Dragspänning
Spänning är den kraft per ytenhet på en kropp som tenderar att få den att ändra form.
Spänning är ett mått på de inre krafterna i en kropp mellan dess partiklar. Dessa inre krafter är en reaktion på de yttre krafter som tillämpas på kroppen och som får den att separera, komprimeras eller glida. Yttre krafter är antingen ytkrafter eller kroppskrafter. Spänningen är den genomsnittliga kraft per ytenhet som en partikel i en kropp utövar på en intilliggande partikel, över en tänkt yta som skiljer dem åt.
Formeln för enaxlig normalspänning är:
σ = F A {\displaystyle {\sigma }={\frac {F}{A}}} 
där σ är spänningen, F är kraften och A är ytan.
I SI-enheter mäts kraften i Newton och arean i kvadratmeter. Detta innebär att spänningen är newton per kvadratmeter, eller N/m2. Spänning har dock en egen SI-enhet som kallas pascal. 1 pascal (symbol Pa) är lika med 1 N/m2. I imperiala enheter mäts spänningen i pundkraft per kvadrattum, vilket ofta förkortas till "psi". Dimensionen för spänning är densamma som för tryck.
I kontinuumsmekaniken beter sig den belastade deformerbara kroppen som ett kontinuum. Dessa inre krafter fördelas alltså kontinuerligt inom den materiella kroppens volym. (Detta innebär att spänningsfördelningen i kroppen uttrycks som en styckevis kontinuerlig funktion av rum och tid). Krafterna orsakar deformation av kroppens form. Deformationen kan leda till en permanent formförändring eller strukturellt brott om materialet inte är tillräckligt starkt.
I vissa modeller av kontinuumsmekanik behandlas kraft som något som kan förändras. Andra modeller tittar på deformationen av materia och fasta kroppar, eftersom materiens och fasta kroppars egenskaper är tredimensionella. Varje tillvägagångssätt kan ge olika resultat. Klassiska modeller för kontinuumsmekanik utgår från en genomsnittlig kraft och tar inte hänsyn till "geometriska faktorer" på ett korrekt sätt. (Kroppens geometri kan vara viktig för hur spänningen fördelas och hur energin byggs upp under utövandet av den yttre kraften).
Figur 1.4 Skjuvspänning i en prismatisk stång. Spännings- eller kraftfördelningen i stångens tvärsnitt är inte nödvändigtvis jämn. Trots detta kan en genomsnittlig skjuvspänning τ a v g {\displaystyle \tau _{\mathrm {avg} }\,\! }
är en rimlig approximation.
Figur 1.3 Normalspänning i en prismatisk stång (rak del med enhetlig tvärsnittsarea). Spännings- eller kraftfördelningen i stångens tvärsnitt är inte nödvändigtvis enhetlig. En genomsnittlig normalspänning σ a v g {\displaystyle \sigma _{\mathrm {avg} }\,\! }
kan användas.
Figur 1.1 Spänningar i en belastad deformerbar materialkropp som antas vara ett kontinuum.
Figur 1.2 Axialspänning i en prismatisk stång som belastas axiellt.
Skjuvspänning
Mer information: Skjuvspänning
Enkla spänningar
I vissa situationer kan spänningen i ett objekt beskrivas med ett enda tal eller en enda vektor (ett tal och en riktning). Tre sådana enkla spänningssituationer är den enaxliga normalspänningen, den enkla skjuvspänningen och den isotropa normalspänningen.
Enaxial normalspänning
Dragspänning (eller spänning) är det spänningstillstånd som leder till expansion, det vill säga att längden på ett material tenderar att öka i dragriktningen. Materialets volym förblir konstant. När lika stora och motsatta krafter tillämpas på en kropp kallas spänningen till följd av denna kraft för dragspänning.
I ett enaxligt material ökar därför längden i dragspänningsriktningen och de andra två riktningarna minskar i storlek. I det uniaxiella spänningsmönstret induceras dragspänningen av dragkrafter. Dragspänning är motsatsen till tryckspänning.
Konstruktionsdelar som är direkt spända är linor, jordankare, spikar, bultar osv. Balkar som utsätts för böjmoment kan innehålla dragspänningar samt tryckspänningar och/eller skjuvspänningar.
Dragspänningen kan ökas till dess att draghållfasthet uppnås, dvs. gränsvärdet för spänningen.
Spänningar i endimensionella kroppar
Alla verkliga föremål befinner sig i ett tredimensionellt rum. Om två dimensioner är mycket stora eller mycket små jämfört med de andra kan föremålet dock modelleras som endimensionellt. Detta förenklar den matematiska modelleringen av objektet. Endimensionella objekt är t.ex. en trådbit som belastas i ändarna och betraktas från sidan, och en metallplåt som belastas på framsidan och betraktas på nära håll och genom tvärsnittet.
Relaterade sidor
- Spänning
- Böjning
Frågor och svar
F: Vad är stress?
S: Stress är den kraft per ytenhet på en kropp som tenderar att få den att ändra form. Det är ett mått på de inre krafterna i en kropp mellan dess partiklar och är den genomsnittliga kraften per ytenhet som en partikel i en kropp utövar på en intilliggande partikel över en tänkt yta som skiljer dem åt.
F: Hur påverkar yttre krafter spänningen?
S: Yttre krafter är antingen ytkrafter eller kroppskrafter, och de orsakar deformation av kroppens form som kan leda till permanent formförändring eller strukturellt brott om materialet inte är tillräckligt starkt.
F: Vad är formeln för enaxlig normalspänning?
S: Formeln för enaxlig normalspänning är σ = F/A, där σ är spänningen, F är kraften och A är ytan. I SI-enheter mäts kraften i Newton och ytan i kvadratmeter, vilket innebär att spänningen är Newton per kvadratmeter (N/m2). Det finns dock en egen SI-enhet för spänning som kallas pascal (Pa), som är lika med 1 N/m2. I imperiala enheter skulle den mätas i pundkraft per kvadrattum (psi).
F: Vad antar kontinuumsmekaniken om kraft?
S: Klassiska modeller av kontinuumsmekanik utgår från en genomsnittlig kraft och inkluderar inte geometriska faktorer på ett korrekt sätt - vilket innebär att de inte tar hänsyn till hur geometrin påverkar hur energin byggs upp vid applicering av yttre kraft.
F: Hur kan olika modeller ge olika resultat när man tittar på deformation av materia och fasta kroppar?
S: Olika modeller betraktar deformation av materia och fasta kroppar på olika sätt eftersom materiens och fasta kroppars egenskaper är tredimensionella - så varje metod tar hänsyn till olika aspekter, vilket kan leda till varierande resultat.
F: Hur behandlar kontinuumsmekaniken belastade deformerbara kroppar?
S: Kontinuumsmekaniken behandlar belastade deformerbara kroppar som kontinua - vilket innebär att de inre krafterna fördelas kontinuerligt inom materialkroppens volym i stället för att koncentreras till vissa punkter som i klassiska modeller.
