Precision i siffror: definition, exempel och skillnad mot noggrannhet

Lär dig vad precision i siffror betyder, tydliga definitioner och exempel samt hur det skiljer sig från noggrannhet — en praktisk guide för matematik och mätningar.

I matematik och praktisk beräkning beskriver precisionen hur många siffror ett tal är angivet med i förhållande till decimaltecknet — alltså hur exakt talets position för sista signifikanta siffra är. Till exempel har talet 54,6 precision 1 (en decimalsiffra). Ett tal med slutnollor ("00") anges ofta med negativ precision: 500 har precision -2 och 4 000 har precision -3. Ett helt tal som inte slutar på nolla har precision 0. Begreppet används inom matematiken och i mätningar för att visa hur noga en angivelse är.

Vad betyder "precision" mer formellt?

Man kan tänka så här: om ett tal har precision p så ligger den sista angivna siffran på positionsvärdet 10^-p. Exempel:

• p = 1 → sista siffran står för 10^-1 = 0,1 (t.ex. 54,6)
• p = 0 → sista siffran står för 10⁰ = 1 (t.ex. 37)
• p = -2 → sista siffran står för 10² = 100 (t.ex. 500)

Exempel som visar skillnader

• 54,6 har precision 1 (en decimalsiffra). Antalet signifikanta siffror är 3 (5, 4 och 6) — precision räknar decimalposition, medan signifikanta siffror räknar ej-nollor från första icke-noll.
• 500 kan tolkas som precision -2 (sista signifikanta siffran är hundratalet). Om man istället skriver 5,00×10² visar det att man menar tre signifikanta siffror med sista signifikanta siffra på hundratalet.
• 0,0050 har fyra decimalpositioner (sista siffran är 10^-4) men endast två signifikanta siffror (5 och slutnollan är signifikant). Precisionen kan alltså beskrivas både som "antal decimaler" och i relation till positionen för sista siffra.

Skillnad mellan precision och noggrannhet

Nivån på noggrannhet och precision är inte samma sak:

• Precision handlar om hur detaljerat ett tal är angivet — antal decimaler eller positionen för sista siffra.
• Noggrannhet (accuracy) handlar om hur nära ett angivet tal ligger det sanna eller korrekta värdet.

Ett tal kan vara mycket precist (många decimaler) men ändå felaktigt (låg noggrannhet) om mätningen eller beräkningen är systematiskt fel. Omvänt kan ett relativt grovt avrundat tal vara mycket nära det sanna värdet och därmed hög noggrannhet trots låg precision.

Praktiska råd vid användning

• Ange precision tydligt när du rapporterar mätvärden eller avrundade tal — använd gärna vetenskaplig notation (t.ex. 5,00×10²) för att visa både storleksordning och signifikanta siffror.
• När du räknar med flera tal där noggrannheten varierar, anpassa avrundningen efter den minst precisa komponenten eller ange osäkerhet (t.ex. 54,6 ± 0,1).
• Var uppmärksam på skillnaden mellan "antal decimaler" (precision) och "antal signifikanta siffror" — båda ger viktig information men beskriver olika aspekter av ett tal.

Sök med bokstav