Magma (matematik)
Inom matematiken är en magma ett slags algebraisk struktur. Det är en mängd med en binär operation på den mängden.
En binär operation fungerar genom att man tar två element från en mängd (som inte behöver vara olika) och returnerar ett annat element från samma mängd.
Om vi ger mängden en etikett (t.ex. X) och den binära operationen en etikett (t.ex. -). Då ger vi magman etiketten (X, -).
Exempel
De naturliga talen med addition bildar en magma. Eftersom mängden naturliga tal skrivs som N {\displaystyle \mathbb {N} }
och addition skrivs som + {\displaystyle +}
skrivs magman som ( N , + ) {\displaystyle (\mathbb {N} ,+)}
. Namnet på magman skulle vara "De naturliga talen under addition".
Helheterna med multiplikation bildar en magma. Eftersom mängden heltal skrivs som Z {\displaystyle \mathbb {Z} }
och multiplikation (i abstrakt matematik) skrivs som ⋅ {\displaystyle \cdot }
skrivs magman som ( Z , ⋅ ) {\displaystyle (\mathbb {Z} ,\cdot )}
. Namnet på magman skulle vara "The integers under multiplication".
De verkliga talen som delas bildar ingen magma. Detta beror på att talen inte kan divideras med 0. En binär operation kräver att två element kan tas från mängden (i det här fallet i ordning) för att producera ett annat element från mängden. De verkliga talen utan 0 skrivs som R ∗ {\displaystyle \mathbb {R} ^{*}}} 
. Det kan visas att ( R ∗ , ÷ ) {\displaystyle (\mathbb {R} ^{*},\div )}
är en magma.
