NHA
Den 17 februari 1910 spelade Chicoutimi Hockey Club en informell match mot Montreal Canadiens, ett proffslag i National Hockey Association. Trots att Canadiens spelade mot ett svagare lag gjorde de inte ett enda mål och förlorade matchen. Detta fick Joseph Cattarinich, målvakt i Canadiens, att övertyga sitt lag om att erbjuda Georges Vézina, som var Chicoutimis målvakt, ett provspel. Vézina vägrade först erbjudandet och stannade i Chicoutimi tills Canadiens senare återvände i december samma år. Den här gången övertalade de Georges, tillsammans med sin bror Pierre, att komma till Montreal. De två bröderna Vézina anlände den 22 december 1910. Medan Pierre misslyckades med att komma med i laget imponerade Georges på Canadiens, särskilt genom att använda sin klubba för att blockera skott. Vézina fick ett kontrakt på 800 C$ per säsong och gjorde sin professionella debut den 31 december 1910 mot Ottawa Senators. Han skulle spela alla sexton matcher för Canadiens under säsongen 1910-11. Han slutade med åtta segrar och åtta förluster, samtidigt som han släppte in minst antal mål i ligan.
Säsongen därpå hade Vézina återigen minst antal insläppta mål i ligan och vann åtta matcher, men hade tio förluster. Vézina spelade in sin första shutout i karriären under säsongen 1912-13. Han besegrade Ottawa med 6-0 den 18 januari 1913 och fick därmed en av sina nio segrar under säsongen. Canadiens slutade först i NHA för första gången 1913-14, i ett jämnt resultat med Toronto Blueshirts. Återigen ledde Vézina ligan med minst antal insläppta mål, samtidigt som han noterade tretton segrar och sju förluster. Enligt NHA:s regler skulle laget på första plats spela i Stanley Cup-finalen, men på grund av den oavgjorda första platsen var Canadiens tvungna att spela en serie med två matcher, totalt antal mål, mot Toronto. Vézina stängde av Blueshirts i den första matchen, en 2-0-seger för Montreal, men släppte in sex mål i den andra matchen, vilket gjorde att Blueshirts fick spela om Stanley Cup, som de vann.
Efter att ha förlorat fjorton matcher och hamnat sist i NHA 1914-15 vann Vézina och Canadiens sexton matcher under säsongen 1915-16 och laget hamnade på första plats i ligan. Som ligaledare valdes Canadiens ut för att spela i 1916 års Stanley Cup-final, där de spelade mot Portland Rosebuds, mästare i det rivaliserande Pacific Coast Hockey Association. Canadiens besegrade Rosebuds med tre matcher mot två i serien bäst av fem matcher och vann Stanley Cup för första gången i lagets historia. Vézinas andra son föddes natten till den femte matchen, vilket tillsammans med en bonus på 238 dollar som varje medlem i Canadiens fick för mästerskapet, ledde till att han betraktade serien som den bästa delen av sin karriär. Säsongen därpå ledde Vézina återigen NHA med minst antal insläppta mål, fjärde gången på sju år som han gjorde det, och hjälpte Canadiens att återigen nå Stanley Cup-finalen, där de förlorade mot Seattle Metropolitans.
NHL
NHA ersattes av National Hockey League (NHL) i november 1917 och Vézina och Canadiens gick med i den nya ligan. Den 18 februari 1918 blev han den första målvakten i NHL:s historia att spela in en shutout genom att besegra Torontos med 9-0. Den 28 december 1918 blev han den första målvakten att få en assist, på ett mål av Newsy Lalonde, som hade tagit pucken efter en räddning av Vézina. Han avslutade säsongen med tolv segrar och släppte in minst antal mål mot honom. Vézina satte också ett rekord, som delades med Clint Benedict från Ottawa Senators, för det minsta antalet shutouts som krävdes för att leda ligan i den kategorin, med en.
1918-19 vann Vézina tio matcher och hjälpte Canadiens att besegra Ottawa Senators i NHL-slutspelet för att få spela om Stanley Cup mot PCHA-mästaren Seattle Metropolitans. De två lagen höll till i Seattle och stod lika i serien bäst av fem när den ställdes in på grund av den spanska influensaepidemin, vilket var första gången Stanley Cup inte delades ut. I de tio slutspelsmatcherna före avbrottet hade Vézina vunnit sex matcher, förlorat tre och spelat oavgjort en, med en utvisning. Vézina noterade nästan identiska resultat de två följande säsongerna, med tretton vinster och elva förluster och ett målsnitt över fyra både 1919-20 och 1920-21. Han vann tolv matcher den följande säsongen, då Canadiens återigen misslyckades med att kvalificera sig för Stanley Cup.
Efter att ha vunnit tretton matcher 1922-23 ledde Vézina Canadiens in i NHL-slutspelet, där de förlorade två matcher, totalt mål, mot Ottawa Senators, som skulle vinna Stanley Cup. Under den följande säsongen återvände Vézina till att leda ligan i minst antal insläppta mål. Hans snitt på 1,97 mål per match var första gången en målvakt hade ett snitt på mindre än två mål mot per match. Med ytterligare en säsong med tretton vinster 1923-24 nådde Canadiens NHL-slutspelet, där de återigen ställdes mot Ottawa Senators. Den här gången vann Canadiens serien och besegrade sedan Vancouver Maroons från PCHA innan de nådde Stanley Cup-finalen för första gången på fem år. När de mötte Calgary Tigers från Western Canada Hockey League vann Vézina och Canadiens den bästa av tre serier med två matcher mot ingen, då Vézina spelade in en shutout i den andra matchen. Mästerskapet var Canadiens första som medlem i NHL och andra som klubb. Efter en säsong med sjutton vinster 1924-25 där Vézina noterade ett målsnitt på 1,81 mot mål och återigen ledde ligan, nådde Canadiens Stanley Cup-finalen. Canadiens kvalificerade sig först efter att Hamilton Tigers, mästarna i den ordinarie säsongen, stängdes av för att de vägrade att spela i slutspelet om de inte fick mer betalt. Canadiens mötte Victoria Cougars och förlorade serien med tre matcher mot en.
När Vézina återvände till Montreal för träningsläger inför säsongen 1925-26 var han märkbart sjuk, även om han inte sa något om det. Vid tiden för Canadiens första match den 28 november mot Pittsburgh Pirates hade han förlorat 35 pund på sex veckor och hade en feber på 102 Fahrenheit. Trots detta gick han ut på isen och avslutade den första perioden utan att släppa in något mål. Vézina började kräkas blod i pausen innan han återvände till början av den andra perioden. Han kollapsade sedan i sitt målområde och lämnade matchen, och den tidigare amerikanska OS-landslagsmålvakten Alphonse Lacroix tog hans plats.
Dagen efter matchen fick Vézina diagnosen tuberkulos och uppmanades att återvända hem. Han gjorde en sista resa in i Canadiens omklädningsrum den 3 december för att ta ett sista farväl av sina lagkamrater. Dandurand skulle senare beskriva Vézina som sittande i sitt hörn av omklädningsrummet med "tårar rullande nerför kinderna". Han tittade på sina gamla skydd och skridskor som Eddie Dufour [Canadiens tränare] hade ordnat i Georges hörn. Sedan bad han om en liten tjänst - tröjan som han hade haft på sig i den senaste världsserien." Vézina återvände till sin hemstad Chicoutimi med sin fru Marie, där han dog tidigt på morgonen den 27 mars 1926 på l'Hôtel-Dieu. Trots att han bara spelade en period för Canadiens under hela säsongen betalade laget hela hans lön på 6 000 dollar, vilket visar hur viktig Vézina hade varit för laget.
