AlegsaOnline.com

Energiprincipen: bevarandet av energi i fysiken

Energiprincipen säger att energi inte kan skapas eller förstöras utan endast omvandlas mellan former. Artikeln förklarar principen, dess matematiska grund, historik och praktiska betydelse.

Författare: Leandro Alegsa Skapandedatum: 19 december 2021 Senast uppdaterad: 21 april 2026

simple.wikipedia.org · Public domain

Energiprincipen, ofta formulerad som lagen om energins bevarande, är en grundläggande regel i fysiken som säger att den totala energin i ett isolerat system är konstant. Det innebär att energi inte försvinner eller uppstår ur intet utan omvandlas mellan olika former — till exempel från rörelse till värme eller från kemisk bindningsenergi till elektrisk energi. För praktiskt arbete med energianvändning och sparsamhet finns också riktlinjer för energihushållning.

Vad principen innebär

I konkret bemärkelse betyder bevarandet av energi att summan av olika energiformer i ett slutet system är oförändrad. Mekanisk energi kan övergå i termisk energi genom friktion, elektrisk energi kan omvandlas till ljus och värme, och kemisk energi i bränslen frigörs som arbete och värme. Begreppet total energi sammanfattas ofta med termen total energimängd och är centralt när man analyserar system i både klassisk mekanik och modern fysik. Inom termodynamiken uttrycks principen formellt i termodynamiken och i dess första huvudsats, termodynamikens första lag.

Matematisk och teoretisk grund

Energins bevarande kan härledas teoretiskt genom symmetrier i fysikens lagar. En viktig insikt är att tidsinvarians — att de grundläggande lagarna inte ändras med tid — leder till ett bevarande av energi enligt Noethers sats. Denna koppling till tidens symmetri kallas ibland tidstranslationssymmetri och är en djup matematisk förklaring till varför energi bevaras; se vidare resonemang om tidens skiftande symmetri och dess konsekvenser för fysikens lagar.

Historik och utveckling

Idén att energi är bevarad utvecklades gradvis under 1800-talet i samband med studier av värme, arbete och elektricitet. Fysiker som James Prescott Joule och Hermann von Helmholtz bidrog till att formulera principen i dess moderna form genom experimentella och teoretiska arbeten. Begreppet utvecklades vidare när termodynamiken formaliserades och senare integrerades med klassisk mekanik och elektrodynamik.

Tillämpningar och exempel

Ingenjörsvetenskap: analys av maskiners effektivitet, motorer och energiflöden.
Termodynamik: värmeväxling, kalorimetri och energibalanser i processanläggningar.
Biologi och kemi: energiflöden i metabolism och kemiska reaktioner.
Energi- och miljöpolitik: planering av resurser och energieffektivisering.
Praktiska exempel: rörelseenergi (kinetisk energi) som övergår till värmeenergi vid inbromsning.

Viktiga distinktioner och noterbara fakta

Energiprincipen gäller strikt för slutna eller isolerade system; i öppna system kan energi tillföras eller avlägsnas genom arbete och värmeflöden. Inom relativitetsteorin utvidgas synen på bevarande till begreppet mass-energi där vila- och rörelseenergi är förenade. En praktisk följd av lagen är att maskiner som påstås skapa energi ur intet eller fungera som evighetsmaskiner av första slaget strider mot energiprincipen. För mer introducerande och fördjupande översikter om ämnet, se även inledande material om fysik och översikter om termodynamik.

Principens enkelhet döljer dess centrala roll i naturvetenskap: den är både ett praktiskt verktyg i tekniska beräkningar och en teoretisk pelare som sammanlänkar experiment, matematik och filosofi i vår förståelse av naturens processer.

Vidare läsning och resurser: total energimängd, friktionsexempel, kinetisk energi, värmeenergi, termodynamikens första lag, tidens symmetri, fysikens lagar.

Historisk information

Forntida filosofer så långt tillbaka som Thales av Miletus hade en idé om att det finns en underliggande substans som allting är gjort av. Men det är inte samma sak som vårt begrepp "massa-energi" i dag (Thales trodde till exempel att den underliggande substansen var vatten). År 1638 publicerade Galileo sin analys av flera situationer. Detta inkluderade den berömda "avbrutna pendeln". Detta kan beskrivas (på ett moderniserat språk) som en konservativ omvandling av potentiell energi till kinetisk energi och tillbaka igen. Galileo förklarade dock inte processen i moderna termer och hade inte heller förstått det moderna begreppet. Tysken Gottfried Wilhelm Leibniz försökte under åren 1676-1689 att matematiskt formulera den typ av energi som är kopplad till rörelse (kinetisk energi). Leibniz noterade att i många mekaniska system (med flera massor, m _ivar och en med hastigheten v _i),

∑ i m i v i 2 {\displaystyle \sum _{i}m_{i}v_{i}^{2}}} $\sum _{i}m_{i}v_{i}^{2}$

bevarades så länge som massorna inte interagerade. Han kallade denna kvantitet för systemets vis viva eller levande kraft. Principen är ett korrekt uttalande om den ungefärliga bevarandet av rörelseenergi i situationer där det inte finns någon friktion.

Samtidigt upptäckte James Prescott Joule 1843 den mekaniska motsvarigheten i en serie experiment. I det mest kända experimentet, som nu kallas "Joule-apparaten", fick en nedåtgående vikt fäst vid ett snöre en paddel nedsänkt i vatten att rotera. Han visade att den potentiella gravitationsenergi som tyngden förlorade när den sjönk var ungefär lika stor som den termiska energi (värme) som vattnet fick genom friktion mot paddeln.

Under perioden 1840-1843 utförde ingenjör Ludwig A. Colding ett liknande arbete, som dock var föga känt utanför hans hemland Danmark.

Joules apparat för att mäta den mekaniska motsvarigheten till värme. En nedåtgående vikt fäst vid ett snöre får en paddel i vatten att rotera.

Bevis

Det är lätt att se att

E = K E + P E {\displaystyle E=KE+PE} $E=KE+PE$

som också är

E = 1 2 m v 2 + V {\displaystyle E={\frac {1}{2}}}mv^{2}+V} $E={\frac {1}{2}}mv^{2}+V$

E = 1 2 m x ′ 2 + V ( x ) {\displaystyle E={\frac {1}{2}}}mx'^{2}+V(x)} $E={\frac {1}{2}}mx'^{2}+V(x)$

Om vi antar att x ′ ( t ) {\displaystyle x'(t)} $x'(t)$ och att x ( t ) {\displaystyle x(t)} $x(t)$ , då

d E d t = ∂ E ∂ x ′ d x ′ d t + ∂ E ∂ x d x d t {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}}={\frac {\partial E}{\partial x'}}{\frac {dx'}{dt}}+{\frac {\partial E}{\partial x}}{\frac {dx}{dt}}}} ${\frac {dE}{dt}}={\frac {\partial E}{\partial x'}}{\frac {dx'}{dt}}+{\frac {\partial E}{\partial x}}{\frac {dx}{dt}}$

d E d t = ( m x ′ ) ( x ″ ) - F x ′ {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}=(mx')(x'')-Fx'} ${\frac {dE}{dt}}=(mx')(x'')-Fx'$

(Eftersom V ′ ( x ) = - F {\displaystyle V'(x)=-F} $V'(x)=-F$ )

d E d t = F x ′ - F x ′ = 0 {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}=Fx'-Fx'=0} ${\frac {dE}{dt}}=Fx'-Fx'=0$

Energin varierar därför inte med tiden.

Relaterade sidor

Frågor och svar

F: Vad är lagen om energins bevarande inom fysiken?

S: Energins bevarandelag inom fysiken säger att energi inte kan skapas eller förstöras, den kan bara ändras från en form till en annan.

F: Kan energi ändra sin form?

S: Ja, energi kan ändras från en form till en annan.

F: Vad är den totala energimängden i ett isolerat system enligt denna lag?

S: Den totala energimängden i ett isolerat system förblir konstant, även om den kan byta form.

F: Vad är termodynamikens första lag?

S: Termodynamikens första lag är ett uttalande om bevarandet av energi för termodynamiska system.

F: Vilken är den matematiska synvinkeln på lagen om energins bevarande?

S: Ur matematisk synvinkel är lagen om energins bevarande en följd av tidens skiftande symmetri.

F: Varför är energihushållning en följd av empiriska fakta?

S: Energikonservering är ett resultat av det empiriska faktum att fysikens lagar inte förändras med själva tiden.

F: Hur kan den filosofiska aspekten av energihushållning anges?

S: Filosofiskt sett kan lagen om energins bevarande sägas vara: "Ingenting beror på tiden i sig (tiden i sig)".

Författare

AlegsaOnline.com - Energiprincipen - Leandro Alegsa

Skapandedatum: 19 december 2021
Senast uppdaterad: 21 april 2026

URL: https://sv.alegsaonline.com/art/22603