Konjugerade variabler
Konjugerade variabler är speciella par av variabler (som x, y, z) som inte ger samma resultat när du gör en viss matematisk operation med dem. Detta innebär att x*y inte är lika med y*x. Här betyder * inte multiplikation. Den kan betyda addition, subtraktion, division eller någon annan operation som är meningsfull i det fallet.
Fysikern Werner Heisenberg och hans medarbetare använde ekvationer som studerats inom den klassiska fysiken för att beskriva och förutsäga händelser inom kvantfysiken. Han upptäckte att rörelsemängd (massa gånger hastighet, representerad av P) och position (representerad av Q) är konjugerade variabler. Detta innebär att P*Q inte är lika med Q*P i kvantfysiken.
Här är två speciella ekvationer för att beräkna energin hos en elektron (den lilla gröna saken) i en väteatom.
Den första ekvationen kan användas för att ta reda på produkten av rörelsemängd och position:
Y ( n , n - b ) = ∑ a p ( n , n - a ) q ( n - a , n - b ) {\displaystyle Y(n,n-b)=\sum _{a}^{}\}\,p(n,n-a)q(n-a,n-b)} 
Den andra ekvationen kan användas för att beräkna produkten av position och rörelsemängd:
Z ( n , n - b ) = ∑ a q ( n , n - a ) p ( n - a , n - b ) {\displaystyle Z(n,n-b)=\sum _{a}^{}\}\,q(n,n-a)p(n-a,n-b)} 
En annan fysiker, Max Born, upptäckte senare att eftersom P*Q inte är lika med Q*P är resultatet av Q*P minus P*Q inte noll. ("Minus" är inte samma minus som "3 - 2". Det är en annan sak med samma namn).
Born fick reda på det:
Q ∗ P - P ∗ Q = i h 2 π {\displaystyle {Q*P-P-P*Q={\frac {ih}{2\pi }}}} 
[Symbolen Q är matrisen för position, P är matrisen för rörelsemängd, i är ett komplext tal och h är Plancks konstant, ett tal som dyker upp ofta inom kvantmekaniken.]
Konjugerade variabler har tillämpningar överallt i fysik, kemi och på många andra vetenskapliga områden.
Några relaterade ämnen
Frågor och svar
Fråga: Vad är konjugerade variabler?
S: Konjugerade variabler är speciella par av variabler (som x, y, z) som inte ger samma resultat när man gör en viss matematisk operation med dem. Detta innebär att x*y inte är lika med y*x.
Fråga: Vem upptäckte konjugerade variabler?
S: Fysikern Werner Heisenberg och hans medarbetare använde ekvationer som studerats inom den klassiska fysiken för att beskriva och förutsäga händelser inom kvantfysiken. Han upptäckte att momentum (massa gånger hastighet, representerat av P) och position (representerat av Q) är konjugerade variabler.
Fråga: Vilken ekvation kan användas för att beräkna produkten av rörelsemängd och position?
S: Den första ekvationen kan användas för att ta reda på produkten av rörelsemängd och position: Y(n,n-b)=∑a p(n,n-a)q(n-a,n-b).
F: Vilken ekvation kan användas för att beräkna produkten av position och rörelsemängd?
S: Den andra ekvationen kan användas för att beräkna produkten av position och rörelsemängd: Z(n,n-b)=∑a q(n,n-a)p(n-a, n-b).
F: Vad upptäckte Max Born om konjugerade variabler?
S: Max Born upptäckte att eftersom P*Q inte är lika med Q*P är resultatet av Q*P minus P*Q inte noll. Han upptäckte också att Q-P - P-Q = ih/2π.
F: Hur dyker Plancks konstant upp i kvantmekaniken?
S: Plancks konstant förekommer ofta i kvantmekaniken eftersom den förekommer i Max Borns ekvation för beräkning av produkter av konjugerade variabler, närmare bestämt som h/2π på ena sidan av likhetstecknet.
F: På vilka områden har konjugerade variabler tillämpningar?
S: Konjugerade variabler har tillämpningar överallt inom fysik, kemi och andra vetenskapliga områden.
