Ett (1) är ett naturligt tal efter noll och före två. Det betecknar en enda enhet eller ett objekt. En människa har vanligtvis ett huvud, en näsa, en mun och en navel (navel). Den romerska siffran för ett är I.
Symboler och notation
- Arabiskt tecken: 1 (vanligaste skrivsättet i decimala systemet).
- Romerskt: I.
- Binar notation: 1 (i binära talssystemet representerar samma siffra också värdet ett).
- Ord: "ett" (numeral), i svenskan motsvaras bestämd/obestämd form av "en/ett" beroende på substantivets genus.
Matematiska egenskaper
- Multiplikativ identitet: 1 är neutral element för multiplikation: för varje tal n gäller 1 · n = n.
- Invers: Den multiplikativa inversen till 1 är 1 själv (1 · 1 = 1).
- Primtal/composit: 1 räknas varken som ett primtal eller ett sammansatt tal.
- Delare: 1 har exakt en positiv delare (sig själv).
- Krafter och rötter: För alla tal n gäller n¹ = n och 1^n = 1. Kvadratroten av 1 är 1, d.v.s. √1 = 1.
- Fakultet: 1! = 1.
- Roll i abstrakt algebra: I ringar och kroppar är 1 ofta beteckningen för enhets- eller identitetselementet (om sådant finns).
Exempel
- 1 + 1 = 2
- 5 · 1 = 5
- 1^10 = 1
- 10^1 = 10
- 1/1 = 1
- 1! = 1
Användning och betydelse
- Mätning: "Enhet" används som grundmått (t.ex. en meter, ett kilo) — ofta anges som värdet 1 i en given mätenhet.
- Datorer och logik: Binärsiffran 1 representerar ofta "sant" eller en hög spänningsnivå i digital elektronik.
- Sociokulturellt: "Ett" används i vardagsspråk för att ange en enda person eller sak, och i ord som "första" (ordinaltal).
Kort historik
Tecknet för ett kommer från tidiga räknesystem och raddningen av enstaka markeringar (streck). Den romerska I är ett exempel på en sådan enkel notering. Genom historien har symbolen utvecklats till den enkla arabiska siffran "1" som används i dagens talsystem.
Sammanfattning: Ett (1) är det första positiva heltalet, multiplicativt identitetselement och en grundläggande byggsten i både vardaglig räkning och avancerad matematik.
