Standardmodellen i fysik: Partiklar, krafter och grundläggande teori

Fysikens standardmodell (SM) är en teori om elementarpartiklarna, som antingen är fermioner eller bosoner. Den förklarar också tre av naturens fyra grundläggande krafter. De fyra grundläggande krafterna är: gravitation, elektromagnetism, den svaga kraften och den starka kraften. Gravitationen är den som modellen inte förklarar.

Modellen använder de delar av fysiken som kallas kvantmekanik och speciell relativitetsteori, och idéerna om fysikaliska fält och symmetribrott. En del av matematiken i SM är gruppteori, och även som ekvationer som har största och minsta punkter, som kallas lagrangianer och hamiltonianer.

Översikt och grundidéer

Standardmodellen är en kvantfältteori som beskriver hur elementarpartiklarna växelverkar genom utbyte av kraftbärande partiklar. Den bygger på lokala symmetrier och kräver att interaktionerna är invarianta under vissa grupptransformationer — i praktiken den så kallade gauge-gruppens struktur SU(3)×SU(2)×U(1). Genom att formulera en Lagrangian som är invariant under dessa symmetrier kan man härleda de möjliga fälten, deras växelverkan och bevarande– eller brutna kvanttal.

Partiklarna i modellen

Standardmodellen delar in partiklarna i två huvudklasser:

Fermioner — dessa utgör materiens byggstenar och följer Paulis uteslutningsprincip. De delas ytterligare i:
- Quarks: upp (u), ner (d), charm (c), strange (s), top (t) och bottom (b). Quarker bär färgladdning och växelverkar med den starka kraften.
- Leptoner: elektroner (e), myoner (μ), tau (τ) och deras neutriner (νe, νμ, ντ). Leptoner deltar inte i stark växelverkan.
Bosoner — kraftbärarna och fältkvanta:
- Gluoner (g) för den starka kraften (åtta olika färgkomponenter).
- W± och Z0 för den svaga kraften, som står bakom radioaktivt sönderfall och neutrinointeraktioner.
- Fotonen (γ) för elektromagnetism.
- Higgsbosonen (H) — associerad med Higgsfältet som ger massor åt vissa partiklar genom spontan symmetribrott.

Hur krafter beskrivs

I SM är krafterna resultatet av utbyte av bosoner mellan fermioner. Den starka växelverkan styrs av kvantkromodynamik (QCD) med gauge-gruppen SU(3). Den elektrosvaga teorin — en enhetlig beskrivning av elektromagnetism och den svaga kraften — bygger på SU(2)×U(1). Genom spontan symmetribrott (Higgsmekanismen) får W- och Z-bosonerna massor medan fotonen förblir masslös.

Higgsmekanismen och massor

Higgsfältet fyller ut rummet; när detta fält antar ett icke-noll förväntat värde bryts den elektrosvaga symmetrin spontant. Denna process ger masstermer till vissa partiklar i Lagrangianen utan att bryta teorins gauge-symmetrier i dess ursprungliga form. Upptäckten av Higgsbosonen vid CERN:s LHC 2012 var ett avgörande experimentellt bevis för mekanismen.

Matematik, renormalisering och beräkningsverktyg

Matematiken bakom SM använder gruppteori, representationer av Lie-grupper, och fältekvationer som härleds från Lagrangianer och Hamiltonianer. Modellen är renormaliserbar, vilket innebär att infinita kvanttillägg kan hanteras genom en väl definierad procedur för att ge ändliga prediktioner. Begrepp som körning av kopplingskonstanter (beroendet av energi) spelar en viktig roll i precisionstestning och i hypoteser om storskalig förening.

Experimentella tester och framgångar

Precisionstest i elektron–positron- och hadronkollider experiment (t.ex. LEP, Tevatron, LHC) har bekräftat många av modellens prediktioner med hög noggrannhet.
Upptäckten av alla tre generationer av kvarkar och leptoner samt av Higgsbosonen har stått i linje med teorin.
Mätningar av kopplingskonstanter, partikelmassor, levnadslängder och spridningstvärsnitt används för att pröva SM och söka efter avvikelser som kan peka på ny fysik.

Begränsningar och öppna frågor

Trots sin framgång är standardmodellen ofullständig. Några viktiga problem är:

Gravitationen — SM innehåller inte gravitation och går inte ihop med allmän relativitet i en kvantiserad form.
Mörk materia — observationer av galaxer och kosmologi visar att det finns mer materia än vad SM-partiklar kan förklara.
Neutrinomassor och oscillationer — neutrinerna visar oscillationer vilket kräver icke-noll massor; detta ligger utanför den ursprungliga minimalmodellen och kräver tillägg.
Materia–antimateria-asymmetri — den observerade dominansen av materia i universum kräver mer CP-brott än vad SM förklarar.
Hierarkiproblemet — varför är Higgs-massan så mycket lägre än Planck-skalan? Detta väcker frågor om finjustering eller ny fysik (t.ex. supersymmetri, extra dimensioner).

Vägar framåt

Forskningen fortsätter med både experimentella sökningar (t.ex. vidare analyser vid LHC, neutrinoexperiment, mörk materia-detektorer) och teoretiska utbyggnader (grand unification, supersymmetri, strängteori, och effektiva fälteoriers approach). Målet är att hitta en mer grundläggande teori som kan förena gravitation med kvantfältteori och förklara de öppna frågorna.

Sammanfattningsvis är standardmodellen en extremt framgångsrik och noggrant testad teori som beskriver tre av de fyra fundamentala växelverkningarna och de kända elementarpartiklarna, men den lämnar flera centrala kosmologiska och teoretiska frågor obesvarade — vilket håller forskningen inom partikelfysik aktiv och spännande.

Standardmodellen för elementarpartiklar. 1 GeV/c2 = 1,783x10-27 kg. 1 MeV/c2 = 1,783x10-30 kg.

Fermioner

Fermioner är partiklar som tillsammans bildar all "materia" som vi ser. Exempel på grupper av fermioner är protoner och neutroner. Fermioner har egenskaper som laddning och massa, som kan ses i vardagen. De har också andra egenskaper, som spinn, svag laddning, hyperladdning och färgladdning, vars effekter vanligtvis inte syns i vardagen. Dessa egenskaper ges siffror som kallas kvanttal.

Fermioner är partiklar vars spinntal är lika med ett udda, positivt tal gånger hälften: 1/2, 3/2, 5/2 osv. Vi säger att fermioner har "ett halvt heltalsspinn".

Ett viktigt faktum om fermioner är att de följer en regel som kallas Pauli-exkluderingsprincipen. Denna regel säger att inga två fermioner kan befinna sig på samma "plats" samtidigt, eftersom inga två fermioner i en atom kan ha samma kvantnummer samtidigt. Fermioner följer också en teori som kallas Fermi-Dirac-statistik. Ordet fermion hedrar fysikern Enrico Fermi.

Det finns 12 olika typer av fermioner. Varje typ kallas för en "smak". Deras namn är:

Kvarkar - uppåt, nedåt, konstigt, charm, topp, botten
Leptoner - elektron, muon, tau, elektronneutrino, muonneutrino, tau-neutrino. Elektronen är den mest kända leptonen.

Kvarkar är grupperade i tre par. Varje par kallas för en "generation". Den första kvarken i varje par har laddning 2/3, och den andra kvarken har laddning -1/3. De tre typerna av neutrino har laddningen 0. Elektronen, muon och tau har laddningen -1.

Materia består av atomer, och atomer består av elektroner, protoner och neutroner. Protoner och neutroner består av uppåt- och nedåtriktade kvarkar. Man kan hitta en lepton för sig själv, men man kan aldrig hitta kvarkar för sig själv. Detta beror på att kvarkar hålls samman av färgkraften.

En bild av de tre kvarkarna i en proton

Bosoner

Bosoner är den andra typen av elementarpartiklar i standardmodellen. Alla bosoner har ett helt spinn (1, 2, 3 osv.) så många av dem kan vara på samma plats samtidigt. Det finns två typer av bosoner, gaugebosoner och Higgsbosonen. Det är mätbosoner som gör naturens grundläggande krafter möjliga. (Vi är ännu inte säkra på om gravitationen fungerar genom en gaugeboson.) Varje kraft som verkar på fermioner sker på grund av att gaugebosoner rör sig mellan fermionerna och bär på kraften. Bosoner följer en teori som kallas Bose-Einstein-statistik. Ordet "boson" hedrar den indiske fysikern Satyendra Nath Bose.

Standardmodellen säger att det finns:

12 fermioner, var och en med sin egen antipartikel;
12 gauge-bosoner: 8 sorters gluoner, fotonen, W⁺ , W^- och Z;

Alla dessa partiklar har observerats antingen i naturen eller i laboratoriet. Modellen förutsäger också att det finns en Higgsboson. Modellen säger att fermioner har massa (de är inte bara ren energi) eftersom Higgsbosoner reser fram och tillbaka mellan dem. Higgsbosonen tros ha upptäckts den 4 juli 2012. Det är den partikel som ger massa till andra partiklar.

Grundläggande krafter

Det finns fyra grundläggande kända naturkrafter. Dessa krafter påverkar fermioner och bärs upp av bosoner som färdas mellan dessa fermioner. Standardmodellen förklarar tre av dessa fyra krafter.

Stark kraft: Denna kraft håller ihop kvarkar till hadroner som protoner och neutroner. Den starka kraften bärs upp av gluoner. Teorin om kvarkar, den starka kraften och gluoner kallas kvantkromodynamik (QCD).

Den kvarvarande starka kraften håller ihop protoner och neutroner till atomkärnan i varje atom. Denna kraft bärs upp av mesoner, som består av två kvarkar.

Svaga krafter: Denna kraft kan ändra en fermions smak och orsakar betasönderfall. Den svaga kraften bärs upp av tre mätbosoner: W⁺ , W^- och Z-bosonen.
Elektromagnetisk kraft: Denna kraft förklarar elektricitet, magnetism och andra elektromagnetiska vågor, inklusive ljus. Denna kraft bärs upp av fotonen. Den kombinerade teorin om elektronen, fotonen och elektromagnetismen kallas kvantelektrodynamik.
Gravitation: Detta är den enda grundläggande kraft som inte förklaras av SM. Den kan överföras av en partikel som kallas graviton. Fysikerna letar efter gravitonen, men har ännu inte hittat den.

De starka och svaga krafterna syns bara i atomkärnan. De fungerar bara på mycket små avstånd: avstånd som är ungefär lika långa som en proton är bred. Den elektromagnetiska kraften och gravitationen fungerar över alla avstånd, men styrkan hos dessa krafter minskar när de berörda objekten kommer längre ifrån varandra. Kraften minskar med kvadraten på avståndet mellan de berörda objekten: om t.ex. två objekt befinner sig dubbelt så långt från varandra blir gravitationskraften mellan dem fyra gånger mindre stark (2² =4).

Begränsningar

Standardmodellen är inte alls en teori om allting. Den innehåller inte hela gravitationsteorin som beskrivs i den allmänna relativitetsteorin eller förklarar universums accelererande expansion (som möjligen beskrivs av mörk energi). Modellen innehåller ingen mörk materiepartikel som har alla de egenskaper som observeras inom observationskosmologin. SM anses vara teoretiskt självkonsistent. Den har uppvisat enorma och fortsatta framgångar i experimentella förutsägelser, men den lämnar vissa saker oförklarade.

Frågor och svar

F: Vad är fysikens standardmodell?

S: Fysikens standardmodell är en teori om elementarpartiklarna, som antingen är fermioner eller bosoner.

F: Vad förklarar standardmodellen?

S: Standardmodellen förklarar tre av de fyra grundläggande krafterna i naturen, nämligen elektromagnetism, den svaga kraften och den starka kraften.

F: Vad är den fjärde grundläggande naturkraften?

S: Den fjärde grundläggande naturkraften är gravitationen.

F: Förklarar standardmodellen gravitationen?

S: Nej, standardmodellen förklarar inte gravitationen.

F: Vad innehåller de delar av fysiken som används i standardmodellen?

S: De delar av fysiken som används i standardmodellen omfattar kvantmekanik och speciell relativitetsteori, samt idéerna om fysiska fält och symmetribrott.

F: Vilken matematik används i standardmodellen?

S: En del av den matematik som används i standardmodellen är gruppteori, samt ekvationer som har största och minsta punkter, så kallade Lagrangianer och Hamiltonianer.

F: Vilka är de två typer av partiklar som förklaras av standardmodellen?

S: De två typer av partiklar som förklaras av standardmodellen är antingen fermioner eller bosoner.