Bevarandelagar i fysik — definition och exempel (massa, energi, laddning)
En bevarandelag är ett grundläggande uttalande inom fysiken som säger att mängden av en viss storhet i ett isolerat system inte förändras med tiden. Det kan röra enkla storheter som massa eller laddning, eller mer abstrakta kvantiteter som energi eller vridmoment. Bevarandelagar används för att räkna ut vad som händer i fysikaliska processer och för att kontrollera att modeller och mätningar stämmer överens.
Till exempel säger "massans bevarandelag" i klassisk mening att mängden massa i ett slutet system är konstant — även om massan byter form eller fördelning. Detta innebär att om universums massa kunde mätas exakt vid ett givet ögonblick, skulle dess totala mängd vara densamma i morgon, förutsatt att man avser massa i den klassiska betydelsen och inte bortser från mass–energiekvivalensen i relativitetsteorin. I modern fysik ersätts ofta strikt massbevarelse av den mer allmänna bevarandet av massa plus energi (E = mc²).
Vanliga typer av bevarandelagar
- Energi — total energi (inklusive rörelse-, potential-, värme- och vilomassa/energibidrag) är bevarad i ett slutet system. Tidstranslationssymmetri enligt Noethers sats ger upphov till energibevarande.
- Rörelsemängd (linjär impuls) — är bevarad när inga yttre krafter verkar; detta förklarar t.ex. att två krockande kroppar påverkar varandra men systemets totala rörelsemängd förblir densamma.
- Vinkelrörelsemängd (vridmoment) — bevaras när inga yttre vridmoment verkar; exempel: en skridskoåkare som drar in armarna snurrar snabbare för att vinkelrörelsemängden ska bevaras.
- Elektrisk laddning — en av de mest exakta bevarandelagarna; laddning skapas eller förstörs inte i vanliga processer utan flyttas eller omfördelas.
- Baryon- och lepton-tal — i många processer bevaras antalet baryoner och leptoner, men dessa kan vara approximativa eller brytas i vissa högenergetiska eller teoretiska processer.
Lokalt kontra globalt bevarande
En viktig skillnad är mellan global bevarande (att totalsumman i ett helt system är konstant) och lokalt bevarande (att förändringen i densiteten i en punkt kompenseras av flöde ut eller in genom omgivningen). Lokalt bevarande uttrycks matematiskt med kontinuitetsekvationen
∂ρ/∂t + ∇·j = 0,
där ρ är densiteten av den bevarade kvantiteten och j är strömtätheten (flödet). Denna lokala form visar att en ökning av mängd i en region måste komma från flöde inifrån omgivningen.
Exempel i vardag och experiment
- Vid en kollision mellan två bilar bevaras (i ett isolerat system) den totala rörelsemängden — detta används för att analysera kollisioner och skadeförlopp.
- I kemiska reaktioner bevaras elektrisk laddning och, i icke-relativistisk approximation, massa (antal atomer är oförändrat); vid kärnreaktioner kan massa omvandlas till energi enligt relativitetsteorin.
- En raket drivs framåt eftersom utströmmande gas ger raketen en motsatt förändring i rörelsemängd — raketens framdrivning följer direkt av rörelsemängdens bevarande.
Varför bevarandelagar är viktiga
Bevarandelagar gör det möjligt att förutsäga resultat utan att känna till alla detaljer: om vissa kvantiteter är bevarade kan man ställa upp jämviktsekvationer som begränsar möjliga slutliga tillstånd. De spelar också en central roll i teoribildning: symmetrier i fysikens lagar leder, via Noethers sats, till bevarandelagar. Att en förväntad bevarandelag bryts i ett experiment kan vara ett tecken på ny fysik eller på att systemet inte är isolerat.
Begränsningar och modern nyansering
Historiskt betraktades t.ex. massa som strikt bevarad, men i relativistisk och kärnfysik visar det sig att massa kan omvandlas till energi. Vissa kvantantal (som vissa familje-specifika leptontal) kan också vara endast approximativt bevarade eller brytas i speciella processer. Därför är det viktigt att ange vilken definition av en storhet man avser och i vilket teoretiskt sammanhang bevarandet gäller.
Historia
Länge trodde man att dessa lagar gällde för mängden massa och energi i universum. Senare sa Albert Einstein att de inte var helt sanna. Han sa att massa kan omvandlas till energi (eller tvärtom). Om detta hände skulle det strida mot bevarandelagarna, för om massa omvandlas till energi minskar den totala mängden massa och den totala mängden energi ökar.
Einstein menade att bevarandelagarna fortfarande kan tillämpas om all massa och all energi kombineras. Han sa att även om massan eller energin förändras, ändras inte summan när de adderas tillsammans. Nu finns det alltså bara en bevarandelag för massa och energi tillsammans.
Problem
Naturligtvis mäts massan i kilogram och energin i joule. De kan inte adderas direkt, men Einstein hittade ett sätt att addera dem. Han skapade ekvationen E = m c 2 {\displaystyle E=mc^{2}} 
. Denna ekvation innebär att innan man adderar mängden massa till mängden energi måste massan multipliceras med ljusets hastighet och sedan med ljusets hastighet igen.
Syfte
Några av de saker som man tror att man kan bevara är:
- Momentum
- massa och energi läggs samman
- Bevarande av energi
- Bibehållande av massan
- Vinkelmoment.
- avgift
Bevarandelagar är till hjälp när man löser problem i fysik. Detta beror på att om de vet att en sak är bevarad, ger det dem mer matematisk information om det som problemet handlar om.
Emmy Noether visade att bevarandelagar kan sägas uppstå ur symmetrier i fysikens lagar. Denna sats, som kallas Noethers sats, ger fysikerna ett extremt kraftfullt verktyg för att försöka lösa komplicerade problem.
Till exempel:
- Eftersom det inte finns någon absolut position, utan endast en relativ position, kan vi konstatera att det totala rörelsemängden i ett slutet system är bevarad.
- Eftersom det inte finns någon absolut tid, utan endast relativ tid, kan vi konstatera att den totala energin i ett slutet system är bevarad.
- Eftersom det inte finns någon absolut orientering eller önskad riktning i rymden, utan endast en relativ orientering, kan vi konstatera att det totala vridmomentet i ett slutet system är bevarat.
- Det finns mer sofistikerade symmetrier, som lokal mätinvarians, som leder till att laddningen bevaras.
Typer av bevarandelagar
Det finns två typer av bevarandelagar: globala och lokala.
Globalt bevarande
En global bevarandelag säger bara att den totala mängden av något i universum inte förändras med tiden.
Lokalt bevarande
En lokal naturvårdslag säger lite mer än så. Den säger att om mängden av något förändras på en plats beror det på att det har flyttats in till eller ut från den platsen, och vi kan mäta den rörelsen.
Frågor och svar
F: Vad betyder termen "bevarandelag" inom fysiken?
S: En bevarandelag är ett påstående inom fysiken som säger att mängden av något inte förändras med tiden.
F: Vad är några exempel på saker som kan bevaras enligt bevarandelagar?
S: Några exempel på saker som kan bevaras enligt bevarandelagar är massa, laddning, energi och rörelsemängdsmoment.
F: Vad är "lagen om massans bevarande"?
S: "Lagen om massans bevarande" är den bevarandelag som säger att mängden massa alltid bevaras, även om den ändras till en annan form.
F: Förändras mängden massa över tid enligt "lagen om massans bevarande"?
S: Nej, mängden massa förändras inte över tiden enligt "lagen om massans bevarande".
F: Om universums massa kunde mätas just nu, skulle dess massa vara känd i morgon?
S: Ja, om universums massa kunde mätas just nu, skulle dess massa vara känd i morgon eftersom den inte kommer att förändras enligt "lagen om massans bevarande".
F: Bevaras energi enligt bevarandelagarna?
S: Ja, energi kan bevaras enligt bevarandelagen.
F: Kan saker som måste beräknas, t.ex. rörelsemängdsmoment, bevaras enligt bevarandelagarna?
S: Ja, saker som måste beräknas, som rörelsemängdsmoment, kan bevaras enligt konserveringslagarna.
