Enhetsvektor | en vektor som är en enhet lång

En enhetsvektor är en vektor som är en enhet lång. Enhetsvektorer noteras ofta på samma sätt som normala vektorer, men med ett tecken som kallas circumflex över bokstaven (t.ex. {\displaystyle \mathbf {\hat {v}} } är enhetsvektorn för {\displaystyle \mathbf {v} }.)

För att göra en vektor till en enhetsvektor räcker det att dela den med dess längd: {\displaystyle {\hat {\mathbf {v} }}=\mathbf {v} /\lVert \mathbf {v} \rVert }. Den resulterande enhetsvektorn kommer att vara i samma riktning som den ursprungliga vektorn.




 

Standardbasvektorer

Tre gemensamma enhetsvektorer är {\displaystyle \mathbf {\hat {i}} }, {\displaystyle \mathbf {\hat {j}} } och {\displaystyle \mathbf {\hat {k}} }som avser de tredimensionella enhetsvektorerna för x-, y- och z-axeln. Dessa vektorer kallas standardbasvektorer för ett tredimensionellt kartesiskt koordinatsystem. De brukar vanligtvis bara betecknas som i, j och k.

De kan skrivas på följande sätt: {\displaystyle \mathbf {\hat {i}} ={\begin{bmatrix}1&0&0\end{bmatrix}},\,\,\mathbf {\hat {j}} ={\begin{bmatrix}0&1&0\end{bmatrix}},\,\,\mathbf {\hat {k}} ={\begin{bmatrix}0&0&1\end{bmatrix}}}

För den {\displaystyle i} -te standardbasvektorn i ett vektorrum används symbolen {\displaystyle e_{i}}(eller {\displaystyle {\hat {e}}_{i}} ) kan användas. Detta avser vektorn med 1 i den {\displaystyle i} -te komponenten och 0 i övriga delar.


 

Relaterade sidor

 

Frågor och svar

F: Vad är en enhetsvektor?


S: En enhetsvektor är en vektor som har längden ett.

F: Hur brukar enhetsvektorer noteras?


S: Enhetsvektorer noteras vanligtvis på samma sätt som normala vektorer, men med en circumflex över bokstaven.

F: Hur kan man göra en vektor till en enhetsvektor?


S: För att göra en vektor till en enhetsvektor måste du dela den med dess längd.

F: Vad blir resultatet av att göra en vektor till en enhetsvektor?


S: Den resulterande enhetsvektorn kommer att vara i samma riktning som den ursprungliga vektorn.

F: Finns det ett exempel på hur man antecknar en enhetsvektor?


S: Ja, till exempel v^{\displaystyle \mathbf {\hat {v}} } är beteckningen för enhetsvektorn för v{\\displaystyle \mathbf {v} } .

F: Kan alla vektorer omvandlas till enhetsvektorer?


S: Ja, alla typer av vektorer kan göras till en enhetsvektor genom att dela den med sin längd.

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3