Nomogram
Ett nomogram, ett anpassningsdiagram eller en abaque är ett diagram för beräkning. Det är ett tvådimensionellt diagram som ger en beräkning av en matematisk funktion.
Nomografin uppfanns 1884 av den franske ingenjören Philbert Maurice d'Ocagne (1862-1938). Det användes under många år för att ge ingenjörer snabba grafiska beräkningar av komplicerade formler. Nomogrammen använder ett parallellt koordinatsystem som uppfanns av d'Ocagne i stället för vanliga kartesiska koordinater.
Ett nomogram består av en uppsättning n skalor, en för varje variabel i en ekvation. Genom att känna till värdena för n-1 variabler kan värdet av den okända variabeln hittas, eller genom att fastställa värdena för vissa variabler kan förhållandet mellan de icke fastställda variablerna studeras.
Resultatet erhålls genom att lägga ett linjal över de kända värdena på skalorna och läsa av det okända värdet från den plats där det korsar skalan för den variabeln. Den virtuella eller ritade linje som skapas av linjalen kallas indexlinje eller isoplet.
Ett typiskt nomogram i parallell skala. I detta exempel beräknas värdet på T när S = 7,30 och R = 1,17 sätts in i ekvationen. Isopleth-värdet korsar skalan för T vid strax under 4,65.
Komponenter i ett nomogram i parallell skala
Chi-kvadratfördelning nomogram
Använd
Nomogram användes i stor utsträckning i ungefär 75 år. De möjliggjorde snabba och exakta beräkningar före fickräknarnas tid. Resultaten från ett nomogram erhålls snabbt och tillförlitligt genom att man drar en eller flera linjer. Användaren behöver inte veta hur man löser algebraiska ekvationer, letar upp uppgifter i tabeller, använder en räknesticka eller sätter in siffror i ekvationer för att få fram resultat. Användaren behöver inte ens känna till den underliggande ekvation som nomogrammet representerar.
Nomogrammen har domänkunskap i sin utformning. För att skapa större nomogram för ökad noggrannhet brukar nomografen till exempel endast inkludera skalområden som är rimliga och av intresse för problemet. Många nomogram innehåller andra användbara markeringar, t.ex. referensetiketter och färgade områden. Alla dessa ger användarna användbara riktmärken.
I likhet med en räknesticka är ett nomogram en grafisk analog beräkningsenhet. Liksom räknestickan begränsas dess noggrannhet av den precision med vilken fysiska markeringar kan ritas, reproduceras, ses och anpassas.En räknestickan är en universalräknare, men ett nomogram är utformat för att utföra en specifik beräkning. Nomogram kan fortfarande användas för att kontrollera ett svar från en annan, mer exakt men eventuellt felbenägen beräkning.
Frågor och svar
F: Vad är ett nomogram?
S: Ett nomogram är en graf som används för beräkningar och som ger en beräkning av en matematisk funktion.
F: Vem uppfann området nomografi?
S: Nomografin uppfanns av Philbert Maurice d'Ocagne, en fransk ingenjör, 1884.
F: Vad var syftet med nomogram?
S: Nomogram användes under många år för att ge ingenjörer snabba grafiska beräkningar av komplicerade formler.
F: Hur många skalor består ett nomogram av?
S: Ett nomogram består av en uppsättning av n skalor, en för varje variabel i en ekvation.
F: Hur kan värdet på en okänd variabel hittas med hjälp av ett nomogram?
S: Om man känner till värdena för n-1 variabler kan värdet för den okända variabeln hittas genom att man lägger en rät linje över de kända värdena på skalorna och läser av det okända värdet där det korsar skalan för den variabeln.
F: Vad kallas den virtuella eller ritade linje som skapas av rätlinjigheten?
S: Den virtuella eller ritade linje som skapas av rätlinjigheten kallas indexlinje eller isoplet.
F: Vilken typ av koordinatsystem används i nomogram?
S: Nomogrammen använder ett parallellt koordinatsystem som uppfanns av d'Ocagne i stället för vanliga kartesiska koordinater.
