Huvudprincip: Alla människor är dödliga.
Mindre utgångspunkt: Alla greker är män.
Slutsats: Alla greker är dödliga.
Var och en av de tre olika termerna representerar en kategori. I exemplet ovan: "män", "dödliga" och "greker". "Dödlig" är den viktigaste termen, "greker" den mindre termen. Premisserna har också en term gemensamt med varandra, vilket kallas för den mellersta termen, i detta exempel "man". Båda premisserna är universella, liksom slutsatsen.
Huvudprincip: Alla dödliga dör.
Mindre utgångspunkt: Vissa män är dödliga.
Slutsats: Vissa män dör.
Här är den viktigaste termen "dö", den mindre termen "män" och den mellersta termen "dödliga". Den stora förutsättningen är universell; den lilla förutsättningen och slutsatsen är speciella. Aristoteles studerade olika syllogismer och identifierade giltiga syllogismer som syllogismer där slutsatsen är sann om båda premisserna är sanna. Exemplen ovan är giltiga syllogismer.
En sorites är en form av argumentation där en serie ofullständiga syllogismer arrangeras så att predikatet i varje premiss utgör subjektet i nästa tills subjektet i den första predikatet förenas med predikatet i den sista predikatet i slutsatsen. Om man till exempel hävdar att ett visst antal sandkorn inte bildar en hög och att ett ytterligare korn inte heller gör det, så är slutsatsen att ingen ytterligare mängd sand kommer att bilda en hög att konstruera ett sorites-argument.
