En matematisk modell är en beskrivning av ett system med hjälp av matematiska begrepp och språk. Processen att bygga upp en matematisk modell kallas matematisk modellering. Matematiska modeller används inom naturvetenskap (t.ex. fysik, biologi, geovetenskap, meteorologi) och teknik (t.ex. datavetenskap, artificiell intelligens). De används också inom samhällsvetenskaperna (t.ex. ekonomi, psykologi, sociologi och statsvetenskap). Fysiker, ingenjörer, statistiker, operationsforskningsanalytiker och ekonomer använder sig mycket av matematiska modeller.[1][2]
Matematiska modeller kan ha många olika former. Bland dessa finns följande typer av modeller:
- Dynamiska system - för system som förändras,
- Statistiska modeller - för att hitta mönster i stora grupper av mätningar eller data,
- differentialekvationer - för att studera hur variabler förändras med tiden, eller
- Spelteoretiska modeller - för att studera hur många oberoende beslutsfattare kan samverka.
Dessa och andra typer av modeller kan överlappa varandra, och en viss modell kan omfatta en mängd olika abstrakta strukturer. Matematiska modeller kan omfatta logiska modeller. I många fall beror kvaliteten på ett vetenskapsområde på hur väl de matematiska modeller som bygger på teori stämmer överens med resultaten av upprepningsbara experiment. När teoretiska matematiska modeller inte stämmer överens med experimentella mätningar försöker forskarna korrigera modellen. Sådana korrigeringar leder till bättre teorier för att förklara fakta.