Grad (vinkel)

Grad är en vanlig enhet för planvinklar där cirkeln delas i 360 delar. Artikel om definition, historia, omvandlingar, användningsområden och skillnader mot radianer och andra enheter.

Författare: Leandro Alegsa Skapandedatum: 12 november 2022 Senast uppdaterad: 12 april 2026

Grad är en enhet för mätning av planvinklar. I vardagligt språk och inom många tekniska områden används graden för att beskriva hur stor en vinkel är i förhållande till en hel cirkel: en grad motsvarar 1/360 av en cirkel. Begreppet förekommer inom matematiken och i praktiska tillämpningar där enklare, graderade mått är fördelaktiga.

Definition och symboler

En grad skrivs ofta med symbolen ° efter ett tal, till exempel 45°. Mindre enheter är bågminut (1' = 1/60°) och bågsekund (1" = 1/3600°). Omvandlingen till den SI-föredragna vinkelenheten sker med formeln 1° = π/180 radian. Vanliga typiska vinklar är 90° (rät vinkel), 180° (rak vinkel) och 360° (full cirkel).

Historik och bakgrund

Indelningen i 360 grader har historiska rötter i forntida sviter av astronomi och matematik. En trolig förklaring är kopplingen till babyloniernas sextiotalsystem och till årscyklerna, vilket gjorde 360 till en praktisk och delbar talmängd. Traditionen har sedan levt kvar i geometri, navigation och kartografi.

Omvandlingar och praktiska exempel

1° = π/180 radianer.
1° = 60' (bågminuter) = 3600" (bågsekunder).
Rät vinkel = 90°, spetsig vinkel <90°, trubbig vinkel >90° och <180°.

I navigering och geodesi anges ofta riktningar i grader från norr eller i kursgrader. I astronomi används grader för att ange positionsvinklar och för skala på himmelskartor, även om vissa astronomiska koordinater använder andra enheter eller tidsbaserade mått.

Användning, standard och avgränsningar

Trots att Internationella måttenhetssystemet SI rekommenderar radianen som enhet för vinklar, är graden en accepterad enhet för praktiskt bruk. Graden får användas i tekniska dokument och utbildning där den är mer intuitiv. Det är viktigt att inte blanda ihop grad (vinkel) med andra enheter som temperaturens 'grad' eller med 'gon' (gradian), en alternativ uppdelning av cirkeln i 400 delar som förekommer i vissa mät- och anläggningssammanhang.

För vidare läsning om planvinklar och enheter se bland annat resurser om plan geometri och begreppet vinkel, eller tekniska rekommendationer i standarddokument som relaterar till matematik och mätteknik.

Historia

Det egentliga skälet till att man valde graden som ett sätt att mäta planets vinkel är okänt. En teori säger att det har att göra med det faktum att ett år består av ungefär 360 dagar. Vissa gamla kalendrar, till exempel den persiska kalendern, använde 360 dagar för ett år.

En annan teori säger att babylonierna delade cirkeln med hjälp av vinkeln i en liksidig triangel. Vinkeln delades sedan i 60 delar. Detta beror på att de använde sig av sexagesimalt eller bas-60-talsystem.

Frågor och svar

F: Vad är en examen i matematik?

S: En grad är ett vanligt sätt att mäta en plan vinkel inom matematiken.

F: Hur skrivs en grad?

S: En grad skrivs med symbolen ∘ {\displaystyle ^{\circ }}.

F: Vad är betydelsen av 360 i grader?

S: 360 ∘ {\displaystyle 360^{\circ }} motsvarar hela cirkeln.

F: Är grad en SI-enhet?

S: Nej, grad är inte en SI-enhet.

F: Vilken enhet använder SI för att mäta en plan vinkel?

S: SI använder radian för att mäta planvinkel.

F: Är grad en accepterad enhet av SI?

S: Ja, enligt SI:s broschyr är grad en accepterad enhet av SI.

F: Varför accepterar SI grad som måttenhet trots att det inte är en SI-enhet?

S: Det finns ingen specifik anledning till varför grad accepteras av SI som en måttenhet, men det är ändå en accepterad enhet.

Författare

Skapandedatum: 12 november 2022

Senast uppdaterad: 12 april 2026