Syllogism
En syllogism är en slutledning. Det är en typ av logiskt argument där en sats (slutsatsen) dras från två eller flera andra (premisserna). Idén är ett påhitt av Aristoteles.
I den föregående analysen definierar Aristoteles syllogismen som "en diskurs där man antar vissa saker, men där något annat än det antagna följer av nödvändighet, eftersom dessa saker är så". (24b18-20)
Varje sats måste innehålla någon form av verbet "vara". En kategorisk syllogism är som en liten maskin som består av tre delar: den stora förutsättningen, den lilla förutsättningen och slutsatsen. Var och en av dessa delar är en sats och utifrån de två första bestäms den tredje delens "sanningsvärde".
Exempel
Huvudprincip: Alla människor är dödliga.
Mindre utgångspunkt: Alla greker är män.
Slutsats: Alla greker är dödliga.
Var och en av de tre olika termerna representerar en kategori. I exemplet ovan: "män", "dödliga" och "greker". "Dödlig" är den viktigaste termen, "greker" den mindre termen. Premisserna har också en term gemensamt med varandra, vilket kallas för den mellersta termen, i detta exempel "man". Båda premisserna är universella, liksom slutsatsen.
Huvudprincip: Alla dödliga dör.
Mindre utgångspunkt: Vissa män är dödliga.
Slutsats: Vissa män dör.
Här är den viktigaste termen "dö", den mindre termen "män" och den mellersta termen "dödliga". Den stora förutsättningen är universell; den lilla förutsättningen och slutsatsen är speciella. Aristoteles studerade olika syllogismer och identifierade giltiga syllogismer som syllogismer där slutsatsen är sann om båda premisserna är sanna. Exemplen ovan är giltiga syllogismer.
En sorites är en form av argumentation där en serie ofullständiga syllogismer arrangeras så att predikatet i varje premiss utgör subjektet i nästa tills subjektet i den första predikatet förenas med predikatet i den sista predikatet i slutsatsen. Om man till exempel hävdar att ett visst antal sandkorn inte bildar en hög och att ett ytterligare korn inte heller gör det, så är slutsatsen att ingen ytterligare mängd sand kommer att bilda en hög att konstruera ett sorites-argument.
Logik idag
Syllogismen ersattes av första ordningens logik efter Gottlob Freges arbete, som publicerades 1879. Denna logik är lämplig för matematik, datorer, lingvistik och andra ämnen, eftersom den använder siffror (kvantifierade variabler) i stället för meningar.
Frågor och svar
F: Vad är en syllogism?
S: En syllogism är en typ av logiskt argument där en slutsats dras från två eller flera premisser.
F: Vem uppfann idén om syllogism?
S: Aristoteles uppfann idén om syllogism.
F: Hur definierar Aristoteles syllogism?
A: I Prior Analytics definierar Aristoteles syllogism som "en diskurs där vissa saker har antagits, något annat än de antagna sakerna resulterar av nödvändighet eftersom dessa saker är så".
F: Hur många premisser krävs i en syllogism?
S: Två eller fler premisser krävs i en syllogism.
F: Vad måste ingå i varje sats i en syllogism?
S: Varje sats måste innehålla någon form av verbet "att vara".
F: Vad är en kategorisk syllogism?
S: En kategorisk syllogism är som en liten maskin som består av tre delar: huvudpremiss, bipremiss och slutsats.
F: Hur avgörs "sanningsvärdet" för den tredje delen i en kategorisk syllogism?
S: "Sanningsvärdet" för den tredje delen av en kategorisk syllogism bestäms utifrån de två första premisserna.
