Multiplikation
Multiplikation är en aritmetisk operation för att hitta produkten av två tal. Multiplikation är den tredje operationen i matematik efter addition som är den första, subtraktion som är den andra och sedan multiplikation.
Med naturliga tal anger det antalet brickor i en rektangel där ett av de två talen är lika med antalet brickor på ena sidan och det andra talet är lika med antalet brickor på den andra sidan.
Med verkliga tal anger den arean av en rektangel där det första talet är lika med storleken på den ena sidan och det andra talet är lika med storleken på den andra sidan.
Exempelvis är tre multiplicerat med fem summan av fem treor som adderas, eller summan av tre femmor. Detta kan skrivas ner som 3 × 5 = 15, eller uttalas som "tre gånger fem är lika med femton". Matematiker kallar de två tal som du vill multiplicera för "koefficienter" tillsammans, eller "multiplikand" och "multiplikator" var för sig. Multiplikand × multiplikator = produkt.
Multiplikation mellan tal sägs vara kommutativ - när talens ordning inte påverkar värdet av produkten. Detta gäller för heltal (hela tal), t.ex. 4 × 6 är detsamma som 6 × 4, och även för rationella tal (bråk), och för alla andra reella tal (som kan representeras som ett fält i den kontinuerliga linjen), och även för komplexa tal (som kan representeras som ett fält i planet). Det gäller inte för kvaternioner (tal som kan representeras som en ring i det fyrdimensionella rummet), vektorer eller matriser.
Definitionen av multiplikation som upprepad addition ger ett sätt att komma fram till en mängdteoretisk tolkning av multiplikation av kardinaltal. En mer korrekt tolkning är att se det som en skalning av storheter. Denna animation illustrerar hur 3 multipliceras med 2, vilket ger 6 som resultat. Lägg märke till att den blå pricken i det blå segmentet med längden 3 placeras på position 1, och att det blå segmentet skalas så att denna prick placeras i slutet av det röda segmentet med längden 2. Vid multiplikation med valfritt X kommer den blå pricken alltid att börja vid 1 och sluta vid X. Detta fungerar även för X som är mindre än 1, eller negativt.
Motsatsen till multiplikation är division.
Multiplikationstabell
Lärare kräver vanligtvis att eleverna ska lära sig tabellen med de första nio siffrorna utantill när de undervisar i multiplikation.
| Tabell av 6 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Multiplikationstabellen | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Relaterade sidor
- Tillägg
- Kvadratnummer
- Subtraktion
Frågor och svar
F: Vad är multiplikation?
S: Multiplikation är en aritmetisk operation för att hitta produkten av två tal i matematiken. Den representeras ofta av symboler som × och ⋅.
F: Vad kallas de två tal som ska multipliceras?
S: De två tal som ska multipliceras kallas "koefficienter" eller "multiplikand" och "multiplikator" separat.
F: Är multiplikation kommutativ?
Svar: Ja, multiplikation mellan tal sägs vara kommutativ - när talens ordning inte påverkar värdet av produkten. Detta gäller för heltal, rationella tal, reella tal och komplexa tal. Det gäller dock inte för kvaternioner, vektorer eller matriser.
F: Hur kan vi tolka multiplikation av kardinal tal?
S: Vi kan tolka multiplikation av kardinaltal som skalningsmängder - när ett tal (multiplikand) skalas så att en punkt som placeras på position 1 hamnar på en viss punkt (multiplikator).
F: Hur representerar man tre multiplicerat med fem?
S: Tre multiplicerat med fem kan skrivas som 3 × 5 = 15, eller uttalas som "tre gånger fem är lika med femton".
F: Vad är motsatsen till multiplikation?
S: Motsatsen till multiplikation är division.
