Magnetisk reluktans

Magnetisk reluktans, eller magnetiskt motstånd, är ett mått som används vid analys av magnetiska kretsar. Det är som motståndet i en elektrisk krets, men i stället för att avleda magnetisk energi lagrar det magnetisk energi. På samma sätt som ett elektriskt fält får en elektrisk ström att följa den väg som ger minst motstånd, får ett magnetfält ett magnetiskt flöde att följa den väg som ger minst magnetisk reluktans. Det är en skalär, omfattande storhet, precis som det elektriska motståndet.

Reluktans representeras vanligtvis av ett stort R.

Historia

Termen myntades i maj 1888 av Oliver Heaviside. Begreppet "magnetiskt motstånd" nämndes för första gången av James Joule och termen "magnetomotorisk kraft" (MMF) namngavs för första gången av Bosanquet. Idén till en lag om magnetiskt flöde, liknande Ohm's lag för slutna elektriska kretsar, tillskrivs H. Rowland.

Definition

Den totala reluktansen är lika med förhållandet mellan "magnetomotorisk kraft" (MMF) i en passiv magnetkrets och det magnetiska flödet i denna krets. I ett växelströmsfält är reluktansen kvoten mellan amplitudvärdena för en sinusformig MMF och det magnetiska flödet. (se fasor)

Definitionen kan uttryckas på följande sätt:

R = F Φ {\displaystyle {\mathcal {R}}={\frac {\mathcal {F}}{\Phi }}} ${\mathcal {R}}={\frac {\mathcal {F}}{\Phi }}$

där

R {\displaystyle {\mathcal {R}}}} $\mathcal R$ ("R") är reluktansen i ampere-turneringar per weber (en enhet som motsvarar turneringar per henry). Med "varv" avses antalet lindningar i en elektrisk ledare som består av en induktor.

F {\displaystyle {\mathcal {F}}}} $\mathcal F$ ("F") är den magnetomotoriska kraften (MMF) i ampere-turner.

Φ ("Phi") är det magnetiska flödet i webers.

Den kallas ibland Hopkinsons lag och är analog med Ohm's lag med motstånd ersatt med reluktans, spänning med MMF och ström med magnetiskt flöde.

Magnetiskt flöde bildar alltid en sluten slinga enligt Maxwells ekvationer, men slingans väg beror på de omgivande materialens motståndsförmåga. Det koncentreras kring den väg som har minst reluktans. Luft och vakuum har hög reluktans. Lätt magnetiserade material som mjukt järn har låg reluktans. Koncentrationen av flödet i material med låg reluktans bildar starka tillfälliga poler och orsakar mekaniska krafter som tenderar att flytta materialen mot områden med högre flöde så det är alltid en attraktiv kraft (dragningskraft).

Reluktansen för en enhetlig magnetkrets kan beräknas som:

R = l μ 0 μ r A {\displaystyle {\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu _{0}\mu _{r}A}}}} ${\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu _{0}\mu _{r}A}}$

eller .

R = l μ A {\displaystyle {\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu A}}}} ${\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu A}}$

där

l är kretsens längd i meter.

μ 0 {\displaystyle \mu _{0}}} $\mu _{0}$ är det fria rummets permeabilitet, lika med 4 π × 10 - 7 {\displaystyle 4\pi \times 10^{-7}} $4\pi \times 10^{-7}$ henry per meter.

μ r {\displaystyle \mu _{r}}} $\mu _{r}$ är materialets relativa magnetiska permeabilitet (dimensionslös).

μ {\displaystyle \mu } $\mu$ är materialets permeabilitet ( μ = μ 0 μ r {\displaystyle \mu =\mu _{0}\mu _{r}} $\mu =\mu _{0}\mu _{r}$ ).

A är kretsens tvärsnittsarea i kvadratmeter.

Motsatsen till reluktans kallas permeans.

P = 1 R {\displaystyle {\mathcal {P}}={\frac {1}{\mathcal {R}}}} ${\mathcal {P}}={\frac {1}{\mathcal {R}}}$

Dess SI-enhet är henry (samma som enheten för induktans, även om de två begreppen är olika).

Applikationer

Luftspalter kan skapas i kärnorna i vissa transformatorer för att minska effekterna av mättnad. Detta ökar den magnetiska kretsens reluktans och gör att den kan lagra mer energi innan kärnan mättas. Denna effekt används också i flybacktransformatorn.

Variation av reluktans är principen bakom reluktansmotorn (eller den variabla reluktansgeneratorn) och Alexanderson-generatorn. Med andra ord söker reluktanskrafterna efter den mest likriktade magnetkretsen och ett litet luftspaltsavstånd.

Multimediahögtalare är vanligtvis magnetiskt avskärmade för att minska den magnetiska störning som de orsakar på TV-apparater och andra CRT-apparater. Högtalarmagneten är täckt med ett material som t.ex. mjukt järn för att minimera det magnetiska ströfältet.

Reluctance kan också tillämpas på:

Reluktansmotorer
Variabel reluktans (magnetiska) pickuper

Relaterade sidor

Dielektrisk komplex reluktans
Magnetisk kapacitet
Magnetisk kapacitans
Magnetisk krets
Magnetisk komplex reluktans
Reluktansmotor