall nära jordens yta, om luftmotståndet försummas, accelererar objekt med ungefär g ≈ 9,82 m/s² nedåt. Detta är ett vanligt exempel på konstant acceleration.

Grafisk tolkning

På ett hastighet–tid-diagram ges acceleration av lutningen (derivatan) av v(t). På ett sträcka–tid-diagram motsvarar acceleration den andra derivatan av s(t) eller lutningens förändring.

Sammanfattning

Acceleration beskriver hur snabbt och i vilken riktning hastigheten förändras. Formellt a = Δv/Δt (momentant a = dv/dt), enhet m/s². Begreppet är centralt i kinematik och dynamik och används för att beskriva allt från bilars inbromsning till planeters rörelser och föremåls fria fall.

Exempel

Ett föremål rörde sig norrut med 10 meter per sekund. Föremålet ökar i hastighet och rör sig nu norrut med 15 meter per sekund. Föremålet har accelererat.
Ett äpple faller ner. Det börjar falla med 0 meter per sekund. I slutet av den första sekunden rör sig äpplet med 9,8 meter per sekund. Äpplet har accelererat. I slutet av den andra sekunden rör sig äpplet nedåt med 19,6 meter per sekund. Äpplet har accelererat igen.
Jane går österut med 3 kilometer i timmen. Janes hastighet ändras inte. Janes acceleration är noll.
Tom gick österut med 3 kilometer i timmen. Tom vänder om och går söderut i 3 kilometer i timmen. Tom har haft en acceleration som inte är noll.
Sally gick österut med 3 kilometer i timmen. Sally saktar ner. Därefter går Sally österut i 1,5 kilometer i timmen. Sally har haft en acceleration som inte är noll.
Acceleration på grund av gravitation

Att hitta acceleration

Acceleration är hastighetsförändringen av ett föremåls hastighet. Acceleration a {\displaystyle \mathbf {a} } $\mathbf {a}$ kan hittas genom att använda:

a = v 1 - v 0 t 1 - t 0 {\displaystyle \mathbf {a} ={\mathbf {v_{1}}} -\mathbf {v_{0}} \over {t_{1}-t_{0}}}} $\mathbf {a} ={\mathbf {v_{1}} -\mathbf {v_{0}} \over {t_{1}-t_{0}}}$

där

v 0 {\displaystyle \mathbf {v_{0}} } $\mathbf {v_{0}}$ är hastigheten i början.

v 1 {\displaystyle \mathbf {v_{1}} } $\mathbf {v_{1}}$ s tiden vid starten

t 1 {\displaystyle t_{1}}} $t_{1}$ är tiden i slutet.

Ibland ändras hastigheten v 1 - v 0 {\displaystyle \mathbf {v_{1}} -\mathbf {v_{0}} } $\mathbf {v_{1}} -\mathbf {v_{0}}$ skrivs som Δ v {\displaystyle \mathbf {v} } $\mathbf {v}$ . Ibland skrivs förändringen i tiden t 1 - t 0 {\displaystyle {t_{1}-t_{0}}} ${t_{1}-t_{0}}$ som Δt.

I svåra situationer kan accelerationen beräknas med hjälp av matematik: i kalkyl är acceleration derivatan av hastigheten (med avseende på tid), a = d v d t {\displaystyle \mathbf {a} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}}}} $\mathbf {a} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}$ .

Måttenheter

Acceleration har sina egna måttenheter. Om t.ex. hastigheten mäts i meter per sekund och tiden i sekunder, mäts accelerationen i meter per sekund i kvadrat (m/s² ).

Andra ord

Acceleration kan vara positiv eller negativ. När accelerationen är negativ (men hastigheten inte ändrar riktning) kallas den ibland för retardation. När en bil bromsar bromsar den till exempel in. Fysiker brukar bara använda ordet "acceleration".

Newtons andra rörelselag

Newtons rörelselagar är regler för hur saker och ting rör sig. Dessa regler kallas "rörelselagar". Isaac Newton är den vetenskapsman som först skrev ner de viktigaste rörelselagarna. Enligt Newtons andra rörelselag beror den kraft som något behöver för att accelerera ett föremål på föremålets massa (mängden "saker" som föremålet är gjort av eller hur "tungt" det är). Formeln för Newtons andra rörelselag är F = m a {\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {a} } $\mathbf {F} =m\mathbf {a}$ , där a {\displaystyle \mathbf {a} } $\mathbf {a}$ är accelerationen, F {\displaystyle \mathbf {F} } $\mathbf {F}$ är kraften och m {\displaystyle m} massan. Denna formel är mycket välkänd och mycket viktig inom fysiken. Newtons andra rörelselag, i korthet "Newtons andra lag", är ofta en av de första saker som fysikstudenter lär sig.

Uppbromsning

Avbromsning är motsatsen till acceleration. Det innebär att något saktar ner i stället för att öka i hastighet. När en bil till exempel bromsar in bromsar den in.

Frågor och svar

F: Vad är acceleration?

S: Acceleration är ett mått på hur snabbt hastigheten förändras.

F: Hur mäter man acceleration?

S: Acceleration är hastighetsförändringen dividerad med tidsförändringen.

F: Vilken typ av storhet är acceleration?

S: Acceleration är en vektor och har därför både en storlek och en riktning.

F: Hur definieras hastighet?

S: Hastighet är hur snabbt du rör dig, och mäts som tillryggalagd sträcka dividerat med tidsåtgång.

F: Vad är skillnaden mellan fart och hastighet?

S: Hastighet är en vektorstorhet och avser hur snabbt din position förändras och i vilken riktning.

F: Vad är förskjutning?

S: Förskjutning är hur mycket din position har förändrats i vilken riktning.

F: Vad är ryck?

S: Ryck är ett mått på hur snabbt accelerationen ändras.