Hammingkod
En hammingkod är en felkorrigerande blockkod. Koden är uppkallad efter Richard Hamming som utvecklade den på 1950-talet. På den tiden arbetade Hamming med maskiner som hade reläer och använde hålkort för att läsa av data. Eftersom de användes flitigt hade hålkorten ofta fel som behövde rättas av anställda.
Hammingkoder används för digital signalbehandling och telekommunikation. Hammingkoder genereras enligt vissa regler. Hammingkoder använder flera paritetsbitar. En paritetsbit talar om huruvida en grupp av bitar är jämn eller udda. I en hammingkod täcks varje databit av flera paritetsbitar. Detta gör det möjligt att upptäcka fel, och i vissa fall även att korrigera dem. En hammingkod använder redundans. Om det finns tre paritetsbitar per kodord måste kodordet ha en längd på 7 ( 2 k - 1 {\displaystyle 2^{k}-1}
, för k som antalet paritetsbitar). Detta ger 4 bitar användardata per kodord, i exemplet. Vanligtvis skrivs detta som (N,n), där den första siffran är den totala längden på ett kodord och den andra är antalet bitar för användardata. Exemplet ovan är (7,4).
Den kortaste möjliga Hammingkoden är (3,1), 2 paritetsbitar används för en databit. Denna kod har två giltiga värden 000 och 111 - Koderna 001, 010 och 100 är överföringsfel och kommer att tilldelas det giltiga kodordet 000. De andra möjligheterna 011, 101 och 110 ändras till 111.
Frågor och svar
F: Vad är en Hamming-kod?
Svar: En Hammingkod är en felkorrigerande blockkod som utvecklades av Richard Hamming på 1950-talet. Den används för digital signalbehandling och telekommunikation för att upptäcka och korrigera fel.
F: Hur fungerar en Hamming-kod?
S: En Hamming-kod använder flera paritetsbitar för att täcka varje databit, vilket gör att den kan upptäcka fel och i vissa fall även korrigera dem. Den använder också redundans, vilket innebär att den totala längden på ett kodord måste vara lika med 2^k - 1, där k är antalet paritetsbitar.
F: Vem uppfann Hammingkoden?
S: Hammingkoden uppfanns av Richard Hamming på 1950-talet.
F: Vad använde Richard Hamming sin uppfinning till?
Svar: När Richard Hamming utvecklade den använde han sin uppfinning för att korrigera fel på hålkort som användes flitigt i maskiner med reläer. Numera används den främst för digital signalbehandling och telekommunikation.
F: Vad skrivs som (N,n) när man talar om en Hamming-kod?
S: När man talar om en hammingkod avser (N,n) den totala längden på ett kodord (det första talet) och antalet bitar för användardata (det andra talet). Till exempel (7,4) betyder att det finns totalt 7 bitar, varav 4 är användardatabitar.
F: Vad är den kortaste möjliga hammingkoden?
S: Den kortast möjliga hammingkoden är (3,1), vilket innebär att det finns 3 totala bitar varav 1 är användardatabit.
